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1、黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2020届高三数学上学期第二次阶段性验收考试试题 文一选择（每题6分 ）1. 已知集合或，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题：“，使”，这个命题的否定是（ ）A，使 B，使C，使 D，使3.已知平面向量， 夹角为，且， ，则（ ）A. 1 B. C. 2 D. 4已知等差数列中，（ ）A 8 B 16 C 24 D 325函数的图象大致是（ ）A B C D 6设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 7在下列区间中，函数的零点所在的区间（ ）A (，0 ) B (0， ) C (， ) D (， )8.设函数且，则（ ）A.
2、 1 B. 2 C. 3 D. 69函数的最小正周期和振幅分别是（）A ，1 B ，2 C 2，1 D 2，210要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像 （ ）A 向右平移个单位 B 向右平移个单位C 向左平移个单位 D 向左平移个单位11函数的图像的一条对称轴是（ ）A B C D 12.在中， 分别为内角的对边， 且，则（ ） A. B. C. D. 13.已知在等边三角形中， ， ，则（ ）A. 4 B. C. 5 D. 二填空（每题6分 ）14已知，则 15.已知向量，且，则 .16.已知数列为等差数列，其前n项和为，2a7a85，则S11为 17函数的部分图象如图所示，则的值
3、为（ ）三简答题18.（10分）已知：数列的前项和为，且满足，（）求：，的值；（）求：数列的通项公式；19.（12分）已知函数f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值20.（12分）在中，角、所对的边分别为、.已知， 且.（1）求的值； （2）若，求 周长的最大值.21.（14分）已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间;(2)若对x，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围.2020届高三第二次阶段性验收考试答案（数学文科）1. 【答案】D2.【答案】B 3.【答案】A【解
4、析】根据条件： ，故选A.4【答案】D【解析】，又， ，故选D5【答案】C【解析】因为，根据二次函数的图象可知，选C6【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的前项和公式得，又， .7【答案】C【解析】函数为单调递增函数，且)=，所以由零点存在定理得零点所在的区间为(， )，选C8.【答案】C【解析】函数所以，解得.所以.故选C.9【答案】A【解析】f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）， 1sin（2x+）1，振幅为1， =2，T= 故选A 10【答案】C【解析】将函数的图像向左平移个单位得到故选C11【答案】C【解析】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选
5、12.【答案】B【解析】由余弦定理可得： ，又，即又， ， ，故选：B13.【答案】D【解析】由条件知M，N是BC的三等分点，故 ，展开得到，等边三角形中，任意两边夹角为六十度，所有边长为3 ， ， ， 代入表达式得到.故答案为D.14 【答案】15.【答案】 ，16【答案】55 【解析】数列为等差数列，2a7a85，,可得a6=5， S11=5517【答案】A考点：三角函数图象与性质18.已知：数列的前项和为，且满足，（）求：，的值；（）求：数列的通项公式；19.已知函数f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值20.（解三角形综合问题）在中，角、所对的边分别为、.已知， 且.（1）求的值；（2）若，求 周长的最大值.【解析】（1）由， 得， 由正弦定理，得，由余弦定理，得， 整理得， 因为，所以，所以 .（2）在中， 由余弦定理得， 因为，所以， 即， 所以， 当且仅当时，等号成立.故当时，周长的最大值.21.已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间;(2)若对x，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围.
