《成都市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省棠湖中学2018-2019学年度高二下学期末考试文科数学试题本试卷共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在
2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，则，故选A【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.2.已知复数，其中i为虚数单位，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的除法运算求得复数z，再根据模的定义即可求得复数的模。【详解】解：即故选：C【点睛】本题考查复数模的求法，是基础的计算题3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的定义，可得A，B，D是偶函数，再利用函数单调性的性质，即可得出结论【详
3、解】根据偶函数的定义，可得A，B，D是偶函数，B在上单调递减，D在上有增有减，A在上单调递增，故选：A【点睛】本题考查函数单调性的性质，考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础4.设，则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】化简不等式，可知 推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B。【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合关系来判断条件。5.函数的图象大致为A. Failed to download i
4、mage : http:/qbm-images.oss-cn- C. D. 【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特殊值的符号是否一致进行排除即可【详解】，函数是奇函数，图象关于原点对称，排除A，B，排除C，故选：D【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数图象的对称性以及特殊值法是解决本题的关键6.已知为等差数列的前项和，若，则数列的公差（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】设等差数列的首项为，公差为，由及列方程组即可求解。【详解】设等差数列的首项为，公差为，由及得：，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及前项和公式，考查
5、方程思想及计算能力，属于基础题。7.已知随机变量，若，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知结合正态分布曲线的对称性即可求解【详解】，且，且，故选：B【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题8.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 1B. -1C. 0D. -2【答案】B【解析】【分析】由题意结合流程图运行程序，考查是否成立来决定输出的数值即可.【详解】结合流程图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：，此时不满足，执行循环：；此时不满足，执行循环：；此时不满足，执行循环：；此时不满足，执行循环
6、：；此时不满足，执行循环：；此时满足，输出本题选择B选项.【点睛】本题主要考查循环结构流程图的识别与运行过程，属于中等题.9.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A. 丙、丁B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丁【答案】A【解析】【分析】假设参与此案的两名嫌疑人是甲、乙或乙、丙或甲、丁或丙、丁，依次分析题设条件，能求出结果【详解】假设参与此案的两名嫌疑人是丙、丁，符合
7、题意，故A正确；假设参与此案的两名嫌疑人是乙、丙，则由乙参与此案，得丁一定参与，不合题意，故B错误；假设参与此案的两名嫌疑人是甲、乙，则由乙参与此案，得丁一定参与，不合题意，故C错误；假设参与此案的两名嫌疑人是甲、丁，则由甲参与此案，则丙一定没参与，丙没参与此案，则丁也一定没参与，不合题意，故D错误；故选：A【点睛】本题考查参与此案的两名嫌疑人的判断，考查合情推理的基础知识，是基础题10.已知角满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知利用诱导公式可求，再由二倍角公式化简，即可得结果【详解】， 故选D【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应
8、用，属于基础题三角函数求值有三类，(1)“给角求值”；(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种系；(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角11.已知，函数的图象在点处的切线为l，则l在y轴上的截距为A. B. C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，然后求解切线斜率，求出切点坐标，然后求解切线方程，推出l在y轴上的截距【详解】函数，可得，切线的斜率为：，切点坐标，切线方程l为：，l在y轴上的截距为：故选：D【点睛】本题考查曲线的切线方程的求法，考查转化思想
9、以及计算能力求切线方程的方法：求曲线在点P处的切线，则表明P点是切点，只需求出函数在点P处的导数，然后利用点斜式写出切线方程；求曲线过点P的切线，则P点不一定是切点，应先设出切点坐标，然后列出切点坐标的方程解出切点坐标，进而写出切线方程.12.已知O为坐标原点，F是双曲线的左焦点，A，B分别为的左、右顶点，P为上一点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=2|ON|，则的离心率为（）A. 3B. 2C. D. 【答案】A【解析】分析：分别利用三角形相似得到线段的比值，再利用等量关系得到关于的关系，进而求出双曲线的离心率.详解：易证得，
10、则，即；同理，所以，又，所以，整理得.故选A.点睛：解决本题的关键在利用两次相似三角形得到对应线段成比例，再利用公共线段和进行求解.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量，且，则m=_.【答案】8.【解析】【分析】由列方程计算可得【详解】因为，且，故答案为8【点睛】本题主要考查向量的数量积的坐标运算、向量垂直的坐标表示解题关键是掌握数量积的性质：非零向量，14.函数的最小值为_【答案】.【解析】【分析】本题首先应用诱导公式，转化得到二倍角的余弦，进一步应用二倍角的余弦公式，得到关于的二次函数，从而得解.【详解】，当时，故函数最小值为【点睛】解答本题的过程中，部分考生易忽视
11、的限制，而简单应用二次函数的性质，出现运算错误15.直三棱柱ABC-A1B1C1，内接于球O，且ABBC，AB=3BC=4AA1=4，则球O的表面积_【答案】【解析】【分析】利用三线垂直联想长方体，而长方体外接球直径为其体对角线长，容易得到球半径，得解【详解】直三棱柱中，易知AB，BC，BB1两两垂直，可知其为长方体的一部分，利用长方体外接球直径为其体对角线长，可知其直径为，=41，故答案为：41【点睛】本题主要考查了三棱柱的外接球和球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和空间想象能力.16.定义在R上的奇函数满足，且在区间上，则函数的零点的个数为_【答案】5【解析】【分析】由
12、图分析画出与在同一个坐标系的图像，即可求解【详解】由题知函数的周期为4，又函数为奇函数，即故f(x)关于（2,0）中心对称，又g(x)=为偶函数，则画出f(x)与g(x)在同一个坐标系的图像如图所示：故交点有5个故答案为5【点睛】本题考查函数与方程，明确函数f(x)的周期性奇偶性，准确画出图像是关键，是基础题三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分。17.设是各项均为正数的等比等列，且，求的通项公式；【答案】（）（）【解析】【分析】首项利用已知条件求出数列的通项公式;
13、利用的结论，进一步对数关系式的变换求出数列的和【详解】设首项为，公比为q的各项均为正数的等比等列，且，则：，解得：，负值舍去，所以：，则：（）由于：，所以：，【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，对数关系式的应用，等差数列的前n项和的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型18.为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的月日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了名居民，经统计这人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为,将这人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.（1）求的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；（2）把年龄在第组居民称为青少年组，年龄在第组的居民称为中老年组，若选出的人中通过纸质阅读的中老年有人，请完成上面列联表，则是否有的把握认为阅读方式与年龄有关？【答案】（1），；（2）有.【解析】【分析】（1）由频率分布直方图求出a的值，再计算数据的平均值；（2）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论【详解】（1）由频率分布直方图
