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1、山东省枣庄市2013届高三年级期中考试数学(文)试题 本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题共60分)注意事项:1答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上3考试结束后,监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回, 一、选择题。本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合A= 1,1,B=x|ax =|),若A B=B,则
2、实数a的所有可能取值的集合为( ) A一1) B1 C 1,1 D1,0,12命题p:“若X2 3x+20,则x2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( ) A0 B1 C2 D33已知f(x)=X2,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程是( ) Ay=2x 1 By=6x+7 Cy=3x2 Dy=2x34已知向量a=(1,2),b= (cos,sin),ab,则tan =( ) A B C2 D25命题“存在xoR,0”的否定是( ) A对任意的xR,2x0 B存在xoR,0 C对任意的xR,2x0 D不存在xoR,06若loga20,且a1),则函
3、数f(x)=loga(x+1)的图象大致是( )7如果函数y=3 sin(2x+)的图象关于点(,0)中心对称,那么|的最小值为( ) A B C D 8已知a为等差数列,a十a4+al5是一个确定的常数,则下列各项中也是常数的是( ) A a5 Ba6 Ca7 Da89已知函数f(x)=sin x+ cosx(o),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于,则f (x)的单调递增区间是( )A B CD10有下列命题:f(x)=axl+ l(a0,且a1)的图象恒过定点(1,2);已知f(x)=则f(log25)=, 其中正确命题的个数为( ) A3 B2 C1 D011已知函
4、数f(x)=一()x,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)o(oabc)若实数xo是函数f(x)的零点,那么下列不等式中,不可能成立的是( )Axo b Cxo c12已知函数f(x)=则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c:0有5个不同实数解的充要条件是( ) Ab0 Bb2且c0 Cb2且c=0 Db0,则是第一、四象限角:已知向量=(t,2),b=(3,6),若向量a与b的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t4; 数列an为等比数列的充要条件为an= a1qn1(q为常数);使函数f(x) =log2(ax2 +2x+l)的定义域为R的实数a的取值集合为(1,+)其中错误命题的序号
5、是 。三、解答题:本大题共6个小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,m=(sinA,sin B),n=(cosB,cos A),mn=sin 2C (1)求角C的大小;(2)若c=2, A=,求ABC的面积S18(本小题满分12分) 已知an是公差为2的等差数列,且a3 +1是al +1与a7 +1的等比中项 (1)求数列an的通项公式;(2)令bn=,求数列b的前n项和Tn19(本小题满分12分) 叙述两角差的余弦公式,并用向量的数量积证明,20(本小题满分12分) 如图,已知=a, =b,任意点M关于
6、点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N (1)用a,b表示向量; (2)设|a|=l,|b|=2,a与b的夹角为30o,(),求实数的值21(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间f(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示第t天4101622Q(万股)36302418(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)满足的函数关系式;(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式:(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?22(本小题满分14分) 已知函数f(x)=ax+ln x,其中a为实数 (1)当a=1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)在区间(0,e】上是增函数,求a的取值范围(e为自然对数的底数)。 (3)当a=1时,试推断方程|f(x)|=是否有实数解 - 9 -用心 爱心 专心