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1、2019年上海市虹口区初三第一学期调研测试2019年上海市虹口区初三第一学期调研测试1、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. 抛物线与轴交点的坐标是( ) A. (-1,0) B. (1,0) C. (0,-1) D. (0,1)2. 如果抛物线开口向下,那么的取值范围为( ) A. 2 B. -2 D. ”、“0)个单位后经过原点,求的值.21.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分) 如图,在RtABC中,C=90,cot A=,BC=6,点D、E分别在边AC、AB上,且DEBC, tanDBC=. (1)求AD的长;(2)如果,用表示.22. (本题
2、满分10分) 如图1是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图2,从侧面看,立柱DE高1.8米,踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合,BE长为0.2米,当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时,测得CAB=37,此时点C距离地面的高度CF为0.45米,求AB和AD的长.(参考数据: sin370.60,cos370.80,tan37 0.75 ) 图1 图223.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分) 如图,在ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,DEAC,垂足为点E.(1)求证:DECD = ADCE;(2)设F为DE的
3、中点,联结AF、BE,求证:AFBC=ADBE.24. (本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于原点O和点B(4,0),点A (3,)在抛物线上.(1) 求抛物线的表达式,并写出它的对称轴;(2)求tanOAB的值;(3)点D在抛物线的对称轴上,如果BAD=45,求点D的坐标.25. (本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分) 如图,在四边形ABCD中,ADBC,A=90,AB=6,BC=10,点E为边AD上一点,将ABE沿BE翻折,点A落在对角线BD上的点G处,联结EG并延长交射线BC于点F.(1) 如果cosDBC=,求EF的长;(2) 当点P在边BC上时,联结AG,设AD=,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(3) 联结CG,如果FCG是等腰三角形,求AD的长.备用图3