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1、第三章 货币的时间价值4你在第十年年末需要50000美元。为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为8%，则你每年要存入多少钱才能在第十年年末获得50000美元。（近似到整数）？ 【答】求贴现率8%，终值为50000美元的年金金额。查表A3，（F/A， 8%，10）14.487。所以，A=F/（F/A， 8%，10）50000/14.4873451.37美元。9H&L Bark 公司正考虑买入一台预计机器产生的现金流量如下：每年末12345678910现金流$1200$2000$2400$1900$1600$1400$1400$1400$1400$14
2、00如果确定的年贴现率为14%,则该现金流的现值是多少?【答】求解现值，贴现率14%。分开不同金额计算：1. P6-10A（P/A，14，5）（P/F，14，5）14003.4330.519=2494.42；P51600（P/F，14，5）=16000.519830.4；P419000.592=1124.8；P324000.675=1620；P220000.769=1538；P112000.877=1052.4；P1-102494.42830.41124.8162015381052.48660.02美元。10.假设你将在第十年年末收到1000美元.如果你的机会成本利率(opportunity
3、rate)是10%,那么在计息期分别是(1)每年计息一次,(2)每季计息一次,(3)永续计息时的现值各是多少?【答】（1）每年计息一次，P=F*(P/F，10，10)=0.386*1000=386美元。（2）每季度计息一次，P=F*(P/F，10/4，10*4)；美元查表A2 表不能直接查到，3%的现值=0.453*1000=453美元，2%的现值=0.307*1000=307美元，用插值法可得P380美元。（3）永续计息 P=1000/2.718280(0.1*10）=367美元。14.列出下列贷款的偿付时间表,近似到美分(参见表3-8).a. 期限为36个月的贷款8000美元,要求在每个月
4、的月末等额分期偿付.月利率为1%.b. 期限为25年的抵押贷款18.4万美元,年利率为10%,要求在每年年末等额偿付.【答】（a）等额分期付款，AP/（P/A，1，36），年金公式查表（没有36期，只有35期为29.409，估计36期为30.00，A=8000/30=266.7美元。（b）AP/（P/A，10，25）184000/9.077=20271.01美元。15.你以15%年利率借入1.43万美元.你估计每年能偿还3000美元(偿还额包括本金和利息).问还清这项借款需要几年(近似到年)?【答】（P/A，15，n）P/A14300/3000=4.766，查表得（P/A，15，8）4.487
5、，（P/A，15，9）4.772；还清这项借款需要约9年。第四章 长期证券的价值1.Gonzalez电器公司发行一种债券,面值1000美元,息票率10%,期限3年.利息每年支付一次.债券被Suresafe火灾保险公司持有.Suresafe希望出售这些债券,正与另一团体谈判.据估计,按债券目前的市场状况,该债权应能提供14%的(名义)年报酬率.在出售时,Suresafe能得到的每张债券的价格是多少?【答】V=100010（P/A，14，3）+1000（F/A，14，3）=1002.322+10000.675=232.2+675=907.2美元3.Superior水泥公司在外发行一种8%的100面
6、值的优先股.最近,其收益率为10%,则该优先股每股的市场价格是多少?若利息率总体上扬,因此投资者要求的报酬率变为12%,则优先股的市场价格有何变化?【答】V=D/K=（100*0.08）/0.10=80若利息率总体上扬,因此投资者要求的报酬率变为12%,则优先股的市场价V=D/K=（100*0.08）/0.12=66.675.Delphi制造公司当前支付的每股股利是2美元,预计公司股利以15%的增长率增长3年,然后以10%的增长率增长3年,之后以5%的增长率永远增长下去,若投资者要求的报酬率是18%,则股票的价值是多少?【答】第一步：以15%的增长率增长3年股利的现值V1=2*1.15*0.8
7、47+2*1.15*1.15*0.718*+2*1.15*1.15*1.15*0.609=1.9481+1.899+1.8524=5.6995 第二步：以10%的增长率增长3年，股利的4-6年值现值当期股利2*1.15*1.15*1.15=3.04 ，V2=3.04*1.1*0.516+3.04*1.1*1.1*0.437*+3.04*1.1*1.1*1.1*0.370=1.725+1.607+1.497=4.829第三步：当期股利3.04*1.1*1.1*1.1*1.05=4.249，V3=4.249/(0.18-0.05)=32.69第四步：V=V1+V2+V3的现值=5.6995+4.8
8、29+32.69*0.370=5.6995+4.829+12.1=22.626.North Great木材公司明年将支付的股利是1.5/股.而后,预计公司收益和股利以9%的年增长率无限期增长下去,目前投资者要求的报酬率是13%.公司正在考虑一些商业策略,现试图决定这些策略对本公司股票的每股市场价格有何影响.a. 继续保持目前的策略会导致题中所述的预期股利增长率和要求的报酬率.b. 扩大木材的存货和销售则会使股利增长率增至11%,但公司的风险也随之上升,投资者要求的报酬率也相应的增至16%.c. 零售联销会使股利增长率增至10%,要求的报酬率也上升到14%.从股票的每股市价判断,那一种策略最好?
9、【答】a.策略，股价=1.5/（0.13-0.09）=37.5/股 b.策略，股价=1.5/（0.16-0.11）=30c.策略，股价=1.5/（0.14-0.10）=37.5/股a策略和c策略在影响股价上的作用相同。11. Great Northern Specific 铁路公司有一种不回收的永久债券发行在外.在发行之初,该永久债券的售价是955美元/张,而今天(1月1日),该债券的价格是1120美元/张.公司每年6月30日和12月31日两次支付利息,每次支付45美元/张.a. 在今天(1月1日)该债券半年期到期收益率是多少?【答】K =45/1120=4.02%b. 用题(a)的答案,计算
10、该债券的(I)(名义年)到期收益率,(II)实际年收益率. 【答】名义年到期收益率=4.02%*2=8.04%，实际年到期收益率K =（14.02%）21=8.20%12假设在题11中,除该债券变为有期限外,其他条件均不变.该1000美元面值得债券期限为20年.a. 决定内含的半年期到期收益率(YTM).(提示:如果用现值表计算,可以用试错法和插入法计算近似的半年期到期收益率.实际上,题11的答案(百分比近似到整数)可用于试错法). 【答】假定半年期YTM=4%，计算现值V=45*查表A4：19.793+1000*查表A2：0.208=890.69+208=1099接近1120.假定半年期YT
11、M=3%，计算现值V=45*查表A4：23.115+1000*查表A2：0.307=1040.175+307=1347.175高于1120.所以YTM介于4%和3%之间。更靠近4%。1347-1120=227,1347-1099=248,X=0.01*227/248=0.0091.所以YTM=3%-0.0091=3.91% b. 用题(a)的答案计算该债券的(名义年)收益率和(实际年)收益率. 【答】名义年收益率=3.91%*2=7.82%；实际年收益率1.0391*1.0391-1=7.95%第五章 风险与收益1Jerome J.Jreome 正准备投资于一种证券，该证券可能的一年收益率的概
12、率分布如下：发生的概率0.100.200.300.300.10可能收益率0.100.000.100.200.30a. 投资的期望收益率和标准差是多少？b. 题中的投资有“下行（Downside）风险吗？你是如何判断的？【答】a. 期准望收益率差=0.1*-0.1+0.2*0+0.3*0.1+0.3*0.2+0.3*0.1=0.11;标准差=std(0.1-0.11)2*0.1+(0-0.11)2*0.2+(0.1-0.11)2*0.3+(0.2-0.11)2*0.3+(0.3-0.11)2*0.1)=std0.0129=0.11b.有下行风险。30%的风险率可能使得实际收益为0或者负数。4假定
13、资本资产定价模型是正确的，请计算下列每种股票要求的收益率，其中无风险收益率是0.07，市场组合的期望收益率是0.13：股票ABCDE贝塔1.51.00.62.01.3你从中得到了什么启示？【答】预期收益率=无风险收益率+超额收益率 A=0.07+（0.13-0.07）*1.5=0.16；B=0.07+（0.13-0.07）*1.0= 0.13；C=0.07+（0.13-0.07）*0.6=0.106；D=0.07+（0.13-0.07）*2.0=0.19;E=0.07+（0.13-0.07）*1.3=0.1485Marta Gomez 分析了过去投资者对收益率和通货膨胀率的预期，并确定股票的一
14、般期望收益率是12。目前短期国库券的无风险利率是7。Gomez特别感兴趣于Kessler电子公司股票的收益率。更具过去几年的月份数据，她画出了分别对应于Kessler股票的超额收益率和标准普尔500种股票价格指数的超额收益率的两条特征线，发现该特征线的斜率是1.67。若金融市场是有效率的，则她预期能从Kessler电器公司的投资中获得多大的收益率？【答】预期收益率R=0.07+（0.12-0.07）*1.67=0.15386目前，无风险收益率为10，市场组合的期望收益率是15，市场分析专家对四种股票的收益率和贝塔的预期见下表：股票预期收益率预期贝塔1Stillman锌矿公司17.01.32Union油漆公司14.50.83National汽车公司15.51.14Parker电子公司18.01.7a. 若市场分析家的预期是正确的，则那种股票的收益率被高估呢（若有的话）？那种股票的收益率被低估呢（若有的话）？【答】Stillman锌矿公司R=0.1+（0.15-0.1）*1.3=0.16517%， 高估；Union油漆公司R=0.1+（0.15-0.1）*0.8=0.1418%, 低估。b. 若无风险收益率突然升至12，市场组合的期望收益率则升至16，则那种股票的收益率被高估了？那种被低估了（假定市场分析专家对收益率和贝塔的预期仍保持不变）？【答】Stillman锌矿
