《广东省广州市第一中学高中数学 两直线的平行与垂直及对称问题导学案（无答案）新人教版必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市第一中学高中数学 两直线的平行与垂直及对称问题导学案（无答案）新人教版必修2（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两直线的平行与垂直及对称问题【学习目标】掌握两直线平行与垂直的条件、中心对称和轴对称的概念，能根据直线的方程判断两直线的位置关系，能把握对称的实质，并能应用对称性解题.【课前导学】1.平面内的两条直线的位置关系若直线或; 直线或.(1) 且b1b2或_ 且0(或0).(2)l1l2_ _或_ _ .(3)l1与l2相交_ _或_ _ . (4)l1与l2重合_ _ _或_ _ .2.中心对称与轴对称(1)中心对称：P()关于点M(a,b)对称的点P的坐标为P .特例：当a=0,b=0时，P()关于原点的对称点为P .(2)轴对称：求已知点P()关于已知直线l:y=kx+b的对称点P(x,y)的
2、基本方法是转化为求方程组的解,即由特例:当k=0,1或b=0时，分别有以下规律：（）P(x,y)关于x轴、y轴对称的点分别为 、 . （）P(x,y)关于直线y=x,y=-x对称的点分别为_， （）P(x,y)关于直线y=x+b,y=-x+b对称的点分别为 (y-b,x+b) ， (-y+b,-x+b).（）P(x,y)关于直线x=a,y=b对称的点分别为 (2a-x,y)， (x,2b-y).注意：当k1，0时，不具有上述规律.【预习自测】1、当=_ _时，直线2+=2和+2=1垂直。2、若直线3+412=0和+811=0平行，则=_，此直线间的距离为_。3、点A(2，5)关于点B(1，1)
3、的对称点C的坐标为(_，_)。【典例探究】例1、（1）已知两直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，若l1l2，求实数m的值；（2）已知两直线l1：ax2y60和l2：x(a1)y(a21)0.若l1l2，求实数a的值例2、已知点A(2，3)和直线：2=0，求：（1）A关于的对称点B的坐标； （2）关于A对称的直线的方程；（3）直线：2=4关于对称的直线的方程。【总结提升】【反馈检测】1、点P(2，5)和Q(4，3)关于直线( )对称Ax+y=0 Bxy=0 Cx+y1=0 Dxy+1=02、直线3x4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( ) A3x+4y5=0 B3x4y+5=0 C3x+4y+5=0 D3x4y5=03. 实数为何值时，：(+3)+4 =53和：2+(+5)=8： （1）垂直； （2）平行； （3）相交。4、平行四边形的两邻边所在直线的方程分别是x+y=1、3xy+4=0，且其两条对角线的交点是M(3，2). (1)求点M关于x+y=1对称的点M的坐标；(2) 求这个平行四边形其他两边所在的直线的方程。
