《山东省临沂市2012-2013学年高二数学4月月考 理 新人教A版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省临沂市2012-2013学年高二数学4月月考 理 新人教A版.doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、郯城一中高二月考理科数学第卷(选择题,共60分)一:选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,四个选项中只有一个正确的)1设复数(其中为虚数单位,为的共轭复数),则的虚部为( )A B C D 2设函数图象上一点及邻近一点,则( )A B C D 3已知,则( )A B C D 4设,为复数且满足,则在复平面内对应的点在()轴下方轴上方 轴左方 轴右方5函数为偶函数,且存在,则( )A1 B-1 C 0 D6若函数,则( )A3 B-6 C 2 D 7 若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )A B C D 8函数在上最大值和最小值分别是( )A 5 , 15B 5,4C4,
2、15D 5,169 若函数在内有极小值 , 则( )A B C D 第1页(共4页)10下列说法正确的有( )个已知函数在内可导,若在内单调递增,则对任意的,有函数图象在点处的切线存在,则函数在点处的导数存在;反之若函数在点处的导数存在,则函数图象在点处的切线存在因为,所以,其中为虚数单位定积分定义可以分为:分割、近似代替、求和、取极限四步,对求和中的选取是任意的,且仅于有关已知是方程的一个根,则实数的值分别是12,26A0 B1 C 3 D411设,若函数,有大于零的极值点,则( )A B C D12已知函数是定义在上的奇函数,当时,有成立,则不等式的解集是( )A B C D 第卷(非选择
3、题,共90分)二:填空题(本大题共4个小题,每个题4分,共16分)13 14 抛物线上的点到直线的最小距离为 15如果复数(为虚数单位,)为纯虚数,则所对应的点关于直线的对称点为 16已知函数在处有极大值,则 第2页(共4页)三:解答题(本大题共6个小题,要写出必要的演算步骤)17(本题满分12分)计算下列各题()已知函数,求;()求()已知为的共轭复数,且,求2xy18 (本题满分12分)已知函数,其图象在点处的切线为,点的横坐标为(如图)求直线、直线、直线以及的图象在第一象限所围成区域的面积19 (本题满分12分)已知是函数的一个极值点()求与的关系式(用表示),并求的单调区间;()当时,
4、求在上的值域第3页(共4页)20 (本题满分12分)设曲线 在点处的切线为,曲线在点处的切线为,若存在,使得,求实数的取值范围21 (本题满分12分)已知函数,问是否存在自然数,使得方程在区间内有且仅有两个不等的实数解?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由22 (本题满分14分)已知函数,()若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对任意的,函数在区间上总不是单调函数,求取值范围;()求证:参考答案1D 2C 3 C 4B 5C 6C 7D 8A 9A 10B 11B 12D13 14 15 16617.()()原式() 以上每个4分18.略解4直线与轴的交点的横坐标为1,6所以1219.略解:
5、 ()由得3(1)当,即时令得令得(2)当,即时令得令得(1)当,即时恒成立综上述:(1)当时的单调递增区间为,递减区间(2)当时的单调递增区间为,递减区间(3)当时在上单调递增.8()时,在上增在上减,12得值域为20.解:依题意由,yaex(ax1)ex(axa1)ex,所以kl1(ax0a1)ex0.由y(1x)ex,得y,所以kl2.4因为l1l2,所以kl1kl21,即(ax0a1)ex01,即(ax0a1)(x02)1,从而a,其中x07令f(x),则f(x),8当x(0,1)时,f(x)0,f(x)单调递增又因为f(0),f(1)1,f,所以a的取值范围是1221.略解问题等价于方程在内有且仅有两个不等的实数根,令当时,单调递减;当时,单调递增;4由于,7所以方程在内分别有唯一实数根,而在内没有实数根10所以存在唯一自然数使得方程在区间内有且仅有两个不等的实数解。1222解:() ,当时,当时,当时,2,令又,4, 7,可证,9()令 即因为又式中“=”仅在n=1时成立,又,所以“=”不成立14- 8 -