《2020届全国高考分层特训卷仿真模拟专练 （三）理科数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届全国高考分层特训卷仿真模拟专练 （三）理科数学（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届全国高考分层特训卷仿真模拟专练 （三）理科数学（解析版）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019北京海淀一模已知集合Px|0x2 ，且MP，则M可以是()A0，1 B1，3C1，1 D0，5答案：A解析：0x|0x2，1x|0x2，0，1x|0x2，故选A.22019安徽皖南八校联考i为虚数单位，aR，若zi为实数，则a()A1 BC1 D2答案：C解析：ziiiii，由题意可得a1，故选C.32019山东烟台模拟已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa
2、1，c1Ba1，0c1C0a1D0a1，0c1答案：D解析：由对数函数的性质及题图，得0a0，所以函数yloga(xc)的图象是由函数ylogax的图象向左平移c个单位长度得到的，所以根据题中图象可知0c1.故选D.42019江西九江重点学校联考在扇形AOB中，AOB，扇形AOB的半径为，C是弧AB上一点，若，则()A. B.C. D.答案：D解析：，|，AOB，2223，即4cos 2，cos ，0，故选D.52019湖南岳阳三检观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)(
3、)Ag(x) Bf(x)Cf(x) Dg(x)答案：A解析：(x2)2x中，函数yx2为偶函数，其导函数y2x为奇函数；(x4)4x3中，函数yx4为偶函数，其导函数y4x3为奇函数；(cos x)sin x中，函数ycos x为偶函数，其导函数ysin x为奇函数；.我们可以归纳，偶函数的导函数为奇函数事实上，若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，则函数f(x)为偶函数，又g(x)为f(x)的导函数，则g(x)为奇函数，故g(x)g(x)0，即g(x)g(x)，故选A.62019安徽池州期末已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则函数yf1的一个对称中心是()A. B.
4、C. D.答案：C解析：由函数图象可知A2，函数f(x)的最小正周期T4，所以2，易得22k，kZ，又|0，b0)的左焦点F1作曲线C2：x2y2a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y22px(p0)于点N，其中C1，C3有一个共同的焦点，若0，则曲线C1的离心率为()A. B.C. D.答案：A解析：易知曲线C1为双曲线设曲线C1的右焦点为F，则F的坐标为(c，0)因为曲线C1与C3有一个共同的焦点，所以y24cx.因为0，所以，则M为线段F1N的中点连接OM，NF(O为坐标原点)因为O为线段F1F的中点，M为线段F1N的中点，所以OM为NF1F的中位线，所以OMNF.因为|OM|
5、a，所以|NF|2a.易知NFNF1，|F1F|2c，所以|NF1|2b.设N(x，y)，则由抛物线的定义可得xc2a，所以x2ac.过点F1作x轴的垂线，点N到该垂线的距离为2a.由勾股定理得y24a24b2，即4c(2ac)4a24(c2a2)，得e2e10(e0)，所以e.故选A.122019重庆西南大附中月考已知奇函数f(x)是定义在R上的单调函数，若函数g(x)f(x2)f(a2|x|)恰有4个零点，则a的取值范围是()A(，1) B(1，)C(0，1 D(0，1)答案：D解析：g(x)f(x2)f(a2|x|)g(x)，g(x)是偶函数若g(x)f(x2)f(a2|x|)恰有4个零
6、点，等价于当x0时，g(x)有2个不同的零点f(x)是奇函数，由g(x)f(x2)f(a2|x|)0，得f(x2)f(a2|x|)f(2|x|a)f(x)是单调函数，x22|x|a，即ax22|x|，当x0时，ax22|x|x22x有两个根即可设h(x)x22x(x1)21，要使当x0时，ax22|x|有两个根，则1a0，即0ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_答案：解析：画出函数f(x)的大致图象，如图所示由图象可知要使ab0，f(a)f(b)成立，则b1.bf(a)bf(b)b(b1)b2b2，所以bf(a)0，所以cos B，因为B(0，)，所以B.(2)已知tan C，C(0，)，易得sin C，cos C，由(1)知B，所以sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.由正弦定理，得a6，所以ABC的面积为Sabsin C626.18(12分)2019江西南昌重点中学段考如图，四边形ABCD是矩形，沿对角线AC将ACD折起，使得点D在平面ABC内的射影恰好落在边AB上(
