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1、数学冲刺复习 数学精练（2） 1 已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_【答案】 【解析】因为所以,又因为所以可设,则,所以由椭圆的定义知:,又因为,所以离心率.2. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 .【答案】2【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以+=3,所以=2,故的最小值为2.3已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是 。【答案】【解析】当时, 函数在区间上是减函数,所以,即,解得;当时, 函数在区间上是增函数,所以,即,解得,此时无解.综上所述,实数的取值范围是.4给出下列五个命题：当时，有
2、；中，是成立的充分必要条件；函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；已知是等差数列的前n项和，若，则；函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为 。【答案】【解析】对，可以为负，故错误.5已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于_【答案】 【解析】因为所以,又因为所以可设,则,所以由椭圆的定义知:,又因为,所以离心率.6. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 .【答案】2【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以+=3,所以=2,故的最小值为2.7已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是 。【答
3、案】【解析】当时, 函数在区间上是减函数,所以,即,解得;当时, 函数在区间上是增函数,所以,即,解得,此时无解.综上所述,实数的取值范围是.8给出下列五个命题：当时，有；中，是成立的充分必要条件；函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；已知是等差数列的前n项和，若，则；函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为 。【答案】【解析】对，可以为负，故错误.9已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于 ( ) A. B.2 C. D. 98【答案】A【解析】因为所以,所以4是的周期,所以=-2,故选A.10对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中，正确的是（ ）A为奇函数B有极大值且有极小值C的最小值为且最大值为D在上不是单调函数【答案】D【解析】因为,由是奇函数,其图象关于原点对称,故可知,选项D正确.
