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1、1(2020年高考课标全国卷)复数的共轭复数是()AiB.iCi Di答案：C2(2020年高考江西卷)若z，则复数()A2i B2iC2i D2i解析：选C.z2i.3复数的虚部是_解析：原式i，虚部为.答案：4设复数z满足zR，z是纯虚数，求z.解：设zxyi，x，yR，则zxyi(x)(y)i，z(x)yi.由已知得解得x，y.zi.一、选择题1(2020年高考浙江卷)设i为虚数单位，则()A23i B23iC23i D23i解析：选C.23i.2(2020年高考广东卷)若复数z11i，z23i，则z1z2()A42i B2iC22i D3i解析：选A.z1z2(1i)(3i)13ii(
2、31)i42i.故选A.3(2020年高考安徽卷)已知i21，则i(1i)()A.i B.iCi Di解析：选B.i(1i)ii2i.4(2020年高考福建卷)i是虚数单位，()4等于()Ai BiC1 D1解析：选C.()4()22()21.5已知复数z12i，那么()A.i B.iC.i D.i解析：选D.i.6已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A2i BiCi D2i解析：选D.设zbi(bR，b0)，则i是实数，所以b20，b2，所以z2i.二、填空题7若复数z满足zi(2z)(i是虚数单位)，则z_.解析：zi(2z)，z2iiz，(1i)z2i，z1i.答案：1i8若复数(1a
3、i)(2i)的实部与虚部相等，则实数a_.解析：(1ai)(2i)(2a)(2a1)i的实部与虚部相等，2a2a1.a3.答案：39已知复数z134i，z2ti，且z2的共轭复数与z1的积是实数，则实数t的值为_解析：由题意知2ti(tR)，2z1(ti)(34i)(3t4)(4t3)i.2z1R，4t30，t.答案：三、解答题10计算：(1)()2020；(2)(4i5)(62i7)(7i11)(43i)解：(1)()2020()1005i(1i)()10051i(i)10051ii1.(2)原式(4i)(62i)(7i)(43i)2214i2525i4739i.11已知复数z的共轭复数为，且z3iz，求z.解：设zabi(a，bR)，则abi.又z3iz，a2b23i(abi)，a2b23b3ai13i，或z1，或z13i.12已知1i是方程x2bxc0的一个根(b、c为实数)(1)求b，c的值；(2)试说明1i也是方程的根吗？解：(1)因为1i是方程x2bxc0的根，(1i)2b(1i)c0，即(bc)(2b)i0.，得.b、c的值为b2，c2.(2)方程为x22x20.把1i代入方程左边得(1i)22(1i)20，显然方程成立，1i也是方程的一个根
