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1、数学冲刺复习 数学精练(37) 1.若直线经过圆的圆心,则的最小值是 2. 某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙两公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0),则随机变量X的数学期望E(X)_ 3.(江西理19)设.(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.4.设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2(I)求a,b的值;(II)证明: 5.已知函数()证明:曲线()若,求的取值范围。6.已知函数, ()求
2、函数的定义域;()求函数的单调区间;()当0时,若存在x使得成立,求的取值范围.参考答案1. 4 2 .3.(1)在上存在单调递增区间,即存在某个子区间 使得.由,在区间上单调递减,则只需即可。由解得,所以,当时,在上存在单调递增区间.(2)令,得两根,.所以在,上单调递减,在上单调递增当时,有,所以在上的最大值为又,即所以在上的最小值为,得,从而在上的最大值为.4.解:(I) 由已知条件得,解得 (II),由(I)知设则而 5.() ,又曲线的切线方程是:,在上式中令,得 ,所以曲线()由得,(i)当时,没有极小值;(ii)当或时,由得,故。由题设知,当时,不等式无解;当时,解不等式得综合(i)(ii)得的取值范围是。6.()当时函数的定义域为; 当时函数的定义域为 ()令时,得即,当时,时,当时,故当 时,函数的递增区间为,递减区间为当时,所以,故当时,在上单调递增当时,若,;若,故当时,的单调递增区间为;单调递减区间为 ()因为当时,函数的递增区间为;单调递减区间为若存在使得成立,只须,即