《高中数学第一章三角函数1.7.3正切函数的诱导公式导学案北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.7.3正切函数的诱导公式导学案北师大版必修4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.7.3正切函数的诱导公式问题导学1利用诱导公式求值活动与探究1(1)计算：tan 945；tan(2)若sin(75)m，则cos(15)的值是_迁移与应用已知tan5，求tan的值应用诱导公式求值的方法(1)利用“负角化正角，大角化小角”的原则，转化为0之间的角，再根据特殊角的三角函数值求解(2)整体把握角与角之间的相互关系，把未知角转化为已知角进行求解2利用诱导公式化简活动与探究2化简：迁移与应用已知是第三象限角，且f()(1)化简f()；(2)若sin，求f()；(3)若1 860，求f()(1)当三角式中出现形如(kZ)的角时，就应想到利用适当的诱导公式进行化简，同时要明确转化方向
2、：负角化正角，大角化小角，异名化同名，复杂化简单(2)在利用诱导公式处理问题时，注意关键的两点：一定名称，二定符号3利用诱导公式证明三角恒等式活动与探究3求证：tan 迁移与应用已知sin()0，求证：tan(2)tan 0(1)三角恒等式的证明方式有多种，如“由繁到简”“左、右归一”“证等价式”等，要根据实际而选择，本例中显然适于“由繁到简”，化简左式推出右式(2)证明过程的本质即为左式的化简，其关键是根据角的特征，准确地选用适当的诱导公式化“多角”为“一角”，从而成为同角三角函数表达式，问题得以解决当堂检测1tan480的值为()A B C D2tan的值等于()A1 B C D13已知5
3、70角的终边上有一点P(a，3)，则a的值为()A3 B3 C D4化简_5求三角函数式sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945的值提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记答案：课前预习导学【预习导引】1(1)tan (2)tan (3)tan (4)tan (5)tan 2(1)cot (2)cot 预习交流1提示：正切函数诱导公式中的角是任意角，并不一定是锐角形如k的角，正弦、余弦、正切函数的诱导公式可归纳为“奇变偶不变，符号看象限”，当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后在前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号预习交流2(1)(2)课堂合作探究【问题导学】活动与探究1(1)解：tan 945tan(2360225)tan 225tan(18045)tan 451.tantantan .(2)m解析：由157590，可知cos(15)sin90(15)sin(75)m.迁移与应用5活动与探究2解：原式1.迁移与应用(1)cos (2)(3)活动与探究3证明：左边tan 右边被证式得证迁移与应用略【当堂检测】1B2A3B4523
