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1、2020年石狮市初中学业质量检查数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分. 每小题只有一个选项符合题意)1D; 2A; 3C; 4D; 5C; 6B; 7C; 8A; 9C; 10D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11; 12; 13; 14; 15; 16., . 三、解答题(本大题共9小题,共86分)17解:由得:; 2分 由得:. 4分不等式,的解集在同一数轴上表示如下: 6分 不等式组的解集为. 8分18证明:四边形是菱形, 2分, 即. 4分, 6分, 8分19解:原式 2分 4分 . 6分 当时,. 8分20解:(1)如图,点就是
2、所求作的点. 3分(2), , 5分 , 即:. 7分 . 8分21解:(1). 3分(2)四边形是矩形, 4分, 即, 5分 解得:,(舍去), 6分即, , 7分 在中,. 8分22解:(1)因为“台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的台数为,所以“台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的频率为, 2分故可估计“台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的概率为. 4分(2)每台应统一配买盒墨更合算,理由如下: 台打印机五年消耗的墨盒数的平均数为: (盒). 6分 若每台统一配买盒墨,则这台打印机所需费用为: (元); 8分若每台统一配买盒墨,则这台打印机所需费用为:(元). 9分 因
3、为,所以每台应统一配买盒墨更合算. 10分23解:(1) 3分 . 5分(2)由(1)得:, 7分 ,对称轴为直线, 当时,图象在对称轴左侧,随的增大而增大, 9分当时,取最大值为元 答:销售单价为元时,该笔记本每天的销售利润最大,最大值是元 10分24(1)证明:连接. 为的直径,与相切, , 2分 , , , 3分 . 4分(2)连接,并延长交于点. , , . 6分 , . 8分 , . 9分 设的半径为. 在中, 在中, . 11分 解得:,(舍去), 即半径的长为. 12分25解:(1)点(,),点(,)在抛物线上, 1分. 2分, 3分抛物线解析式化为.令,得,解得 ,. 点的坐标为. 4分(2)由(1)知, 5分抛物线的对称轴为直线, 6分. . 7分直线经过点(,),直线化为. 8分由得,抛物线化为, 由 解得,. 9分即,把代入,解得:.由勾股定理,得:.依题意可知,点在点右侧,则有.,且. 10分由抛物线对称性可得点(,).,,即,当时,;当时,. 11分 当时,由反比例函数性质得, ; 12分当时,由反比例函数性质得, 又因为,. 13分综上所述:或. 14分