《江苏省南化一中高三数学二轮复习 5.1、空间的角与距离学案(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南化一中高三数学二轮复习 5.1、空间的角与距离学案(通用)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1线线角与线面角【高考热点】1. 理解两条直线所成的角(线线角)与直线与平面所成角(线面角)的概念,掌握这两个角的作法和求法,重点是线面角;2. 以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题;3. 使学生掌握化归思想,特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法。【课前预习】 1 (04年四川)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为 ( )(A)75 (B)60 (C)45 (D)302 (04年天津)如图,在棱长为2的正方体中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于 ( )A
2、B C D3 (04浙江)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为a,则a= ( )A B C D4. (04湖南)把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为 ( )A90 B 60 C 45 D 305. (04福建)如图,A、B、C是表面积为48的球面上三点,AB=2,BC=4,ABC=60,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是 ( )Aarcsin BarccosCarcsin Darccos【典型例题】例1 (04年全国)三棱锥PA
3、BC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PAPBPC3.(1) 求证:ABBC;(2) 设ABBC2,求AC与平面PBC所成角的大小. 例2 (2020天津)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E是PC的中点。(1) 证明 平面;(2) 求EB与底面ABCD所成的角的正切值。【本课小结】【课后作业】1 (2020年广东) 如右下图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB= FB=1.(1) 求二面角CDEC1的正切值;(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.2 (2020年重庆)如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD,AEPD,EFCD,AM=EF(1) 证明MF是异面直线AB与PC的公垂线;(2) 若PA=3AB,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。3 已知矩形ABCD,AB=2AD=2a,E是CD边的中点,以AE为棱,将DAE向上折起,将D变到D的位置,使面DAE与面ABCE成直二面角.(1) 求DB与平面ABCE所成的角的正切值;(2) 求异面直线AD与BC所成的角.