《2014年中考数学解析版试卷分类汇编专题3_二次根式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年中考数学解析版试卷分类汇编专题3_二次根式(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式一、选择题1.(2014,第2题3分)若在实数围有意义,则x的取值围是( )Ax0Bx3Cx3Dx3 考点:二次根式有意义的条件分析:先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式,求出x的取值围即可解答:解:使 在实数围有意义,x30,解得x3故选C点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于02.(2014,第1题3分)介于( )A1和0之间B0和1之间C1和2之间D2和3之间 考点:估算无理数的大小分析:根据,可得答案解答:解:2,故选:C点评:本题考查了无理数比较大小,比较算术平方根的大小是解题关键 3.(2014,第3题3分)下列二次根式中,不能与合并的是()AB
2、CD考点:同类二次根式分析:根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案解答:解:A、,故A能与合并;B、,故B能与合并;C、,故C不能与合并;D、,故D能与合并;故选:C点评:本题考查了同类二次根式,被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式4. ( 2014省,第6题4分)设n为正整数,且nn+1,则n的值为()A5B6C7D8考点:估算无理数的大小分析:首先得出,进而求出的取值围,即可得出n的值解答:解:,89,nn+1,n=8,故选;D点评:此题主要考查了估算无理数,得出是解题关键5(2014,第1题3分)算式()之值为何?()A2B12C12D18分析
3、:先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可解:原式(5)618,故选D点评:本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中6.(2014,第4题3分)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 考点:幂的乘方;完全平方公式;合并同类项;二次根式的加减法;立方根.分析:A、幂的乘方:;B、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;C、利用二次根式的化简公式化简,合并得到结果,即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果,即可做出判断;解答:解:A、,错误;B、 ,错误;C、,错误;D、,正确故选D点评:此题考查了幂的乘方,完全平方公式,合并同类项,二次
4、根式的化简,立方根,熟练掌握公式及法则是解本题的关键7(2014,第3题3分)二次根式中字母x的取值围是()Ax1Bx1Cx1Dx1分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解:由题意得,x10,解得x1故选D点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数8(2014,第5题4分)在式子中,x可以取2和3的是【 】A B C D【答案】C【解析】试题分析:根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,在式子,9. (2014,第2题,3分)下列计算正确的是()Aa+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=2考点:单项式乘单项式;实数的运算;合并同类项;负整数指数幂分析:A、
5、原式不能合并,错误;B、原式利用负指数幂法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式不能合并,错误解答:解:A、原式不能合并,故选项错误;B、原式=,故选项正确;C、原式=6a2,故选项错误;D、原式不能合并,故选项错误故选B点评:此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键10. (2014,第6题,3分)式子有意义,则x的取值围是()Ax1Bx1Cx1Dx1考点:二次根式有意义的条件专题:计算题分析:根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x10,通过解该不等式即可求得x的取值围解答:解:根据题意,得x10,解得,x1故选
6、C点评:此题考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义11. (2014株洲,第2题,3分)x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义()A2B0C2D4考点:二次根式有意义的条件分析:二次根式的被开方数是非负数解答:解:依题意,得x30,解得,x3观察选项,只有D符合题意故选:D点评:考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义12.(2014呼和浩特,第8题3分)下列运算正确的是()A=B=a3C(+)2()=D(a)9a3=(a)6考点:分式的混合运算;
7、同底数幂的除法;二次根式的混合运算分析:分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可解答:解:A、原式=3=3,故本选项错误;B、原式=|a|3,故本选项错误;C、原式=,故本选项正确;D、原式=a9a3=a6,故本选项错误故选C点评:本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键13.(2014,第7题3分)如果ab0,a+b0,那么下面各式:=,=1,=b,其中正确的是()ABCD考点:二次根式的乘除法分析:由ab0,a+b0先求出a0,b0,再进行根号的运算解答:解:ab0,a+b0,a0,b0=,被开方数应0a,b不能
8、做被开方数所以是错误的,=1,=1是正确的,=b,=b是正确的故选:B点评:本题是考查二次根式的乘除法,解答本题的关键是明确a0,b0二.填空题1. ( 2014,第16题4分)已知:m、n为两个连续的整数,且mn,则m+n=7考点:估算无理数的大小分析:先估算出的取值围,得出m、n的值,进而可得出结论解答:解:91116,34,m=3,n=4,m+n=3+4=7故答案为:7点评:本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意算出的取值围是解答此题的关键2(2014年省,第9题3分)计算:= 考点:二次根式的加减法分析:运用二次根式的加减法运算的顺序,先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式
9、即可解答:解:原式=2=故答案为:点评:合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加,而根指数与被开方数都不变3.(2014年,第11题5分)4的平方根是分析:根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题解:(2)2=4,4的平方根是2故答案为:2点评:本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根4. (2014年,第9题,2分)使式子1+有意义的x的取值围是考点:二次根式分析:根据被开方数大于等于0列式即可解答:由题意得,x0故答案为:x0点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数
10、是非负数5.(2014,第14题4分)若y=2,则(x+y)y=考点:二次根式有意义的条件分析:根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代数式进行计算即可得解解答:解:由题意得,x40且4x0,解得x4且x4,所以,x=4,y=2,所以,(x+y)y=(42)2=故答案为:点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数三.解答题1.(2014襄阳,第18题5分)已知:x=1,y=1+,求x2+y2xy2x+2y的值考点:二次根式的化简求值;因式分解的应用分析:根据x、y的值,先求出xy和xy,再化简原式,代入求值即可解答:解:x=1,y=1+,xy=(1)(1+)=2,xy=
11、(1)(1+)=1,x2+y2xy2x+2y=(xy)22(xy)+xy=(2)22(2)+(1)=7+4点评:本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用,要熟练掌握平方差公式和完全平方公式2.( 2014,第19题9分)先化简,再求值:(a+2)2+a(a4),其中a=考点:整式的混合运算化简求值分析:首先利用完全平方公式和整式的乘法计算,再进一步合并得出结果,最后代入求得数值即可解答:解:(a+2)2+a(a4)=a2+4a+4+a24a=2a2+4,当a=时,原式=2()2+4=10点评:此题考查整式的化简求值,注意先化简,再代入求值二次根式一、选择题1. (2014,第1题4分)计算的
12、结果是()ABCD3考点:二次根式的乘除法分析:根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可解答:解:=,故选:B点评:本题主要考查二次根式的乘法运算法则,关键在于熟练正确的运用运算法则,比较简单2. (2014,第4题3分)要使式子有意义,则m的取值围是()Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1考点:二次根式及分式的意义分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的围解答:根据题意得:,解得:m1且m1故选D点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数3. (2014潍坊,第5题3分)若代数式有意义,则实数x的取值围是( ) A.x一1 Bx一1且x3 Cxl Dx1且x3考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的围解答:根据题意得: 解得x1且x3故选B点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为