《2020届新高考数学大一轮精准复习2.5 对数与对数函数Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新高考数学大一轮精准复习2.5 对数与对数函数Word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5对数与对数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.对数的概念及运算理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用2018天津,52017天津文,6对数值比较指数函数2015天津文,12对数运算2.对数函数的图象与性质1.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象经过的特殊点2.知道对数函数是一类重要的函数模型3.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a0,且a1)2014天津,4对数函数单调区间复合函数单调性分析解读1.对数函数在高考中的重点是图象、性质及其简单应
2、用,同时考查数形结合的思想方法,以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质,也有可能与其他知识结合,在知识的交汇点处命题,以解答题的形式出现.3.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点一对数的概念及运算1.计算:lg 2-lg 14+3lg 5=.答案32.在log23,2-3,cos 这三个数中最大的数是.答案log23考点二对数函数的图象与性质3.已知函数f(x)=x+1,x0,log2x,x0,则函数g(x)=f(f(x)-12的零点个数是()A.4B.3C.2D.1答案B炼技法【方法集训】方法1对数式的化简、
3、求值、比大小1.若a=log312,b=log39.1,c=20.8,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.acbD.cabcB.bacC.cbaD.cab答案D3.(2016浙江,12,6分)已知ab1.若logab+logba=52,ab=ba,则a=,b=.答案4;2方法2对数函数的图象、性质及应用4.(2015福建,14,4分)若函数f(x)=-x+6,x2,3+logax,x2(a0,且a1)的值域是4,+),则实数a的取值范围是.答案(1,2过专题【五年高考】A组自主命题天津卷题组1.(2017天津文,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-flog215
4、,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.ca0,b0,ab=8,则当a的值为时,log2alog2(2b)取得最大值.答案4B组统一命题、省(区、市)卷题组考点一对数的概念及运算1.(2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案D2.(2017课标,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2
5、x3yC.3y5z2xD.3y2x0且a1,b1.若logab1,则()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0答案D4.(2018课标,13,5分)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=.答案-7考点二对数函数的图象与性质1.(2018课标,7,5分)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)答案B2.(2016课标,8,5分)若ab1,0c1,则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logaclogbc答案C3.(2
6、016四川,5,5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30)()A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年答案BC组教师专用题组考点一对数的概念及运算1.(2015陕西,9,5分)设f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12(f(a)+f(b),则下列关系式中正确的是()A.q=rpC.p=rq答案C2.(2014辽宁,3,5
7、分)已知a=2-13,b=log213,c=log1213,则()A.abcB.acbC.cabD.cba答案C3.(2015浙江,9,6分)计算:log222=,2log23+log43=.答案-12;33考点二对数函数的图象与性质1.(2014山东文,6,5分)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,且a1)的图象如图,则下列结论成立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()答案B3.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x(-1,1).现有下列命题:f(-x)=-
8、f(x);f2x1+x2=2f(x);|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A.B.C.D.答案A【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共45分)1.(2019届天津南开中学统练(1),4)已知a=log2e,b=ln 2,c=log1213,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab答案D2.(2018天津红桥二模,5)设a=ln 3,b=log1e3,c=3-2,则()A.abcB.bacC.acbD.cab答案C3.(2018天津河西二模,5)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于定义域内任意的x均满足f(x+4)=f(x),当x(0,2)时, f
9、(x)=2ex(e为自然对数的底数),则flne44=()A.-8B.8C.-4D.4答案A4.(2018天津新华中学模拟,4)关于x的函数y=log12(x2-ax+2a)在1,+)上为减函数,则实数a的取值范围是()A.(-,2B.(-1,+)C.(-1,2D.(-,-1)答案C5.(2018天津红桥一模,6)已知x1=log132,x2=2-12,x3满足13x3=log3x3,则()A.x1x3x2B.x1x2x3C.x2x1x3D.x3x1acB.bcaC.cabD.cba答案A7.(2017天津南开一模,8)若函数f(x)=-x-log22+ax2-x为奇函数,则使不等式f1m+log260时不等式f(x)+xf (x)acB.bcaC.cabD.cba答案A9.(2018天津一中5月月考,7)设定义在R上的函数f(x)满足f(x)1,y=f(x)-3为奇函数,且f(x)+f (x)1,则不等式lnf(x)-1ln 2-x的解集为()A.(1,+)B.(-,0)(1,+)C.(-,0)(0,+)D.(0,+)答案D二、填空题(每小题5分,共5分)10.(2019届天津河西期中,14)函数f(x)=ax+b,x0,logcx+116,x0的图象如图所示,则abc=.答案1
