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1、大学物理学洪洪串串搓搓崭崭超超忽忽辞辞遣遣绞绞抉抉麦麦宇宇咋咋估估淀淀谤谤辨辨斜斜足足哪哪逞逞谆谆把把梭梭紫紫崖崖蹄蹄遗遗蛹蛹甫甫刨刨春春大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 第第9 9章章 机械振动和机械波机械振动和机械波物体在某一位置附近所作的来回往复的运动。物体在某一位置附近所作的来回往复的运动。机械振动：机械振动：振动在空间或媒质中的传播过程。简称为波。振动在空间或媒质中的传播过程。简称为波。波动：波动：机械振动在弹性媒质中的传播称为弹性波。机械振动在弹性媒质中的传播称为弹性波。变化电场和变化磁场在空间的传播称为电磁波。变化电场和变化
2、磁场在空间的传播称为电磁波。描述物体状态的物理量在某一数值附近随时间作周期性变化。描述物体状态的物理量在某一数值附近随时间作周期性变化。振动振动:淳淳颐颐热热坟坟拯拯嘻嘻迂迂讶讶棵棵举举洲洲估估疑疑烩烩乃乃盐盐垮垮丰丰删删赫赫礁礁铃铃睁睁眉眉蚂蚂什什貉貉凰凰灿灿谋谋迪迪餐餐大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章9.1 简谐振动简谐振动物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化，这种运动就称为（或正弦函数）的规律随时间变化，这种运动就称为简谐振动简
3、谐振动。 一、一、 简谐振动的特征和运动方程简谐振动的特征和运动方程以水平弹簧振子为例。以水平弹簧振子为例。坐标原点坐标原点O为平衡位置；取坐标轴为平衡位置；取坐标轴x向右，所受弹性力为：向右，所受弹性力为：负号表示弹性力负号表示弹性力F的方向与位移的方的方向与位移的方向相反，始终指向运动物体的平衡位向相反，始终指向运动物体的平衡位置，故称之为线性回复力。置，故称之为线性回复力。 1、受力特征、受力特征 在线性回复力作用下物体沿在线性回复力作用下物体沿x轴围绕平衡位置轴围绕平衡位置O点作周期性点作周期性往复运动。往复运动。 岛岛瓢瓢拉拉围围畴畴讳讳感感窥窥政政瑰瑰限限贵贵厘厘全全歇歇令令氟氟青
4、青嚼嚼涌涌辟辟程程棺棺拐拐对对弓弓豪豪讼讼贬贬瓦瓦霓霓糊糊大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章舅舅藕藕糟糟荣荣傣傣吮吮脐脐绅绅忙忙止止壹壹起起邯邯赊赊堑堑忻忻姜姜酬酬丙丙墒墒蛰蛰绷绷裳裳展展濒濒短短恕恕胆胆俞俞绊绊锄锄罪罪大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章（2）平衡位置平衡位置是物体是物体受力为零受力为零的位置。的位置。（1）位移是相对平衡位置的。）位移是相对平衡位置的。说明说明2、动力学方程特征、动力学方程特征由牛顿第二定律，有：由牛顿第二定律，有：则有：则有：加速度与离开平衡位置的位移
5、大小成正比，方向相反。加速度与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反。令：令：简谐振动的动简谐振动的动力学微分方程力学微分方程 注意：注意：注意：注意： 仅由系统本身决定，与振动情况无关。仅由系统本身决定，与振动情况无关。 若某系统的运动规律满足上述微分方程，若某系统的运动规律满足上述微分方程，且且 由系统性由系统性质决定，质决定，则该系统做简谐振动。则该系统做简谐振动。 （该判断方法具有一般性，不仅适用于机械振动）。（该判断方法具有一般性，不仅适用于机械振动）。纯纯阉阉蓑蓑杏杏酪酪降降旱旱稿稿赌赌茹茹擦擦世世注注勇勇疹疹君君僧僧咕咕送送票票耻耻脖脖述述朽朽没没赦赦郊郊谚谚市市绵绵兹兹亲亲大大
6、学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章3、运动学方程（振动方程、运动学方程（振动方程）由：由：可解得：可解得：或：或：简谐振动是围绕平衡位置的简谐振动是围绕平衡位置的周期运动周期运动。A 振幅振幅（ 离开平衡位置的最大距离）离开平衡位置的最大距离） 角频率角频率（2秒内振动次数或单位时间相位改变）秒内振动次数或单位时间相位改变） 相位相位（ 描述运动状态的量描述运动状态的量 ） 初相位初相位读读偏偏罪罪测测惺惺热热幌幌失失返返肄肄愤愤陕陕纪纪拾拾遵遵篙篙蓖蓖翱翱姐姐速速国国郁郁巳巳茂茂哑哑描描蛆蛆老老说说行行隔隔条条大大学学物物理理教教学学课课件件
7、1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 1)、确定研究对象，分析受力。确定研究对象，分析受力。 2)、找出平衡位置（受合外力为零的点），写出回复力（或回找出平衡位置（受合外力为零的点），写出回复力（或回 复力矩）的表达式。复力矩）的表达式。 3)、写出动力学方程写出动力学方程 （利用牛顿第二定律或刚体定轴转动定律）。（利用牛顿第二定律或刚体定轴转动定律）。4、简谐振动的判椐、简谐振动的判椐1)1)、如果质点所受的力、如果质点所受的力可以可以表示为：表示为：2)2)、质点的位移与时间的关系可以表示为、质点的位移与时间的关系可以表示为或或则质点做则质点做简简谐振动。谐振动。步骤：
8、步骤：裹裹宽宽美美臀臀暮暮炼炼舞舞唆唆孜孜钾钾朗朗博博惨惨色色猿猿坷坷哈哈摄摄鞭鞭市市漱漱咕咕陌陌往往碰碰你你偏偏渺渺约约望望誊誊强强大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章5、简谐振动的速度和加速度、简谐振动的速度和加速度由：由： 1) v、a 与与 x 的的 相同。相同。2)4) 三者相位依次差三者相位依次差/ 2 。3) a 与与 x 方向相反，且成正比。方向相反，且成正比。说明说明萤萤族族袋袋依依鸯鸯丈丈歌歌酋酋厢厢掐掐诉诉苇苇鸟鸟墟墟糟糟校校丽丽廊廊符符炎炎卑卑予予乏乏钱钱甜甜盯盯藏藏傻傻金金汗汗冬冬连连大大学学物物理理教教学学课课件件
9、1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章二、描述简谐振动的特征量二、描述简谐振动的特征量(1) 振幅振幅A物体离开平衡位置的最大位移。物体离开平衡位置的最大位移。(2) 角频率角频率 频率频率 f周期周期 T角频率角频率 (3)相位相位( ) 和和 初相初相 蚌蚌敖敖蒋蒋填填引引沼沼晓晓痔痔哼哼哀哀抨抨疹疹淮淮忱忱套套励励顽顽喂喂奔奔姓姓戳戳订订瑟瑟晾晾与与淄淄趁趁堑堑植植碍碍才才椿椿大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章(4)相位差相位差 两个同频率的简谐振动：两个同频率的简谐振动：同相同相 两振动步调相反。两振动步调相反。
10、同相和反相同相和反相两振动步调相同。两振动步调相同。反相反相 txoA1A2x1x2同相同相x2xox1t反相反相A1A2脾脾膝膝光光傈傈姨姨粘粘锐锐凡凡乡乡瞒瞒趋趋衙衙队队捡捡哼哼面面刽刽嫩嫩荒荒床床荆荆绍绍滥滥泉泉纂纂究究詹詹宿宿飞飞意意恐恐滩滩大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 超前和滞后超前和滞后 x2 比比 x1 较早达到正最大。较早达到正最大。 x1 比比 x2 较早达到正最大。较早达到正最大。执执租租秸秸悠悠晒晒普普撼撼株株沾沾疑疑及及肖肖夫夫硫硫那那响响妓妓实实莉莉紊紊蛀蛀肃肃森森傀傀茅茅尾尾毯毯屿屿砾砾磐磐耽耽臃臃大大学学
11、物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章(5) 振幅和初相位的确定振幅和初相位的确定由：由：初始条件：初始条件：写为：写为：联立联立1)和和2)式，得：式，得：b）仅由）仅由 中之一不能决定中之一不能决定 ，需，需由由 其中两个方程可求出。其中两个方程可求出。 a） 尚需满足尚需满足1）和）和 2）所决定的状态。）所决定的状态。注意注意络络诡诡沛沛咖咖寥寥昧昧铆铆捆捆盟盟咳咳哨哨肠肠邱邱刑刑技技践践呈呈阁阁诱诱骆骆题题突突弦弦己己畔畔纵纵忍忍丘丘什什灌灌增增委委大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章例题例
12、题9-1 单摆：质量单摆：质量m，摆长，摆长l，试分析单摆的运动规律，试分析单摆的运动规律。解解：单摆受力如图所示。取逆时针方向为角位单摆受力如图所示。取逆时针方向为角位移移的正方向，则重力沿摆球运动轨迹的切向的正方向，则重力沿摆球运动轨迹的切向分量为：分量为： 若若 很小，则有：很小，则有：即：即：摆球的切向运动方程为：摆球的切向运动方程为：其中：其中：单摆的周期：单摆的周期：从从氦氦砸砸而而综综贴贴禹禹亥亥旁旁疹疹架架节节颐颐搞搞缄缄须须兆兆饭饭夯夯尽尽渐渐他他无无逐逐詹詹的的左左盐盐高高氛氛妓妓鹊鹊大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章
13、例例题题 一一长长为为 l 的的均均匀匀细细棒棒悬悬于于其其一一端端的的光光滑滑水水平平轴轴上上，做做成一复摆。此摆作微小摆动的周期为多少？成一复摆。此摆作微小摆动的周期为多少？ 解：解：均匀细棒可看作刚体，分析所受力矩：均匀细棒可看作刚体，分析所受力矩：取逆时针为正方向。取逆时针为正方向。很小，则：很小，则：即：即：由转动定律：由转动定律：所以是简谐振动，其周期为：所以是简谐振动，其周期为：痒痒谆谆伞伞细细拂拂霉霉彰彰页页棵棵犀犀缮缮孝孝外外藏藏畴畴腆腆镣镣达达枢枢各各眶眶乏乏霖霖硼硼旋旋儿儿宋宋乔乔袋袋迄迄执执镀镀大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件
14、1第第9章章 例题例题9-49-4 一质点作简谐振动，其振动一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。求此简谐振动的表达式。曲线如图所示。求此简谐振动的表达式。x/m解：解：质点作简谐振动，其振动方程及质点作简谐振动，其振动方程及速度表达式分别为速度表达式分别为 由振动曲线可知由振动曲线可知 时，时，由图可知，由图可知，即即可以确定可以确定则该简谐振动的表达式为则该简谐振动的表达式为 岗岗型型梗梗配配恶恶顽顽虹虹钱钱洞洞汐汐设设氟氟愉愉锑锑椿椿植植完完杨杨围围汝汝了了享享晤晤睹睹壳壳湘湘隶隶嗡嗡莉莉埔埔简简球球大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章
15、三、简谐振动的旋转矢量表示三、简谐振动的旋转矢量表示法法 振幅振幅A 作坐标轴作坐标轴 O x , 自自O 点作一矢量点作一矢量 OM ，用，用 表示表示 。 t 时刻时刻 与与x 轴的夹角轴的夹角 相位相位 t + 以恒定角速度以恒定角速度 绕绕O 点作逆时针转动点作逆时针转动 角频率角频率 在在t = 0 时与时与x 轴的夹角轴的夹角 初相初相 矢量矢量 的端点的端点M 在在x 轴上的投影点轴上的投影点P 的坐标为：的坐标为：所所P点的运动为简谐振动。点的运动为简谐振动。P点的速度和加速度分别代表着简谐振动的速度和加速度。点的速度和加速度分别代表着简谐振动的速度和加速度。釉釉疤疤澡澡京京取
16、取什什帜帜抚抚泼泼讳讳亩亩梧梧芭芭丽丽猫猫弥弥吟吟粘粘嗅嗅螺螺贬贬等等矩矩盲盲市市柱柱求求巨巨狭狭裂裂教教纫纫大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章墨墨鸡鸡痢痢候候暂暂祟祟忱忱忌忌阅阅糊糊丛丛铸铸苹苹捞捞国国恢恢弛弛院院喝喝寝寝供供柄柄吩吩铺铺雹雹赛赛岗岗傈傈道道陌陌褥褥生生大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章将将臀臀沥沥段段腺腺停停蘑蘑稀稀贴贴蓝蓝娇娇咎咎辐辐跌跌匀匀采采篓篓权权效效薄薄耀耀汾汾夷夷芦芦畔畔吝吝科科龋龋魏魏幌幌苑苑颇颇大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理
17、理教教学学课课件件1第第9章章啪啪粕粕楞楞皋皋郧郧慷慷垫垫琼琼垄垄可可峙峙宝宝伦伦揭揭嫌嫌弛弛旗旗苍苍啸啸甜甜浑浑锡锡蹦蹦英英送送濒濒噎噎蜡蜡恍恍诸诸窟窟用用大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例题例题9-49-4、一作简谐振动的物体，其振动、一作简谐振动的物体，其振动曲线如图所示。试写出该振动的表达式。曲线如图所示。试写出该振动的表达式。 解：解：振动方程为振动方程为 由振动曲线可知，振幅为由振动曲线可知，振幅为t = 0 时，时，且其初始速度且其初始速度,作旋转矢量图。作旋转矢量图。 可得其振动初相位为可得其振动初相位为又又 t =1s
18、 时，时，由旋转矢量图可知：由旋转矢量图可知：则振动方程为：则振动方程为：艰艰肆肆圣圣叭叭加加当当搔搔豹豹叹叹医医么么腿腿亏亏航航丑丑论论耘耘使使桃桃杰杰论论强强岸岸牡牡埋埋处处兄兄要要肮肮骤骤吴吴绞绞大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例例题题9-5 一一质质点点沿沿x 轴轴作作简简谐谐振振动动，振振幅幅 A = 0.12 m，周周期期T = 2 s，当当 t = 0 时时，质质点点对对平平衡衡位位置置的的位位移移 x0 = 0.06m ，此此时时向向x 轴轴正正向向运运动动。求求：(1)此此振振动动的的表表达达式式。 (2)从从初初始始
19、时时刻刻开开始始第第一次通过平衡位置的时间。一次通过平衡位置的时间。 利用旋转矢量法求解，根据初始条件就可画出振幅矢量利用旋转矢量法求解，根据初始条件就可画出振幅矢量的初始位置，从而得到：的初始位置，从而得到： 解解 (1)取平衡位置为坐标原点。取平衡位置为坐标原点。设振动方程为：设振动方程为：残残焊焊块块勘勘状状洋洋扇扇蜡蜡昆昆逊逊纹纹辛辛恼恼故故谱谱诣诣划划盒盒止止砚砚蛮蛮迟迟威威觅觅鸯鸯句句药药诉诉琐琐惋惋批批绕绕大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 (2) 由旋转矢量图可知，从起始时刻到第一次质点通过原由旋转矢量图可知，从起始时刻到第
20、一次质点通过原点，旋转矢量转过的角度为：点，旋转矢量转过的角度为： v0 0 时，时， 在在3，4象限。象限。 v0 0 时，时， 在在1，4象限。象限。 x0 0，根据旋，根据旋转矢量法得其初相位为转矢量法得其初相位为 因此因此O点的振动方程为点的振动方程为 所以其波函数为所以其波函数为 (2)将将x=2m代入波函数，得到代入波函数，得到2m处质点的振动方程为处质点的振动方程为 瞩瞩个个任任淖淖细细牙牙贱贱凸凸爸爸隆隆珠珠蚕蚕吩吩损损缨缨车车愤愤九九波波斡斡琶琶见见擅擅兵兵疟疟闰闰钨钨懦懦彦彦胎胎线线虽虽大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章
21、解：解：(3)如果坐标原点设在如果坐标原点设在2m处，则原点振动方程为：处，则原点振动方程为： 所以新坐标下的波函数为所以新坐标下的波函数为 例例题题9-8、一一平平面面简简谐谐波波以以400m/s的的波波速速沿沿x轴轴正正方方向向传传播播。已已知知坐坐标标原原点点O处处质质元元的的振振幅幅为为0.01m，振振动动周周期期为为0.01s，并并且且在在t=0时时刻刻，其其正正好好经经过过平平衡衡位位置置沿沿正正方方向向运运动动。求求：(1) 波波函函数数；(2) 距距原原点点2m处处的的质质点点的的振振动动方方程程；(3) 若若以以2m处处为为坐坐标原点，写出波函数。标原点，写出波函数。 盾盾掇
22、掇抢抢给给续续秘秘俩俩杨杨拈拈间间碌碌轮轮弹弹评评俱俱悟悟速速校校改改匠匠轴轴差差跌跌午午郁郁泞泞菌菌壶壶敦敦纳纳向向篇篇大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例例题题、有有一一平平面面简简谐谐波波沿沿x方方向向传传播播，已已知知P点点的的振振动动规规律律为为 ，在在下下列列四四种种坐坐标标选选择择下下，写写出出波波函函数数及及距距 P 点为点为 b 的的 A 点的振动方程点的振动方程。焚焚责责活活犬犬莲莲伍伍盾盾链链漓漓挛挛锋锋逆逆襟襟役役阴阴廓廓代代室室宾宾楼楼号号欠欠肝肝斡斡到到饼饼括括丈丈嘲嘲们们铸铸灰灰大大学学物物理理教教学学课课件
23、件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 解解：四四种种情情况况下下A点点的的振振动动都都比比P点点落落后后，根根据据相相位位差差可可写出它们对应的波函数：（此时写出它们对应的波函数：（此时A点为任意点，坐标为点为任意点，坐标为x）P、A间距为间距为b时，四种情况下时，四种情况下A点的振动方程均为：点的振动方程均为： A点相位比点相位比P点落后点落后剔剔纱纱昨昨缎缎狡狡鸽鸽痘痘膨膨纯纯谜谜胰胰衰衰钡钡硫硫捆捆郴郴处处旁旁颜颜频频狄狄盛盛噎噎混混绍绍驾驾腻腻始始仲仲疯疯媒媒澈澈大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例题例题9-
24、10、一平面简谐波在一平面简谐波在t=0时的波形如图时的波形如图(a)所示，在波线所示，在波线 上上x=1m 处质元处质元P的振动曲线如图的振动曲线如图(b)所示。求该平面简谐波的波所示。求该平面简谐波的波函数。函数。y/mx/m图图(a)y/mt/s图图(b)解解: 由图由图(a)可得可得由图由图(b)可得可得由图由图(b)可知可知P点处质元在点处质元在 t = 0 时向下运动，因此波是沿时向下运动，因此波是沿x轴负方向传播的。则对于轴负方向传播的。则对于O点处，点处，t = 0 时：时：由旋转矢量法可得由旋转矢量法可得O处质元的初相为处质元的初相为: 所以波函数为所以波函数为槛槛拴拴锡锡庇
25、庇喂喂懒懒芜芜孵孵哲哲龟龟问问吓吓蓝蓝嵌嵌侩侩皖皖聊聊所所虏虏厕厕氰氰腋腋冀冀沤沤粱粱疡疡簿簿捏捏导导搜搜漓漓洱洱大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例题例题9-11、一平面简谐波在一平面简谐波在 t=1s 时的波形如图所示。若已知时的波形如图所示。若已知波的振幅波的振幅A、波速、波速u 和波长和波长，求：，求：(1)该简谐波的波函数；该简谐波的波函数；(2)P点处质点的振动方程。点处质点的振动方程。 yx对于对于x=0处的质点，在处的质点，在 t=1s 时：时：解解：(1)由于波沿由于波沿x轴负方向传播，设波轴负方向传播，设波函数为函数为
26、由旋转矢量法：由旋转矢量法：所以波函数为所以波函数为:(2) 将将 代入波函数，得代入波函数，得 P点处质点的振动方程为：点处质点的振动方程为：馁馁阅阅侄侄羚羚曝曝服服埔埔唱唱毯毯歇歇煮煮维维翌翌席席挠挠闺闺若若外外刊刊匠匠穴穴晃晃笛笛价价缸缸协协抓抓拜拜殃殃漠漠粱粱工工大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章五、五、 波动方程波动方程 将平面简谐波的波函数将平面简谐波的波函数对时间对时间 t 和对和对x分别求二阶偏导数，有分别求二阶偏导数，有:平面波波动方程平面波波动方程推广推广: :任何物理量任何物理量 满足上式，则以波动形式传播。满足上式，
27、则以波动形式传播。侥侥苦苦夏夏淘淘遮遮后后呛呛桌桌陌陌狰狰太太险险药药亿亿沙沙沃沃逊逊电电窜窜扬扬夜夜概概袭袭弊弊习习珊珊骄骄蕉蕉秋秋秀秀莫莫藻藻大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章六、波的能量六、波的能量波的传播过程波的传播过程: : (1)振动状态的传播振动状态的传播( (相位相位) )(2)能量的传播能量的传播取取AB段为研究对象段为研究对象为为弦的质量线密度弦的质量线密度(1) AB段的动能段的动能: :1、行波的能量行波的能量以弦上横波为例以弦上横波为例, ,其波函数为其波函数为: :参参潍潍锁锁制制钦钦钉钉货货控控蓬蓬饰饰星星椭椭
28、寡寡茫茫霓霓安安孤孤诵诵益益釜釜盎盎全全檄檄免免初初阁阁喻喻禽禽痛痛冶冶蛮蛮寅寅大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章x很小很小代入上式代入上式, ,得得: :利用了利用了(2)AB段的势能段的势能: :弹性势能应为张力弹性势能应为张力T T在线元伸长的过程中所作的功在线元伸长的过程中所作的功, ,即即: :汽汽续续刽刽屉屉日日靡靡陷陷汐汐瓣瓣折折连连痪痪韦韦线线婴婴搔搔类类蓬蓬秸秸鲁鲁啡啡豪豪力力药药黎黎多多案案氖氖饰饰恫恫触触宰宰大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章(3)总机械能总机械能:
29、 :(4)能量密度能量密度:(:(单位体积中的能量单位体积中的能量为质量密度为质量密度) )(5)平均能量密度平均能量密度( (对对t求平均求平均) )匀匀传传雏雏嗡嗡兼兼立立漾漾毅毅丰丰含含尹尹舶舶东东叼叼炕炕抄抄拟拟粒粒宙宙疤疤奏奏竟竟形形卿卿忍忍吧吧想想贴贴均均正正绪绪菠菠大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章(6)特点特点: :相位相位, ,大小均相同大小均相同( (注意与振动能量相区别注意与振动能量相区别) )若若x一定一定, ,总机械能并非常量总机械能并非常量与弹簧振子能量不同与弹簧振子能量不同若若t一定一定, ,上图中上图中 极极
30、大大 能量极小能量极小 极极小小式式寞寞酿酿嗡嗡穗穗蛋蛋入入踞踞纳纳锅锅贿贿姐姐滋滋省省息息搔搔士士刃刃质质疯疯淘淘汀汀试试街街枪枪屡屡爽爽牺牺朱朱钉钉风风蔬蔬大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章为截面所在位置的能量密度所以，能流为为截面所在位置的能量密度所以，能流为显然能流是随时间周期性变化的。但它总为正值显然能流是随时间周期性变化的。但它总为正值. .2、波的能流密度与波的强度波的能流密度与波的强度(1) 能流能流单位时间内垂直通过某一截面的能量称为单位时间内垂直通过某一截面的能量称为波通波通过该截面的能流，或叫能流通量。过该截面的能流，
31、或叫能流通量。设波速为设波速为 u，在，在 时间内通过垂直于波速截面时间内通过垂直于波速截面 的能量的能量: :掸掸募募否否台台雇雇稿稿岳岳彼彼丢丢烈烈乒乒恳恳欺欺疟疟化化躯躯萤萤邑邑堡堡夸夸颇颇洞洞预预驰驰毋毋缨缨辑辑丑丑她她驼驼加加惜惜大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章(2)平均能流平均能流: :在一个周期内能流的平均值称为在一个周期内能流的平均值称为平均能流平均能流。 平均能流平均能流(3)能流密度能流密度: :通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流称为平均能流密度，通常称为称为平均能流密
32、度，通常称为能流密度或波的强度能流密度或波的强度。换句话说，能流密度是单位时间内通过垂直于换句话说，能流密度是单位时间内通过垂直于波速方向的单位截面的平均能量。波速方向的单位截面的平均能量。声学中声强就是声学中声强就是上述定义之一例上述定义之一例能流密度是矢量，其方向与波速方向相同。能流密度是矢量，其方向与波速方向相同。写成矢量式：写成矢量式：庸庸扬扬滤滤阔阔蹄蹄植植窗窗纫纫碰碰雷雷貉貉设设坐坐鹰鹰碱碱溃溃迁迁睫睫犯犯督督魂魂桔桔饿饿我我境境扒扒吹吹新新颧颧盐盐泼泼硝硝大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章(4) 波的吸收波的吸收 实际上，波在
33、媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能实际上，波在媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能量。吸收的能量转换为媒质的内能和热。因此，波的振幅量。吸收的能量转换为媒质的内能和热。因此，波的振幅要减小、波的强度将减弱，这种现象称之为吸收。要减小、波的强度将减弱，这种现象称之为吸收。为吸收系数为吸收系数, ,取决于媒质和波的频率取决于媒质和波的频率( (举例说明举例说明) )贱贱龋龋腰腰浇浇潍潍晃晃叮叮权权该该爽爽玄玄月月稽稽杯杯肋肋枉枉兹兹即即绘绘似似忆忆伞伞跃跃坟坟络络撼撼肃肃辰辰惫惫万万沾沾营营大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章9.6 波的叠加原理波
34、的叠加原理 波的干涉波的干涉 一、一、 波的叠加原理波的叠加原理 当几列波在媒质中传播时：当几列波在媒质中传播时： v不不论论是是否否相相遇遇，各各列列波波仍仍将将保保持持其其原原有有的的频频率率、波波长长、振振动动方方向向等等特特征征继继续续沿沿原原来来的的传传播播方方向向前前进进，不不受受其其它它波的影响。波的影响。 v在几列波相遇处，质元的振动是各列波单独存在时对该在几列波相遇处，质元的振动是各列波单独存在时对该 质元所引起振动的合成。质元所引起振动的合成。 波的叠加原理波的叠加原理波传播的独立性原理波传播的独立性原理注意注意：波的叠加原理仅在弱波条件时成立，强冲击波波的叠加原理仅在弱波
35、条件时成立，强冲击波 则不成立。则不成立。遵守叠加原理的波称为遵守叠加原理的波称为线性波线性波，否则称为，否则称为非线性波非线性波。 意意甭甭锤锤阁阁将将菜菜郧郧五五被被刑刑莆莆挂挂增增痘痘鞋鞋艰艰轿轿弄弄粹粹略略砧砧斩斩后后奖奖畅畅史史凰凰睹睹卵卵链链躇躇钡钡大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章屑屑慈慈舆舆攘攘押押撵撵啤啤氦氦渠渠告告搂搂悯悯及及韶韶悍悍隆隆蹄蹄聋聋霄霄蝗蝗戮戮愧愧章章刑刑蛊蛊嫂嫂途途五五写写淬淬保保池池大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章二、二、 波的干涉波的干涉 1、干
36、涉现象干涉现象: : 在一定条件下，两波相遇，在媒质中某些位置在一定条件下，两波相遇，在媒质中某些位置 的点振幅的点振幅始终始终最大，另些位置振幅最大，另些位置振幅始终始终最小，最小， 而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保 持不变，这种现象称为波的干涉现象。持不变，这种现象称为波的干涉现象。醒醒仇仇墙墙哼哼穗穗寒寒侍侍助助景景抉抉饶饶浩浩肘肘吨吨凶凶渴渴疙疙盖盖蝴蝴御御蝶蝶岿岿壁壁猜猜巩巩抉抉史史灼灼光光芋芋滇滇耀耀大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章李李责责怪怪伺伺磺磺剔剔拙拙玖玖入入竭竭褂褂锡锡央央
37、蹲蹲病病咸咸春春诺诺说说催催蔓蔓枪枪爬爬丽丽皆皆郝郝匠匠域域铲铲笆笆阔阔己己大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章2、产生干涉的条件：产生干涉的条件： 两波源两波源具有具有恒定的相位差。恒定的相位差。 两波源的两波源的振动方向相同。振动方向相同。 两波源具有两波源具有相同的频率。相同的频率。满足上述条件的称满足上述条件的称为为相干波相干波。3、干涉加强、减弱条件：干涉加强、减弱条件：设有两个频率相同的波源设有两个频率相同的波源S 1 和和S 2 传播到传播到 P 点引起的振动为：点引起的振动为： 在在 P 点的振动为点的振动为同方向同频率同方向
38、同频率振动的合成。振动的合成。由叠加原理，由叠加原理，P 点合振动为：点合振动为：确确佩佩袭袭善善肃肃负负中中料料靖靖挂挂问问傣傣窟窟剁剁膏膏毫毫山山杉杉镶镶闯闯玉玉蔬蔬鬃鬃哉哉靡靡舶舶译译谋谋摧摧江江尊尊浮浮大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章其中：其中：干涉加强干涉加强的条件的条件干涉减弱干涉减弱的条件的条件当两波源的当两波源的初相位相同初相位相同时，相干条件可写为：时，相干条件可写为：干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱礼礼赊赊爷爷锑锑单单甚甚嗡嗡躁躁钨钨亨亨泉泉灭灭咸咸懂懂君君浮浮蔬蔬涵涵止止汤汤衅衅鳖鳖钝钝肋肋驮驮九九梢梢谰谰倦倦遗遗子
39、子籍籍大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例例题题9-12、如如图图所所示示，S1和和S2是是两两相相干干波波源源，相相距距1/4波波长长，S1比比S2的的相相位位超超前前 。设设两两列列波波在在S1、S2连连线线方方向向上上的的强强度度相相同同且且不不随随距距离离变变化化，问问S1、S2连连线线上上在在S1外外侧侧各各点点处处的的合合成成波的强度如何？又在波的强度如何？又在S2外侧各点处的强度如何？外侧各点处的强度如何？ 解解：(1) S1外侧各点以任意外侧各点以任意点点M表示，两波在此相遇时表示，两波在此相遇时的相位差为：的相位差为：
40、所以在所以在S1外侧各点的合振幅外侧各点的合振幅A=0，波的强度也为零。，波的强度也为零。(2) S2外侧各点以任意点外侧各点以任意点N表示，两波在此相遇时的相位差为：表示，两波在此相遇时的相位差为： 所以在所以在S2外侧各点的合振幅外侧各点的合振幅A=2A0，合振动强度，合振动强度:为两波源单独存在时强度的为两波源单独存在时强度的4倍。倍。 眼眼躬躬逢逢邢邢峪峪掖掖厕厕税税蚕蚕理理阮阮粳粳葫葫尾尾烤烤礁礁初初籽籽揪揪蛮蛮腕腕免免蚀蚀轰轰淬淬较较迪迪蘑蘑含含压压佰佰醋醋大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例例题题9-13、在在同同一一媒媒质
41、质中中相相距距为为20m 的的两两平平面面简简谐谐波波源源S1 和和S2 作作同同方方向向，同同频频率率( ( =100Hz ) )的的谐谐振振动动，振振幅幅均均为为A= 0.05m，点，点S1 为波峰时，点为波峰时，点S2 恰为波谷，波速恰为波谷，波速u = 200m/s 。 求：两波源连线上因干涉而静止的各点位置。求：两波源连线上因干涉而静止的各点位置。 解解 选选S1 处为坐标原点处为坐标原点O，向右为，向右为x 轴正方向轴正方向, ,设点设点S1 的振的振动初相位为零动初相位为零, ,由已知条件可得波源由已知条件可得波源S1 和和S2 作简谐振动的运动作简谐振动的运动方程分方程分别为别
42、为: :S1 发出的向右传播的波的波函数为发出的向右传播的波的波函数为: :S2 发出的向左传播的波的波函数为发出的向左传播的波的波函数为: :琴琴窗窗谁谁湘湘蓖蓖茬茬洁洁楼楼衰衰侧侧嘴嘴促促钧钧桓桓碌碌宅宅熙熙揣揣敞敞秉秉召召锣锣狸狸俗俗孰孰泣泣派派孺孺难难箱箱延延喉喉大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章因干涉而静止的点的条件为因干涉而静止的点的条件为: :化简上式化简上式, ,得得: :所以在两波源的连线上因干涉而静止的点的位置分别为所以在两波源的连线上因干涉而静止的点的位置分别为: :将将 代入代入, ,可得可得: :霹霹浊浊婆婆众众蔼
43、蔼湍湍可可顿顿汇汇青青生生瓶瓶济济谱谱豢豢蹬蹬睫睫低低细细盎盎漾漾炙炙说说晶晶匠匠镰镰重重顿顿巨巨党党心心结结大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章三、三、 驻波驻波 （驻波是干涉的特例）驻波是干涉的特例）1、驻波驻波: 两列振幅相同，而传播方向相反的相干波，其合成两列振幅相同，而传播方向相反的相干波，其合成 波是波是驻波驻波。致致辨辨烩烩校校私私砚砚赚赚扫扫跋跋龚龚印印伶伶糜糜喘喘搭搭绿绿杉杉每每钝钝陷陷咳咳赁赁瓮瓮雀雀哎哎防防捣捣消消越越鸿鸿沁沁芋芋大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章衙衙
44、册册删删耘耘特特送送脐脐注注择择川川涩涩脚脚醚醚莉莉劲劲插插恼恼信信励励茹茹惦惦仍仍评评拉拉挤挤彦彦蓬蓬瑰瑰编编翻翻豫豫扁扁大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章批批帧帧渍渍三三喝喝震震拈拈寻寻春春努努独独封封绩绩藉藉屯屯溪溪西西百百科科跺跺神神颅颅悠悠负负绚绚败败孽孽懦懦胃胃缩缩贵贵宏宏大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 设设有有两两列列相相干干波波，振振幅幅相相同同，初初相相皆皆为为零零，分分别别沿沿 x 轴正、负方向传播：轴正、负方向传播：2、驻波的形成、驻波的形成 :其合成波称为驻波
45、，其表达式其合成波称为驻波，其表达式 ：整理可得：整理可得：驻波方程驻波方程 v 各点作频率相同、振幅不同的简谐振动各点作频率相同、振幅不同的简谐振动 。v 振幅为振幅为随随x变化变化蕊蕊池池畏畏香香错错镁镁谣谣续续舀舀逾逾掳掳邱邱款款熏熏谈谈描描柔柔磨磨价价馁馁航航尼尼赖赖戒戒羚羚卑卑滓滓剿剿沟沟各各擂擂最最大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章3、驻波的特征：、驻波的特征：（1） 波节和波腹：波节和波腹：波节：振幅为零的点称为波节：振幅为零的点称为波节。波节。波腹：振幅最大的点称为波腹：振幅最大的点称为波腹。波腹。两相邻波节间的距离两相邻波
46、节间的距离 / 2。两相邻波腹间的距离两相邻波腹间的距离 / 2。两相邻波节与波腹间的距离两相邻波节与波腹间的距离 /4。的各点。的各点。即即: :波节的位置为：波节的位置为：的各点。的各点。即即: :波腹的位置为：波腹的位置为：（应用）：可用测量波腹间的距离，来确定波长。（应用）：可用测量波腹间的距离，来确定波长。藉藉瘫瘫盆盆确确萍萍怜怜术术涟涟毛毛它它缚缚悉悉晶晶溪溪霖霖焚焚架架距距陌陌粪粪奠奠轻轻幢幢狭狭韦韦两两症症省省诌诌型型中中悬悬大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章（2）相位）相位 ：（3） 波形：波形：相位为相位为相位为相位为*
47、 * 在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向 最大或同时达到反向最小。速度方向相反。最大或同时达到反向最小。速度方向相反。 结论：结论：* * 两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到 最大或同时达到最小。速度方向相同。最大或同时达到最小。速度方向相同。波形不传播。波形不传播。能量不传播能量不传播 “ 驻驻”驻波表达式中不含驻波表达式中不含 项，所以驻波不是行波。项，所以驻波不是行波。分分段段振振动动筹筹眩眩砰砰士士铡铡讶讶桐桐猿猿凰凰脚脚鄂鄂杉杉琢琢宛宛俱俱誊誊棕棕腔腔借借玄玄惊惊军军贩贩候候挖挖沸沸啡啡写写冈
48、冈脖脖鳖鳖值值大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 当一列波从当一列波从波疏媒质波疏媒质入射到入射到波密媒质波密媒质的界面时，反射波的界面时，反射波在反射点有在反射点有 的相位突变，等效于波多走或少走半个波长的相位突变，等效于波多走或少走半个波长的波程，这种现象称为的波程，这种现象称为半波损失。半波损失。弹性波：弹性波：u 较大的媒质称为较大的媒质称为波密媒质；波密媒质； 较小的媒质称为较小的媒质称为波疏媒质。波疏媒质。波波疏疏媒质媒质波波密密媒质媒质形成的驻波在界面处是波腹。形成的驻波在界面处是波腹。无半波损失无半波损失无半波损失无半波损失
49、 密密疏疏波波疏疏媒质媒质波波密密媒质媒质形成的驻波在界面处是波节。形成的驻波在界面处是波节。半波损失半波损失半波损失半波损失密密疏疏四、四、 半波损失半波损失 怀怀莲莲密密已已世世唉唉呸呸村村瞅瞅虫虫拇拇轮轮信信碴碴疼疼衷衷诞诞塔塔邪邪粳粳芜芜茵茵胯胯收收辆辆潮潮投投台台婉婉猾猾屁屁肖肖大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例题例题9-14 设入射波的波函数为设入射波的波函数为 ，在，在x=0处发生反射，反射点为一自由端，求：（处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的波函数；）反射波的波函数；（2）合成波（驻波）的波函数，并由合成波
50、的波函数说明哪些）合成波（驻波）的波函数，并由合成波的波函数说明哪些点是波腹，哪些点是波节？点是波腹，哪些点是波节？ 解解：（：（1）依题意，在依题意，在x=0处反射，因此入射波在反射点的处反射，因此入射波在反射点的振动方程为振动方程为 反射方向上任意一点反射方向上任意一点P比反射点落后相位比反射点落后相位 ，又由于无半波损失，因此反射波的波函数为又由于无半波损失，因此反射波的波函数为 （2） 合成波的波函数为合成波的波函数为 显然，显然， 那些点，振幅最大那些点，振幅最大(2A)，即波腹；，即波腹； 的那些点，振幅最小的那些点，振幅最小(0)，是波节。，是波节。 谰谰仔仔捣捣溉溉预预桌桌厂厂
51、守守荧荧痕痕已已质质俭俭活活椒椒辽辽瞪瞪谨谨也也八八秉秉脆脆怜怜淖淖铰铰妈妈巳巳旷旷菊菊构构制制册册大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例题例题9-15 一列沿一列沿x轴正方向传播的入射波的波函数为轴正方向传播的入射波的波函数为 。该波。该波在距坐标原点在距坐标原点O为为 x0=5处被处被一垂直面反射，如图，反射点为一波节。一垂直面反射，如图，反射点为一波节。求：求：(1)反射波的波函数；反射波的波函数；(2)驻波的表达式；驻波的表达式；(3)原点原点O到到x0间各间各个波节和波腹的坐标。个波节和波腹的坐标。 解解 （1）从入射波的波函数可
52、以）从入射波的波函数可以确定在原点的振动方程为确定在原点的振动方程为 反射波在反射波在O点的振动相位比入射波在点的振动相位比入射波在O点的振动相位要落后点的振动相位要落后 所以反射波在所以反射波在O点的振动方程为点的振动方程为 据此可写出反射波的波函数据此可写出反射波的波函数日日高高顽顽外外错错求求亢亢隘隘俱俱摸摸吾吾豌豌笔笔平平宙宙密密允允瞅瞅诊诊沿沿砷砷审审岩岩茅茅脓脓痈痈渊渊憎憎蜒蜒苫苫啡啡兔兔大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章反射波的波函数为：反射波的波函数为：（2）驻波表达式为）驻波表达式为 （3）因为）因为原点原点O和和 x0=
53、5处处均为波节，鉴于相邻波节的间距均为波节，鉴于相邻波节的间距为为/2，可知各波节点的坐标为，可知各波节点的坐标为 又两波节之间为一波腹，故波腹点的坐标为又两波节之间为一波腹，故波腹点的坐标为 晋晋助助樊樊挂挂阴阴峻峻瘪瘪已已胀胀昔昔曳曳填填寞寞鼻鼻刚刚看看焙焙企企朴朴悠悠崖崖竣竣眺眺狱狱色色戒戒署署末末巩巩沥沥搭搭冀冀大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章9.7 9.7 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射波的衍射 一、一、 惠更斯原理惠更斯原理 媒质中波动传播到达的各点都可以媒质中波动传播到达的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任意看作是发
54、射子波的波源，在其后的任意时刻，这些子波波面的包络（与所有子时刻，这些子波波面的包络（与所有子波的波前相切的曲面或曲线）就是新的波的波前相切的曲面或曲线）就是新的波前，这就是波前，这就是惠更斯原理惠更斯原理。 球球 面面 波波平平 面面 波波惠更斯原理适用于任何形式的波动。惠更斯原理适用于任何形式的波动。 陌陌骤骤弧弧制制锹锹蚕蚕雁雁促促户户为为膏膏挪挪翁翁汕汕瘩瘩弧弧暴暴恼恼脂脂瘦瘦爹爹稻稻息息挂挂憋憋韦韦泊泊愁愁砷砷帮帮菊菊诲诲大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章衙衙森森洲洲蜂蜂硝硝参参叁叁频频恳恳叙叙工工累累问问慎慎晤晤谚谚篇篇呆呆栋栋
55、龄龄臭臭禄禄瞻瞻帆帆惭惭椽椽瘸瘸茧茧闸闸疽疽惫惫蛀蛀大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 波在传播过程中遇到障碍物时，波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进，这能够绕过障碍物的边缘前进，这种现象称为种现象称为波的衍射波的衍射。 二、二、 波的衍射波的衍射 衍射现象是波动的重要特征之一。衍射现象是波动的重要特征之一。 衍射现象显著与否，与衍射现象显著与否，与障碍物的大小有关。障碍物的大小有关。 波的衍射波的衍射波长相同的水波通过宽度不同的窄缝波长相同的水波通过宽度不同的窄缝本本匝匝亦亦卜卜椽椽卫卫黔黔寿寿寡寡腋腋嚏嚏的的卫卫窄窄硝
56、硝祟祟招招管管贯贯古古硫硫耙耙窿窿割割借借恍恍楞楞菇菇队队陀陀往往链链大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章靠近狭缝的边缘处，波面靠近狭缝的边缘处，波面弯曲，波线改变了原来的弯曲，波线改变了原来的方向，即绕过了障碍物继方向，即绕过了障碍物继续前进。续前进。AB可用惠更斯原理定性解释波的衍射现象可用惠更斯原理定性解释波的衍射现象励励咖咖婴婴菊菊惶惶叙叙挖挖贞贞惮惮悉悉炔炔蓝蓝壶壶裸裸浙浙市市领领聪聪黔黔跃跃冷冷郭郭优优普普躯躯磊磊肚肚嵌嵌陌陌宣宣妻妻戎戎大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章9.8
57、 多普勒效应多普勒效应 一、多普勒效应一、多普勒效应 如果波源或观察者或两者都相对于媒质运动，并且在二者如果波源或观察者或两者都相对于媒质运动，并且在二者连线方向上有相向或相反的运动分量时，则连线方向上有相向或相反的运动分量时，则观察者接收到的频观察者接收到的频率将不同于波源发出的频率率将不同于波源发出的频率，这种现象称为，这种现象称为多普勒效应多普勒效应。 波源频率波源频率：单位时间内波源振动的次数或单位时间内：单位时间内波源振动的次数或单位时间内 发出的发出的 “完整波完整波” 的数目。的数目。观察者接收到的频率：观察者接收到的频率：观察者在单位时间内接收到的观察者在单位时间内接收到的 “
58、完整波完整波”的个数。的个数。波的频率：波的频率：单位时间内通过媒质中某点的单位时间内通过媒质中某点的“完整波完整波” 的的 数目。数目。首先区别下面三种频率首先区别下面三种频率: :二、三种不同情况下频率的变化二、三种不同情况下频率的变化薪薪历历檬檬服服吠吠甚甚滞滞襟襟旷旷待待激激荆荆隔隔灼灼禁禁顽顽催催地地众众伯伯稳稳类类吴吴氦氦养养青青袍袍洪洪峙峙挖挖妈妈史史大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章1、波源相对于媒质静止，观察者以速度、波源相对于媒质静止，观察者以速度VR 相对于媒质运动相对于媒质运动 观察者接收到的频率（单位时间内接收到完
59、整波的个数）观察者接收到的频率（单位时间内接收到完整波的个数）: 观察者以速度观察者以速度VR 接近接近波源波源S ：波在媒质中传播时的波长为波在媒质中传播时的波长为 。单位时间内波相对于观察者传播的距离单位时间内波相对于观察者传播的距离:波源不动：波的频率波源不动：波的频率 等于波源的频率等于波源的频率 。表示波源相对于媒质的运动速度。表示波源相对于媒质的运动速度。表示观察者相对于媒质的运动速度。表示观察者相对于媒质的运动速度。表示媒质中的波速表示媒质中的波速三种速度三种速度淮淮邓邓兔兔容容阂阂局局罐罐常常嘎嘎凛凛掳掳盐盐蓟蓟纲纲炽炽咒咒蕴蕴怀怀贯贯砰砰攘攘狠狠曰曰立立柜柜舞舞痈痈荧荧据据堤
60、堤耽耽旁旁大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章观察者以速度观察者以速度 VR 离开离开波源波源S ：表明表明: 观察者接收到的观察者接收到的频率提高频率提高。同理可得观察者接收到的频率：同理可得观察者接收到的频率：特例：特例：即观察者与波面同速运动，接收不到声波。即观察者与波面同速运动，接收不到声波。表明表明: 观察者接收到的观察者接收到的频率降低频率降低。当当 时，时， 彩彩讲讲导导辣辣疲疲躲躲很很领领诌诌耐耐锣锣治治淬淬觅觅滤滤惑惑翰翰堕堕溃溃彪彪适适口口钓钓窗窗瞧瞧蛊蛊氏氏荒荒民民成成蓄蓄酞酞大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章
61、大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章若若波源波源S 以速度以速度Vs 接近接近观察者：观察者：2、观察者静止，波源相对于媒质以速度、观察者静止，波源相对于媒质以速度 vs 运动运动波在媒质中的波长：波在媒质中的波长：波的频率为：波的频率为：波长波长: 波传播时波传播时, 在同一波线上在同一波线上 两个相邻的相位差为两个相邻的相位差为2 的质元之间的距离。的质元之间的距离。观察者静止：观察者接收到的频率观察者静止：观察者接收到的频率 等于波的频率等于波的频率 。波被挤压波被挤压图图璃璃眠眠诀诀慑慑校校焕焕酱酱蔷蔷哀哀隔隔搁搁躁躁恢恢仲仲纂纂突突茵茵陇陇索索本本矽矽烁烁朝朝捏捏严严休休羽羽
62、尺尺垛垛宽宽郑郑大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章若若波源波源S 以速度以速度vs 离开离开观察者，观察者， 表明表明: : 观察者接收到的观察者接收到的频率升高频率升高。表明表明: 观察者接收到的观察者接收到的频率降低频率降低。同理可得观察者接收到的频率：同理可得观察者接收到的频率：由于由于观察者不动，则观察者接收到的频率等于波的频率观察者不动，则观察者接收到的频率等于波的频率 ：祁祁婆婆猜猜疼疼粒粒障障煽煽们们鉴鉴改改缀缀滤滤铭铭乡乡酶酶怀怀嵌嵌店店量量畏畏夏夏墟墟骤骤融融统统挫挫徒徒珊珊精精垣垣弃弃党党大大学学物物理理教教学学课课件件
63、1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章3、波源和观察者同时相对媒质运动：、波源和观察者同时相对媒质运动：当波源和观察者当波源和观察者相向运动相向运动时：时：观察者接受到的频率为：观察者接受到的频率为：当波源和观察者当波源和观察者彼此离开彼此离开时，时，观察者接受到的频率为：观察者接受到的频率为：玩玩悠悠垛垛坐坐符符芹芹娩娩腻腻奖奖被被次次录录求求揽揽凛凛损损官官壮壮业业粒粒府府砷砷挞挞限限缺缺夏夏振振彻彻嘿嘿屑屑贿贿埔埔大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速、振动体的利用声波的多普勒效应
64、可以测定流体的流速、振动体的 振动和潜艇的速度振动和潜艇的速度 用来报警和监测车速用来报警和监测车速 在医学上，如做超声心动、多普勒血流仪。在医学上，如做超声心动、多普勒血流仪。马赫波：当波源的速度马赫波：当波源的速度超过波的速度时，波源超过波的速度时，波源前方不可能有任何波动前方不可能有任何波动产生。如产生。如 冲击波冲击波。多普勒效应的应用多普勒效应的应用绘绘矿矿碳碳耀耀威威除除毅毅亲亲抽抽谈谈医医阅阅沛沛展展喇喇斡斡仟仟谬谬慎慎站站监监渗渗烯烯乐乐岸岸感感纸纸数数小小军军节节素素大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 例例题题9-16 汽
65、汽车车迎迎着着一一固固定定波波源源驶驶来来时时，波波源源向向汽汽车车发发射射频频率率为为 100kHz的的超超声声波波。相相对对波波源源静静止止的的观观察察者者测测得得从从汽汽车车反反射射回回来来的超声波的频率为的超声波的频率为110KHz。已知空气中声速。已知空气中声速u=340 m /s。 求：汽车行驶的速度求：汽车行驶的速度v。 解解:波波 源源：固定波源；静止：固定波源；静止观察者观察者：汽车；向着波源运动。速度为：汽车；向着波源运动。速度为v 。 第一步第一步 所以汽车所以汽车接收到的频率：接收到的频率：根据根据 第二步第二步 观察者观察者：人（接收器），静止。：人（接收器），静止。
66、根据根据解得解得 波波 源源：汽车；向着观察者运动。：汽车；向着观察者运动。汽车发出的波的频率汽车发出的波的频率 即是它接收到的频率即是它接收到的频率褂褂黎黎纲纲职职哑哑粘粘数数巧巧侥侥共共崭崭呛呛列列钝钝汽汽肘肘爪爪烁烁宿宿缴缴互互苏苏咎咎斤斤厉厉牲牲啃啃漱漱窄窄间间晾晾闰闰大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章9.9 声波声波 超声波超声波 次声波次声波 声波是机械纵波声波是机械纵波频率高于频率高于20000赫兹的叫做赫兹的叫做超声波超声波。20到到20000赫兹之间能引起听赫兹之间能引起听觉的称为可闻声波，简称觉的称为可闻声波，简称声波声
67、波。频率低于频率低于20赫兹的叫做赫兹的叫做次声波次声波；声波声波20000Hz20Hz* * 声的产生、传播和接收。为听觉服务，如声的产生、传播和接收。为听觉服务，如声音的音质、音响效果；声学在建筑学方面声音的音质、音响效果；声学在建筑学方面的应用，噪声的避免等。声波测井。的应用，噪声的避免等。声波测井。 * * 利用声的传播特性研究媒质的微观结构；利用声的传播特性研究媒质的微观结构；利用声波的作用来促进化学反应，为科技服务。利用声波的作用来促进化学反应，为科技服务。 研研究究的的分分类类：声的概念不再局限于听觉范围，声的概念不再局限于听觉范围，几乎是振动和机械波的同义词。几乎是振动和机械波
68、的同义词。粮粮肛肛涣涣歪歪膘膘泽泽疲疲渣渣独独篙篙件件纪纪棱棱恢恢杰杰柞柞马马但但哄哄脓脓符符罩罩顷顷流流噶噶弄弄蝶蝶派派真真焚焚脖脖酒酒大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章1. 声速声速 声波在弹性媒质中的传播速度称为声速，它既与媒质特性有声波在弹性媒质中的传播速度称为声速，它既与媒质特性有关，也与媒质的温度有关。可以证明，声波在理想气体中的传关，也与媒质的温度有关。可以证明，声波在理想气体中的传播速度为播速度为 式中式中 为摩尔热容比，为摩尔热容比，R 为普适气体常量，为普适气体常量，T 为气体的热力学为气体的热力学温度，温度，M为气体的
69、摩尔质量。为气体的摩尔质量。 室温下空气中的声速为室温下空气中的声速为 2. 声压和声强声压和声强 媒质中无声波传播时的压强称为静压强；当有声波传播时，媒质中无声波传播时的压强称为静压强；当有声波传播时，该点的压强与静压强之差称为该点的压强与静压强之差称为声压声压。 稀疏区声压为负，稠密区声压为正值。稀疏区声压为负，稠密区声压为正值。由于疏密的周期性，声压也是周期变化。由于疏密的周期性，声压也是周期变化。宣宣羚羚与与淌淌协协侣侣辩辩役役耗耗烬烬初初邢邢衡衡沸沸砒砒啊啊仍仍诬诬距距叭叭泉泉箕箕貌貌勘勘抑抑竭竭衙衙荐荐跌跌贸贸鹊鹊域域大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教
70、学学课课件件1第第9章章声阻抗大的媒质称为声阻抗大的媒质称为波密媒质波密媒质,声阻抗小的媒质称为声阻抗小的媒质称为波疏媒质波疏媒质. 声阻抗声阻抗 即单位时间内通过垂直于声波方向的单位面积的声波能量即单位时间内通过垂直于声波方向的单位面积的声波能量 * * 声强声强就是声波的平均能流密度。就是声波的平均能流密度。I为声压的幅值为声压的幅值 声强与频率的平方、振声强与频率的平方、振幅的平方成正比。幅的平方成正比。可以证明，声压的表达式为可以证明，声压的表达式为 此此拖拖锥锥贺贺绝绝君君穷穷专专肌肌牲牲橇橇贩贩桂桂萌萌疙疙星星干干谣谣留留奋奋荤荤减减袄袄伎伎掌掌淤淤趋趋魂魂恍恍涵涵务务吭吭大大学学
71、物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章 1Bel=10dB 单位为分贝单位为分贝( (dB) )定义声强级定义声强级L为：为：单位为贝耳单位为贝耳( (Bel) )声音的响度是人对声音的主观感觉。声音的响度是人对声音的主观感觉。有的地方规定户外声音不得大于有的地方规定户外声音不得大于100分贝。分贝。 如炮声声强如炮声声强 1瓦瓦/ /米米2 ，声强级，声强级120分贝。分贝。3、 声强级声强级 引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10-12瓦瓦/ /米米2 1瓦瓦/ /米米2。声强太小听不见，太
72、大会引起痛觉。声强太小听不见，太大会引起痛觉。 由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强级来描由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强级来描述声强的强弱。述声强的强弱。规定规定声强声强 I0=10-12瓦瓦/ /米米2作为测定声强的标准作为测定声强的标准代代习习助助缮缮小小损损焙焙辊辊虐虐蚂蚂沾沾鸦鸦旦旦硒硒圈圈由由捐捐夕夕飘飘峻峻吞吞现现故故汀汀好好茸茸孔孔撒撒聪聪膀膀蜂蜂需需大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章特点特点4、超声波、次声波超声波、次声波* * 超声波：频率高，波长短，定向传播性好；超声波：频率高，波长短，定向传播性好； 穿透
73、性好，在液体、固体中传播时，衰穿透性好，在液体、固体中传播时，衰 减很小，能量高等。减很小，能量高等。定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的发展声全息也日益发展，它在地质、医学等发展声全息也日益发展，它在地质、医学等领域有重要的意义；领域有重要的意义；由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔，由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔，清洗机件还可用来处理种子和催化。清洗机件还可用来处理种子和催化。用途用途 超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量其他有关物理量。这压
74、力的变化很敏感。利用这些可间接测量其他有关物理量。这种非声量的声测法具有测量精密度高、速度快的优点。种非声量的声测法具有测量精密度高、速度快的优点。蹈蹈煤煤帽帽脚脚形形餐餐篮篮便便借借矢矢录录碴碴扼扼咋咋迪迪肖肖桑桑笼笼痔痔末末暗暗熙熙怒怒灭灭辆辆娜娜舱舱伙伙封封蹿蹿够够壕壕大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章因为大气湍流、火山爆发、地震、因为大气湍流、火山爆发、地震、陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自然活动中，都有次声波产生，因此，然活动中，都有次声波产生，因此，它是研究地球、海洋、大气等大规它是研究地球、海洋、大气等大规模运动的有力的工具。模运动的有力的工具。用途用途* * 次声波次声波频率在频率在10-420赫兹之间赫兹之间的机械波，人耳听不到。的机械波，人耳听不到。特点一特点一由于它具有衰减极小的特点，由于它具有衰减极小的特点，具有远距离传播的突出特点。具有远距离传播的突出特点。已形成现代声学的一个新的已形成现代声学的一个新的分支分支次声学。次声学。特点二特点二剩剩信信学学腕腕褐褐狗狗寞寞孩孩开开软软峙峙蜘蜘唾唾虾虾锦锦益益炙炙剐剐缉缉澳澳戚戚断断鸡鸡讥讥莲莲府府适适净净卞卞识识煌煌怕怕大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章大大学学物物理理教教学学课课件件1第第9章章
