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1、江西省吉安市遂川中学2020学年高一数学上学期第二次月考题(1)(无答案)卷(选择题 共60分)一选择题(共12小题,每小题5分,计60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.已知集合,那么集合为( ) A. B. C. D. 2.若,则的值为( )A0 B1 C D1或3. 若则( )A . B. C. D.4已知扇形的周长为6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或45已知角的终边过点P(8m,6sin 30),且cos ,则m的值为()A B. C D.6已知cos,且,则cos等于()A. B. C D7.函数的单调递增区间是( )
2、A.(-,2 B.(0,2 C.) D.2,4)8.若,则不等式的解集是( ) A.(0 ,+) B.(0 , 2 C.2 ,+) D.2 ,)9.已知函数则为( )A. B. C. D. 10函数的大致图象是( )A. B. C. D. 11.已知函数,则=( )A1008 B1009 C2020 D202012方程 (0a1)的解的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3 卷(非选择题 共90分)二填空题(共4小题,每小题5分,计20分)13.若则实数的取值范围是_.14.满足的角的的集合为 .15.若函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数,则实数a_.16.设函数是定义在上的周期为2的
3、函数,且对任意实数恒有当时,若在上有三个零点,则的取值范围为_.三、解答题:(本题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)把各题的解答过程写在答题纸上17. (本题满分10分)(1)计算(2)化简18(本题满分12分)已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。19. (本题满分12分)设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0,且a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值20.(本题满分12分)二次函数,满足为偶函数,且方程有相等实根。(1)求的解析式;(2)求在上的最大值。21(本题满分12分)
4、某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过5吨时,每吨为元,当用水超过5吨时,5吨按每吨为元收费,超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨。(1)求关于的函数。(2)若甲、乙两户该月共交水费元,分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。22. (本题满分12分)已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数,都有;(2)对任意的; (3);利用以上信息求解下列问题:(1)求;(2)证明;(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。19.解:(1)f(1)2,loga42(a0,且a1),a2.由得1x3,函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24,当x(1,1时,f(x)是增函数;当x(1,3)时,f(x)是减函数,故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.