《河北省曲阳县一中2020学年高二数学上学期9月月考试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省曲阳县一中2020学年高二数学上学期9月月考试题 文(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、曲阳一中2020学年第一学期高二年级9月月考 数 学(文) 试题总分:150分 考试时间:120分钟 注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷(选择题)一、选择题(每题5分,共60分)1已知集合,,则( )A B C D 2两个整数1 908和4 187的最大公约数是()A 53 B51 C43 D 673若方程表示一个圆,则的取值范围是()A B C D 4.下列各数中与相等的数是 ( )A B. C D. 5如图程序的输出结果为( ) A (4,3) B (7,7) C (7,10) D (7,11)6已知直线,若,则实数的值是( )A 2或 B
2、或1 C 2 D 7某中学有高中生3000人,初中生2000人,男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取女生21人,则从初中生中抽取的男生人数是( )A 12 B 15 C20 D21 8.直线过点且圆相切,则直线的的方程为( )A B或C D或9已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是( )A B C 1 D 210已知两等差数列,的前项和分别为且,则( )A B C D 211当点在圆上变动时,它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是( )A B C D 12已知圆,若圆刚好被直线平分,则的最小值为( )
3、A B C 18 D 第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,,699,700.从中抽取70个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是( )32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 0
4、8 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 4514 用秦九韶算法计算多项式时的值时,的值为_15.在等差数列中,如果是与的等比中项,那么_16.圆上到直线的距离等于1的点有_个.三、解答题(共70分,要有必要的文字说明、叙述)17.(10分)如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,2),C(2,3),求:(1)直线AB的方程;(2)AB边上的高所在直线的方程;(3)AB的中位线所在的直线方程18.(12分)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间
5、是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344519.(12分)自治区有甲、乙两位航模运动员参加了国家队集训,现分别从他们在集训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)
6、画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩中的位数;(2)现要从中派一人参加国际比赛,从平均成绩和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.20.(12分)已知直线:,圆: (1)求证:直线与圆总相交; (2)求出相交的弦长的最小值及相应的值;21.(12分)设函数在处取最小值(1)求的值,并化简(2)在中,分别是角,的对边,已知,求角22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,圆:与轴的正半轴交于点,以点为圆心的圆:与圆交于,两点.(1)当时,求的长;(2)当变化时,求的最小值;数学(文)答案1. C 2.(课本34页引例改编)A;,最大公约数为3.B;根据方程表示圆的条件可知
7、解得 4.(课本41页例3改编)D;因为,,所以=5.(9月2日晚自习作业6题改编)D;两直线平行,斜率相等可知,解得2或,当2时,即不满足题意舍去6.(课本24页例3改编)C;程序在运行过程中各变量的结果如下表示:第一行 ,第二行 ,第三行 ,第四行 ,故程序的输出结果为.7.(9月2日晚自习作业11题改编)A;因为分层抽样的抽取比例为,所以初中生中抽取的男生人数是人.8.(课本132页习题4.2A组3题改编)B;当直线的斜率存在时,设直线的方程为,而圆心为,半径为,所以,解得;当直线的斜率不存在,即直线为时,直线与圆相切,所以直线的方程为或9.A;代入,则,;再次代入得,;继续代入得,;不
8、难发现出现了循环,周期为3则当时,跳出循环得到10.C;因为,所以11.(课本122页例5改编)B;设动点的中点为,可得解出,点即在圆上运动,化简得即为所求动点轨迹方程12.C;根据题意,圆心在直线上,所以有,所以有.13.(课本56页引例改编)623;从第5行第6列开始向又读取数据,第一个数为253,第二个数是313,第三个数是457,下一个数是860,不符合要求,下一个数是736,不符合要求,下一个是253,重复,第四个是007,第五个是328,第六个是623.14.(课本38页例2改编)-57【解析】由秦九韶算法可得:则: .15.9;由题意得,所以, 又因为是与的等比中项,所以,即,即
9、,解得,解得16.(课本133页B组3题)3;是一个以为圆心,3为半径的圆,圆心到直线的距离为直线与圆相交,画出图象,如图所示,由图可以看出,圆上到直线的距离为的点的个数是个17.(9月2日晚自习作业19题改编)解:(1)由已知直线AB的斜率3,直线AB的方程为y3x2,即3xy20.(2)设AB边上的高所在的直线方程为yxm,由直线过点C(2,3),3m,解得m,故所求直线为yx,即x3y70.(3)AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0,),AB的中位线所在的直线方程为y3x,即6x2y70.18.解:(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101,解得a0.005(2)
10、由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60),60,70),70,80),80,90)各分数段的人数依次为0.005101005;0.041010040;0.031010030;0.021010020由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5;4020;3040;2025故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)1019.解:(1)茎叶图如下:学生乙成绩中位数为84(2)派甲参加比较合适,理由如下:因为, 甲的成绩比较稳定,派甲参加比较合适.20.解:(1)直线: 化简得: 由,解得直线过定点圆:,即圆心,半径, 点在圆的内部,故直线与圆有两个交点直线与圆总相交.(2)直线被圆截得的弦长为最小时,弦心距最大,此时,解得:,又,直线被圆截得的弦长为最小值为,故相交的弦长的最小值为,相应的.21.解:(1)依题意得因为函数在处取得最小值,所以由诱导公式知,因为,所以所以(2)由(1)知,因为,且为的内角,所以又因为,所以由正弦定理得,即,因为,所以或当时,当时,综上,或22.解:(1)当时,由得, (2)由对称性,设,则所以 因为,所以当时,的最小值为