《2018-2019学年内蒙古乌兰察布市(西校区)高一下学期6月月考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年内蒙古乌兰察布市(西校区)高一下学期6月月考数学（理）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)高一下学期6月月考数学（理）试题一、单选题1（ ）ABCD【答案】C【解析】 选C2样本101，98，102，100，99的平均数为( )A101B100C99D【答案】B【解析】根据平均数的计算公式，直接计算，即可得出结果.【详解】.故选：B.【点睛】本题主要考查计算几个数的平均数，熟记公式即可，属于基础题型.3若，且是第三象限角，则( )ABCD【答案】C【解析】根据同角三角函数基本关系，结合角的范围，先求出正弦，即可求出正切.【详解】因为，且是第三象限角，所以，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查由余弦求正切，熟记同角三角函数基本关
2、系即可，属于基础题型.4古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为ABCD【答案】C【解析】从五种物质中随机抽取两种，所有抽法共有种，而相克的有5种情况，得到抽取的两种物质相克的概率是，进而得到抽取两种物质不相克的概率，即可得到答案.【详解】从五种物质中随机抽取两种，所有抽法共有种，而相克的有5种情况，则抽取的两种物质相克的概率是，故抽取两种物质不相克的概率是，故选C.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，以及相互对立事件的应用，其中解答正确理解题意，合
3、理利用对立事件的概率求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD【答案】B【解析】先由已知条件求出扇形的半径为，再结合弧长公式求解即可.【详解】解：设扇形的半径为，由弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，可得，由弧长公式可得：这个圆心角所对的弧长是，故选：B.【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，重点考查了运算能力，属基础题.6已知，则( )ABCD【答案】C【解析】根据，先得到，再由同角三角函数基本关系，即可求解.【详解】因为，所以，又，所以，即，故，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查同角三角函数的相关
4、计算，熟记平方关系即可，属于基础题型.7已知，则( )ABCD【答案】A【解析】将化为，根据同角三角函数基本关系，切化弦，即可得出结果。【详解】因为，所以，因此.故选：A.【点睛】本题主要考查切化弦的应用，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.8函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )ABCD【答案】A【解析】先由函数图象，确定，求出；再由，求出，即可得出结果.【详解】由三角函数的图象，可得：，所以，因此；又，所以；因为，所以，因此.故选：A.【点睛】本题主要考查由三角函数图象求解析式，熟记正弦函数的性质即可，属于常考题型.9函数的定义域为( )ABCD【答案】D【解析】根据求解，
5、即可得出结果.【详解】为使函数有意义，只需，即，所以函数定义域为：.故选：D.【点睛】本题主要考查求正切型函数的定义域，熟记正切函数定义域即可，属于基础题型.10如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是123433.85.26根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（ ）A6.9B7.1C7.04D7.2【答案】B【解析】由题意知，代人解得，即，所以，时，选【考点】回归分析.11函数的图象 （ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称【答案】A【解析】分别求出函数的对称中心坐标和对称轴方程，然后对赋整数值得出结果.【详解】对于函数，令，得，令，得，所以，函数的图象的对
6、称中心坐标为，对称轴为直线，令，可知函数图象的一个对称中心坐标为，故选A.【点睛】本题考查三角函数的对称中心和对称轴方程，一般先求出对称中心坐标和对称轴方程通式，然后通过赋值法得到，考查计算能力，属于基础题.12已知函数，其中，若对xR恒成立，且，则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：若对xR恒成立,所以，即，又，所以或，当时，不任命题意，当时，符合题意，所以，故选C【考点】三角函数和图象与性质二、填空题13将函数的图象向右平移个单位所得函数的解析式为_.【答案】【解析】根据三角函数的平移原则，可直接得出结果.【详解】将函数的图象向右平移个单位所得函数的解析式为.故答案为：.【点睛】
7、本题主要考查求平移后的解析式，熟记三角函数的平移原则即可，属于基础题型.14函数的最小正周期=_.【答案】【解析】由解析式找出的值，代入周期公式：，求函数最小正周期。【详解】由可知，所以周期.【点睛】本题主要考察三角函数的周期， 形如的周期公式为：.15某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生【答案】60【解析】采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的.【详解】
8、该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，应从一年级本科生中抽取学生人数为：.故答案为60.16已知为第二象限角，则_.【答案】【解析】先由题意，得到，再根据同角三角函数基本关系化简，即可得出结果.【详解】因为为第二象限角，所以，因此.故答案为：.【点睛】本题主要考查三角函数的化简问题，熟记同角三角函数基本关系即可，属于常考题型.三、解答题17化简【答案】1.【解析】原式=【考点】诱导公式18已知函数.(1)求函数的最大值，并求出使函数取得最大值的的集合;(2)求函数在上的单调递减区间.【答案】(1)最大值为，的集合是;(2)和【解析】（1）根据，即可求出结果；（2）
9、先由求出函数的减区间，再和求交集，即可得出结果.【详解】(1)令，解得，当时，的最大值为.函数的最大值为，且使函数取得最大值的的集合是.(2)令，可解得.记，.或 .函数在上的单调递减区间为和.【点睛】本题主要考查求三角函数的最值，以及三角函数的单调区间，熟记余弦函数的性质即可，属于常考题型.19现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率【答案】（1）;（2）.【解析】【详解】（1）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事
10、件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得20为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图青年组中老年组(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；(2)从青年组,的分数段中,按分
11、层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率【答案】(1)中位数为80，平均数为(2)【解析】(1)根据中位数使得左右两边的面积相等,可以确定中位数,再根据在频率分布直方图计算平均数的方法计算即可求出平均数；(2) 求邮青年组,的分数段中答卷的份数,再求出抽取比例,最后确定两段中分别抽取的答卷份数, 记中的3位市民为,中的2位市民为,列出可能出现的情况,最后求出选出的3位市民中有2位来自分数段的概率【详解】解：(1)由青年组的频率分布直方图可知,前3个小矩形的面积和为,后2个小矩形的面积和为,所以中位数为80中老年组成
12、绩的平均数为(2)青年组,的分数段中答卷分别为12份,8份,抽取比例为,所以两段中分别抽取的答卷分别为3份,2份记中的3位市民为,中的2位市民为,则从中选出3位市民，共有不同选法种数10种：,其中,有2位来自的有3种：,所以所求概率【点睛】本题考查了在频率分布直方图确定中位数和平均数的方法,考查了分层抽样的方法,考查了古典概型概率的求法.21已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)解不等式.【答案】(1)，;(2)【解析】（1）先由题意，得到函数的最小正周期，求出，再根据函数的对称性，得到，即可求出的值；（2）先由（1）得到，根据正弦函数的性质，解不等
13、式即可.【详解】(1)因为函数的图象上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周期，从而.又因为的图象关于直线对称，所以，.因为，所以.，.(2)由(1)知，解得，原不等式的解集为【点睛】本题主要考查由三角函数的性质求解析式，以及解不等式的问题，熟记正弦函数的性质即可，属于常考题型.22已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当时，求的最大值和最小值.【答案】(1);(2)最大值，最小值0【解析】（1）由，求解，即可得出结果；（2）先由三角函数的平移原则，得到，再由，得到，根据正弦函数的性质，即可得出结果.【详解】(1)令，可解得，函数的单调递增区间为，(2)因为函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，所以.，.当，即时，取得最大值;当，即时，取最小值0.【点睛】本题主要考查求正弦型三角函数的单调区间，以及三角函数平移后的性质，熟记正弦函数的性质，以及三角函数的平移原则即可，属于常考题型.第 15 页 共 15 页
