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1、福建省南平市建阳市2016年中考数学模拟试卷（含解析）2016年福建省南平市建阳市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12016的绝对值是（）A2016B2016CD2如图所示的几何体的主视图是（）ABCD3下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD4我区5月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为：33，30，30，32，35则这组数据的中位数和平均数分别是（）A32，32B32，33C30，31D30，325某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，作上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕
2、捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼（）A8000条B4000条C2000条D1000条6下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形7下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（m2）3=m6Cb6b3=b2D3a+3b=6ab8不等式组的解集是（）Ax2Bx5Cx2D2x59直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（2，0）D（0，2）10如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PMCD交BC于M点，PNBC交
3、CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：ABEBCF；AE=BF；AEBF；CF2=PEBF；线段MN的最小值为其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11写出一个第二象限内的点的坐标：（，）12想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）13计算： =14分解因式：3a26a+3=15已知圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高为16如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角
4、ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17计算：（2）22tan45+（2016）018先化简下列的代数式，再求值：（2x+y）2+y（xy）x，其中x=1，y=119解分式方程： =20如图，ABBD于点B，EDBD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC求证：AB=ED21 2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上
5、信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？22如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E（1）求证：BEFDBC；（2）若O的半径为3，C=32，求BE的长（精确到0.01）23 2016年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货
6、款（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本24如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E落在y轴上？若存在，请直接写出相应
7、的点P的坐标；若不存在，请说明理由25如图，在四边形ABCD中，D=BCD=90，B=60，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EFAC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G设DE=x，GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y（1）求CD的长及1的度数；（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；（3）求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？2016年福建省南平市建阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡
8、的相应位置填涂）12016的绝对值是（）A2016B2016CD【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质求出答案【解答】解：2016的绝对值是：2016故选：B【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形主视图3下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】结合中心对称图形的概念进行求解即可【解答】解：A、是中
9、心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4我区5月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为：33，30，30，32，35则这组数据的中位数和平均数分别是（）A32，32B32，33C30，31D30，32【考点】中位数；算术平均数【分析】先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可【解答】解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，
10、则中位数是32；平均数是：（33+30+30+32+35）5=32，故选：A【点评】此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，作上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼（）A8000条B4000条C2000条D1000条【考点】用样本估计总体【分析】捕捞300条鱼，发现其中
11、15条有标记，即在样本中，有标记的占到，而在总体中，有标记的共有100条，即可得出答案【解答】解：根据题意，估计该水库中有野生鱼100=2000（条），故选：C【点评】此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的计算公式是解题的关键，本题体现了统计思想6下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180以及多边形的外角和等于360列方程求出边数，从而得解【解答】解：设多边形边数为n，由题意得，（n2）180=2360，解得n=6，所以，这个多边形是六边形故选C【点评】本题考查了多边形内角与外角，熟记公
12、式并列方程求出多边形的边数是解题的关键7下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（m2）3=m6Cb6b3=b2D3a+3b=6ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变值数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同类相不能合并，故D错误；故选：B【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂
13、的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键8不等式组的解集是（）Ax2Bx5Cx2D2x5【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x5，不等式组的解集为2x5，故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键9直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（2，0）D（0，2）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出答案【解答】解：直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位，则平移后直线解
14、析式为：y=x+4，直线与x轴的交点坐标为：0=x+4，解得：x=4故选A【点评】此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键10如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PMCD交BC于M点，PNBC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：ABEBCF；AE=BF；AEBF；CF2=PEBF；线段MN的最小值为其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个【考点】四边形综合题【分析】由正方形的性质及条件可判断出ABEBCF，即可判断出AE=BF，BAE=CBF，再根据BAE+BEA=90，可得CBF+BEA=
