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1、高二数学 理 第 1 页 共 4 页 2019 2020 2019 2020 学年度 上 调研检测学年度 上 调研检测 高二数学 理科 高二数学 理科 本试题卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 4 页 共 4 页 考 生作答时 须将答案答在答题卡上 在本试题卷 草稿纸上答题无效 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考 试结束后 将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上 2 本部分共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 60
2、分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 已知抛物线 2 2 0 xpy p 的准线经过点 1 1 则抛物线的焦点坐标为 A 0 1 B 0 2 C 1 0 D 2 0 2 某人抛一颗质地均匀的骰子 记事件A 出现的点数为奇数 B 出现的点数不大于 3 则下列说 法正确的是 A 事件A与B对立 B P ABP AP B C 事件A与B互斥 D P AP B 3 某校在一次月考中有 600 人参加考试 数学考试的成
3、绩服从正态分布 2 90 XNa 0a 试卷满分 150 分 统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110 分之间的人数为总人数的 3 5 则此次月考中数学考试成 绩不低于 110 分的学生人数为 A 480 B 240 C 120 D 60 4 2018年小明的月工资为6000元 各种用途占比如图 1 所示 2019 年小明的月工资的各种用途占比如图 2 所示 已知2019年小明每月的旅行费用比2018年增加了525元 则2019年小明的月工资为 A 9500 B 8500 C 7500 D 6500 高二数学 理 第 2 页 共 4 页 5 已知分段函数 1 0 0 0 1 0 xx f
4、 xx xx 求函数的函数值的程序框图如图 则 1 2 判断框内要填写的内容分别是 A 0 0 xx B 0 0 xx D 0 0 xx 6 26 1 1 1 x x 的展开式中 常数项为 A 15 B 16 C 15 D 16 7 如图 等腰直角三角形的斜边长为2 2 分别以三个顶点为圆心 1 为 半径在三角形内作圆弧 三段圆弧与斜边围成区域 M 图中阴影部分 若在 此三角形内随机取一点 则此点取自区域 M 的概率为 A 1 4 B 4 C 8 D 1 4 8 我们把各位数字之和为 6 的四位数称为 六合数 如 1230 2022 则首位为3的 六合数 共有 A 18个 B 12个 C 10
5、个 D 7个 9 设 12 FF为双曲线 2 2 1 4 x y 的两个焦点 点P在双曲线上 且 12 2PF PF 则 12 PFF 的面积为 A 3 B 2 3 C 2 D 1 10 下列说法正确的个数是 一组数据的标准差越大 则说明这组数据越集中 曲线 22 1 1 259 xy C 与曲线 22 2 1 09 259 xy Ck kk 与双曲线 2 2 2 1 4 xC y 有公共的焦点 2 C的一条渐近线与以 1 C的 长轴为直径的圆相交于A B两点 若 1 C恰好将线段AB三等分 则 A 2 13a B 2 13 2 a C 2 2b D 2 1 2 b 12 已知双曲线 22 2
6、2 1 0 0 xy Cab ab 的左焦点为F 虚轴的上端点为B P为双曲线右支上的一个 动点 若PBF 周长的最小值等于实轴长的 4 倍 则该双曲线的离心率为 A 5 B 2 C 10 2 D 10 5 开始 结束 是 否 x输入的值 1yx y输出 0y 1 否 2 1yx 是 高二数学 理 第 3 页 共 4 页 第第 卷 卷 非选择题 非选择题 共共 90 分 分 注意事项 注意事项 1 必须使用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 作图题可先用铅笔绘出 确认后再用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 答在试题卷上无效 2 本部分共 10 小题 共 90 分
7、 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 如图是某位学生十一次周考的历史成绩统计茎叶图 则这组数据的众数是 14 运行如图所示的程序框图 若输入4n 则输出的 S 的值是 15 某学校进行足球选拔赛 有甲 乙 丙 丁四个球队 每两队要进行一场比赛 记分规则为 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 甲胜乙 丙 丁的概 率分别是0 5 0 6 0 8 甲负乙 丙 丁的概率分别是0 3 0 2 0 1 最后 得分大于等于7胜出 则甲胜出的概率为 16 已知点 2 Pt是抛物线 2 4xy 上一点 M N是抛物线上异于
8、P的两点 若直线PM与直线PN的斜率之和为 3 2 线段MN的中点为Q 要使所有满足 条件的Q点都在圆 222 0 xyrr 外 则r的最大值为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知双曲线 2 2 1 4 x Cy 求以C的焦点为顶点 以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程 求与C有公共的焦点 且过点 2 3 的双曲线的标准方程 18 本小题满分 12 分 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系 对该校 200 名高三学生平均 每天体育锻炼的
9、时间进行调查 调查结果如下表 平均每天锻炼的 时间 分钟 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 总人数 20 36 44 50 40 10 将学生日均体育锻炼时间在 40 60 的学生评价为 锻炼达标 请根据上述表格中的统计数据填写下面 2 2 列联表 锻炼不达标 锻炼达标 合计 男 女 20 110 合计 并通过计算判断 是否能在犯错误的概率不超过 0 025 的前提下认为 锻炼达标 与性别有关 在 锻炼达标 的学生中 按男女用分层抽样方法抽出 10 人 进行体育锻炼体会交流 求这 10 人中 男生 女生各有多少人 从参加体会交流的 10 人中 随机选出 2
10、人作重点发言 记这 2 人中女生的人数为 X 求 X 的分 布列和数学期望 参考公式 K2 2 n adbc abcdacbd 其中 n a b c d 临界值表 P K2 k0 0 10 0 05 0 025 0 010 k0 2 706 3 841 5 024 6 635 29 724 8 87 6 25 4 2 4 高二数学 理 第 4 页 共 4 页 19 本小题满分 12 分 若 2 012 1 1 2 nn n xaa xa xa x 且 2 7a 求 1 1 2 n x 的展开式中二项式系数最大的项 求 231 1234 2222n n aaaaa 的值 20 本小题满分 12
11、分 C 反应蛋白 CRP 是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白 医学认 为 CRP 值介于 0 10mg L 为正常值 下面是某患者在治疗期间连续 5 天的检验报告单中 CRP 值 单位 mg L 与治疗天数的统计数据 治疗天数x 1 2 3 4 5 CRP 值y 51 40 35 28 21 若 CRP 值y与治疗天数x具有线性相关关系 试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 并估计 该患者至少需要治疗多少天 CRP 值可以回到正常水平 为均衡城乡保障待遇 统一保障范围和支付标准 为参保人员提供公平的基本医疗保障 某市城乡医 疗保险实施办法指出 门诊报销比例为
12、 50 住院报销比例 A 类医疗机构 80 B 类医疗机构 60 若张 华参加了城乡基本医疗保险 他因 CRP 偏高选择在某医疗机构治疗 医生为张华提供了三种治疗方案 方案一 门诊治疗 预计每天诊疗费 80 元 方案二 住院治疗 A 类医疗机构 入院检查需花费 600 元 预计每天诊疗费 100 元 方案三 住院治疗 B 类医疗机构 入院检查需花费 400 元 预计每天诊疗费 40 元 若张华需要经过连续治疗n天 7 12 nnN 请你为张华选择最经济实惠的治疗方案 11 2 2 2 11 nn iiii ii nn ii ii x ynxyxxyy b xnxxx aybx 21 本小题满分
13、 12 分 已知直线2yx 与抛物线 2 2 0 C ypx p 交于O和E两点 且5OE 求抛物线C的方程 过点 2 0 Q的直线交抛物线C于A B两点 P为2x 上一点 PA PB与x轴相交于M N 两点 问M N两点的横坐标的乘积 MN xx 是否为定值 如果是定值 求出该定值 否则说明理由 22 本小题满分 12 分 已知两定点 0 3 1 0 3 1 BA 点P是平面内的动点 且4 ABPBBAPA 记动点P的轨迹是W 求动点P的轨迹W的方程 圆 22 1E xy 与x轴交于C D两点 过圆E上一动点K 异于C D点 作两条直线KC KD 分别交轨迹W于NMHG 四点 设四边形GMH
14、N面积为S 求 S MNGH 22 的取值范围 高二上期末数学 理 参考答案 第 1 页 共 4 页 2019 20202019 2020 学年度 上 调研检测学年度 上 调研检测 高二数学 理 参考答案高二数学 理 参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 5 ADCCB 6 10 DACAB 11 12 DA 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 84 14 4 5 15 0 446 16 17 4 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共
15、6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 解 由题意可知双曲线 2 2 1 4 x Cy 的焦点为 5 0 顶点为 2 0 2 分 则所求椭圆长轴的端点为 5 0 焦点为 2 0 短半轴长为541 4 分 故所求椭圆的标准方程为 2 2 1 5 x y 5 分 由题意可知双曲线 2 2 1 4 x Cy 的焦点为 5 0 设双曲线的标准方程为 22 22 1 0 0 xy ab ab 6 分 则 22 22 5 43 1 b ab a 解得 22 2 3ab 9 分 故所求双曲线的标准方程为
16、22 1 23 xy 10 分 18 本小题满分 12 分 解 列出列联表 如下 锻炼不达标 锻炼达标 合计 男 60 30 90 女 90 20 110 合计 150 50 200 则 2 2 200 60 2030 90 200 6 0615 024 150 50 90 11033 K 5 分 所以可以在犯错误的概率不超过 0 025 的前提下认为 锻炼达标 与性别有关 6 分 在 锻炼达标 的 50 名学生中 男 女生人数比为 3 2 所以用分层抽样的方法抽出 10 人 男生有 3 106 5 人 女生有 2 104 5 8 分 从参加体会交流的 10 人中 随机选出 2 人作重点发言 2 人中女生的人数为X 则X的可能值为 0 1 2 则 2 6 2 10 1 0 3 C P X C 11 64 2 10 8 1 15 C C P X C 2 4 2 10 2 2 15 C P X C 3 分 高二上期末数学 理 参考答案 第 2 页 共 4 页 可得X的分布列为 所以数学期望 1824 012 315155 E X 12 分 19 本小题满分 12 分 解 因为 22222
