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1、- 1 - 北师大版小学五年级数学上册知识要点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0 再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位 (位数不够的,在被除数末尾用0 补足 ),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现:当除数大于1 时,商小于被除数。如: 3.5 5=0.7 当除数小于1 时,商大于被除数。如: 3.5 0.5=7
2、4、小数除法的验算方法:商除数 =被除数 (通用 ) 被除数商=除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,- 2 - 再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来如此类推。6、循环小数问题:A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37 、1.4135等。B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3 7.145145等。C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如 5.3 3.12323
3、5.7171 ) D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如 5.333 的循环节是3,4.6767 的循环节是67 ,6.9258258的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法:只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小圆点- 3 - 8、除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外 ),商不变。除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。被除数
4、不变,除数缩小,商扩大。第二单元轴对称和平移轴对称:1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。3.轴对称图形具有对称性。4 轴对称图形的法:( 1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;( 2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;( 3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;( 4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。- 4 - 平移:1.平移的定义:在平面内,将一个图形
5、沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。2.平移的基本性质:( 1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。( 2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。3.平移图形的画法:( 1)确定平移的方向与距离。( 2)将关键点按所需方向平移所需距离。( 3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。平移、对称、旋转。1.运用旋转设计图案的方法:( 1)选好基本图案;( 2)根据所选的基本图案确定旋转点;( 3)确定旋转度数;( 4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。2.运用对称设计图案的方法:( 1)先选好基本图案;( 2)依据基本图案的特点定
6、好对称轴;- 5 - ( 3)画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。像 0, 1,2,3, 4, 5, 6,这样的数是自然数。像 -3, -2, -1 ,0, 1, 2, 3,这样的数是整数。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。2, 5 的倍数的特征2 的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8 的数是2 的倍数。5 的倍数的特征:个位上是0 或 5 的数是5 的倍数。偶数和奇数的定义:是 2 的倍数的数叫偶数,不是2 的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是2 或 5 的倍数。 能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点:既是 2 的倍数,又是5 的倍数的特征:个位上是0 的数