《2020高考数学一轮复习 AB小练习 第五章三角函数第二节正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学一轮复习 AB小练习 第五章三角函数第二节正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式(通用)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式A组1若cos,(,),则tan_.解析:cos,(,),所以sin,tan.答案:2(2020年高考北京卷)若sin,tan0,则cos_.解析:由sin0知,是第三象限角,故cos.答案:3若sin(),则cos()_.解析:cos()cos()sin().答案:4(2020年合肥质检)已知sinx2cosx,则_.解析:sinx2cosx,tanx2,.答案:5(原创题)若cos2cos0,则sin2sin_.解析:由cos2cos0,得2cos21cos0,所以cos1或cos,当cos1时,有sin0,当cos时,有sin.于是sin2sin
2、sin(2cos1)0或或.答案:0或或6已知sin()cos(8),且(,),求cos,sin的值解:由题意,得2sincos.又sin2cos21,得:(sincos)2,得:(sincos)2.又(,),sincos0,即sincos0,sincos0,sincos.sincos,得:sin.得:cos.B组1已知sinx2cosx,则sin2x1_.解析:由已知,得tanx2,所以sin2x12sin2xcos2x.答案:2(2020年南京调研)cos_.解析:coscoscos.答案:3(2020年西安调研)已知sin,且(,),那么的值等于_解析:cos, .答案:4(2020年南
3、昌质检)若tan2,则cos2_.解析:cos2.答案:5(2020年苏州调研)已知tanxsin(x),则sinx_.解析:tanxsin(x)cosx,sinxcos2x,sin2xsinx10,解得sinx.答案:6若0,),且cos(sincos)1,则_.解析:由cos(sincos)1sincos1cos2sin2sin(sincos)0sin0或sincos0,又0,),0或.答案:0或7已知sin(),则cos()的值等于_解析:由已知,得cos()cos()sin().答案:8(2020年高考浙江卷改编)若cos2sin,则tan_.解析:由将代入得(sin2)20,sin,
4、cos,tan2.答案:29已知f(),则f()的值为_解析:f()cos,f()cos.答案:10求sin(2n)cos(n)(nZ)的值解:(1)当n为奇数时,sin(2n)cos(n)sincos(n1)sin()cossincos.(2)当n为偶数时,sin(2n)cos(n)sincossin()cos()sin(cos)().11在ABC中,若sin(2A)sin(B),cosAcos(B),求ABC的三内角解:由已知,得22得:2cos2A1,即cosA.(1)当cosA时,cosB,又A、B是三角形内角,A,B,C(AB).(2)当cosA时,cosB.又A、B是三角形内角,A,B,不合题意综上知,A,B,C.12已知向量a(,1),向量b(sinm,cos)(1)若ab,且0,2),将m表示为的函数,并求m的最小值及相应的值;(2)若ab,且m0,求的值解:(1)ab,cos1(sinm)0,msincos2sin()又0,2),当sin()1时,mmin2.此时,即.(2)ab,且m0,sincos0.tan.tan2sincostantan.