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1、5-0 在图示电压u和电流i的参考方向下，(1)写出图(a)和(b)中元件u和i的VCR方程；(2)已知uC=10sin(10t+30o)V，iL=5cos(10t-30o)A，求图(c)所示的电流iC和图(d)所示的电压uL。u+(b)i20mHuL+(d)iL10mHuC+(c)iC5Fu+(a)i10F 解： (a) (b) (c) (d)5-2 已知一正弦电流的波形如题5-2图所示，(1) 试求此正弦电流的幅值、周期、频率、角频率和初相；(2) 写出此正弦电流的瞬时函数表达式。 解：(1) 设 (2) 5-3 将下列各正弦量表示为有效值相量，并在同一复平面上绘出相量图。解：(1) (2
2、) 5-4 写出对应于下列各有效值相量的瞬时函数表达式，并在同一复平面上绘出相量图。解： (1) (2) (3) 5-7 电路如题5-7图所示，已知，。求电压和。CLR+is(t)i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)j0.51+-j0.5解：相量模型如图所示。 则：u1(t)=2.795cos(2t-63.4o) V ， u2(t)=1.25cos2t VjXLR+-jXCR2+R1+5-9 在题5-9图所示电路中，已知R1=10 W，XC=17.32 W，I1=5 A，U=120 V，UL=50 V，电压 与电流 同相。求R、R2和XL。解：由KVL，得：由于电压 与电流 同相。则：电压
3、 应与电流 同相。以电压 为参考相量，画相量图如图所示。 由KVL，得： 则：由KVL，得：则： 由相量图，得： 得： 则：由KVL，得： ，且同相。则：UR=U-URL=120-100=20 V得：2.5F3k+is(t)uc(t)10-3uc5-10 在题5-10图所示电路中，iS=20cos100t mA，求电阻、受控源及独立源吸收的平均功率，并求电容的无功功率。解：电路的相量模型如图所示。-j4k3k+设节点电压为 ，则节点电压方程为： 解方程，得： 则： 得：5-13 在题5-13图所示电路中， ，求电路吸收的平均功率、视在功率及功率因数。j4-j6+53-j3解：各支路电流的参考方
4、向如图所示。由KCL，得：则：-j1+2ab25-15 在题5-15图所示电路中，已知 ，用节点法求各节点电压及流过电容的电流 。解：设节点电压为 、 ，则节点电压方程为： 即： 解方程，得： 则：-j66+j12+5-16 试求题5-16图所示电路的端口等效阻抗Z。解：外加电源法，如图所示。由KVL，得： 解方程，得： 则：A25-17用三只电流表测定一电容性负载功率的电路如题5-17图所示，设其中表 的读数为7 A，表 的读数为2 A，表 的读数为6 A，电源电压有效值为220 V，试画出电流、电压的相量图，并计算负载Z所吸收的平均功率及其功率因数。A3A1R+A2A3ZA1解：电路的相量
5、图如图所示。 由相量图，得： 即： 解方程，得： ， 即： 得： 则： aR3+RR2R1LVb5-19 题5-19图表示在工频下测量线圈参数(R和L)的电路。测量时调节可变电阻使电压表(设内阻为无限大)的读数最小。若此时电源电压为100 V，R1为5 W，R2为15 W，R3为6.5 W。电压表读数为30 V，试求R和L之值。解：电路的相量图如图所示，要使电压表的读数最小，ab需要 与 正交，即向量垂直。由KVL，得：则： 由已知，Uab=30 V根据向量图，得：则：根据相似三角形对应边成比例，得：则：根据相似三角形对应边成比例，得：则：5-20 在题5-20图所示电路中，已知，电流表 ， 的读数均为1A，设流过电感L2的电流初相位角为零度，求 。A2A1R+A2L2CA1L1+解：电流参考方向如图所示，电路的相量图如图所示。得：则：得：则：得：R+LCVWA*5-22 在题5-22图所示正弦电路中，已知电压表、电流表、和功率表的读数分别为69.3V、3A和180W，C =139F，电源频率f =50Hz，求电路中的R、L和整个电路的功率因数cosj。解：由题意，得：则：设：又： 则： (1)当 得： 则： 得：R=20 W ，L=36.7 mH(2)当 得： 则： 得：R=6.66 W ，L=36.7 mH
