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1、邵东一中高三数学备课组 专题 利用导数探究参数的取值范围 1 参数放在区间上2 参数放在函数表达式上 学习目标 会利用导数求两种参数取值范围问题 合作探究1参数出现在区间上 例1 已知函数在区间 上单调递减 求的取值范围 总结1 若函数 不含参数 在 含参数 上单调递增 递减 则可以解出函数的单 调区间是 则 变式训练1 合作探究二参数放在函数表达式上 例2 已知 若 求的取值范围 总结2 分离参数法利用分离参数法来确定不等式 为实参数 恒成立中参数的取值范围的基本步骤 1 将参数与变量分离 即化为 或 2 求在上的最大 或最小 值 3 解不等式 或 得 适用题型 1 参数与变量能分离 2 函
2、数的最值易求出 恒成立的形式 的取值范围 变式训练2 1 讨论在区间上的单调性 2 若存在两个极值点 且 求的取值范围 已知常数 函数 合作探究三 压轴题解析 2014湖南卷理数第22题 已知常数 函数 问题 两极值点都有意义吗 问题 转化为 问题 转化为求函数的最值问题 先利用导数判断函数的单调性 再保证题中的区间是函数单调区间的一个子区间即可 题型一参数出现在区间上 题型二参数放在函数表达式上 利用函数的特征选取适当的方式求解 常见的有如下几种 1 利用二次函数根的分布情况 2 分离参数 构造新函数 求函数的最值 3 分类讨论求参数的取值范围 课堂总结与点拨 达标检测 3 设函数 若函数在区间
