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1、江苏省扬州市邗江区公道中学2020学年高一数学下学期期中试题(无答案)一、填空题(本大题共14题,每题5分,共70分.请将答案填在答题卡相应的位置上)1的值是_2不等式的解集为_3等比数列中,若,则公比_ 4已知等差数列的前项和为,若,则= .5若,则_6在中,三个内角,所对的边分别为,若,则= .7中,三个内角,所对的边分别为,如果,那么等于_8若都是锐角, , ,则 .9等差数列的公差为,其前项和为,当首项和变化时,是一个定值,则使为定值的的最小值为_10的值是_11.已知函数,不等式的解集是,若对于任意,不等式恒成立,则的取值范围为_12已知数列的前项和,则的前项和_.13已知为数列的前
2、项和,若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个,则正实数的取值范围为 14在中,角所对的边分别为,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是 .二、解答题: 本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(本题满分14分)已知函数()求的最小正周期;()求函数在区间上的值域16(本小题满分14分)在中,已知角,所对的边分别为,且,(1)求角的大小;(2)若,求的长17(本题满分15分)已知关于的不等式.(1)当时,求此不等式的解集.(2)求关于的不等式(其中)的解集.18(本题满分15分)已知公比为整数的正项等比数列满足: , (1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和19(本题满分16分)某飞机失联,经卫星侦查,其最后出现在小岛附近,现派出四艘搜救船,为方便联络,船始终在以小岛为圆心,海里为半径的圆上,船构成正方形编队展开搜索,小岛在正方形编队外(如图).设小岛到距离为,船到小岛的距离为.(1)请分别求关于的函数关系式,并分别写出定义域;(2)当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大(即最大)?20(本题满分16分)已知数列、,其中, ,数列满足,,数列满足 (1)求数列,的通项公式;(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;(3)若数列满足,求数列的前项和.