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1、八年级数学下册一元二次方程测试卷学校:_ 姓名:_ 班级:_ 考号:_题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1(2分)一元二次方程x2c有解的条件是( )AcO BcO Cc0 Dc02(2分) 三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是方程的一个实数根,则三角形的周长是( )A 24B 24 和 26C 16D 223(2分)下列方程是一元二次方程的是( ) A B C D评卷人得分二、填空题4(3分)小华在解一元二次方程x24x0时,只得出一个根是x4,则被他漏掉的一个根是x_5(3分)一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是,则原来这块钢板的面积是 6(3分)若方程x2
2、-4x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是_ _.7(3分)若一个等腰三角形三边长均满足方程x26x80,则此三角形的周长为 8(3分)某种手表,原来每只售价96元,经过连续两次降价后,现在每只售价54元,则平均每次降价的百分率是 9(3分)若关于的方程有两个相等的实数根,则a= 10(3分) 方程,则= 11(3分) 一元二次方程()的求根公式是= ,( 0)12(3分) 用换元法解方程,设,则原方程化为关于y 的一元二次方程是 13(3分)一元二次方程的根是 14(3分) 关于 x 的一元二次方程的两根为,3,则分解因式的结果为 15(3分)将方程化为一般形式为 ,一次项系数是 ,常数项
3、为 16(3分)用因式分解法解一元二次方程时,方程应具备的特征是: 17(3分)判断题(对的打“”,错的打“”)(1)一元二次方程的一次项系数、常数项可以是任意实数,但二次项系数不能是零. ( )(2) 是一元二次方程. ( )(3)方程的解只有 ( )评卷人得分三、解答题18(6分)如图,在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(1)用,表示纸片剩余部分的面积;(2)当=6,=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长19(6分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与
4、n(表示第n个图形)的关系式;(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;(3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?(4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明20(6分)已知关于x的方程有一个根为1,分析根的情况,并求出方程所有的根.21(6分)一个直角三角形的三边长是连续整数,求这三条边的长 22(6分)分别用公式法和配方法解方程:23(6分)已知方程的一个根是2,求它的另一个根及的值.24(6分)某钢铁厂今年一月份钢产量是5000吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同,且三月份比二月份的产量多l200吨
5、,求这个相同的百分数25(6分)已知一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时 m的值.26(6分)设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且,求这个直角三角形的斜边长.27(6分) 用配方法解方程:(1);(2)28(6分)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的积是736,求原来的两位数29(6分)要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm,体积是528cm3 的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?30(6分)阅读下列解题过
6、程,再回答问题:解方程:解:,得,请你判断上述解题过程是否正确? 若不正确,请写出正确的解题过程.【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除评卷人得分一、选择题1D2A3D评卷人得分二、填空题40 581 64 710 825%94 1017 11,12131415,8,-251617(1) (2) (3)评卷人得分三、解答题18解:(1) 42;(2)依题意有: 42=42 ,将=6,=4,代入上式,得2=3, 解得即正方形的边长为 19(1);(2);(3)1604(元);(4)不存在黑、白瓷砖块数相等的情形20当m1时,方程为一元一次方程,解为一1;当m1时,方程为一元二次方程,解为一1,213、4、522 23,2420%25(1);(2)或2627(1),;(2)2832 或 23 2911 cm,6cm30错误,正确答案为,