《人教版八年级上数学14.1.1《变量与函数》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上数学14.1.1《变量与函数》课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变量与函数 在日常学习和生活中 我们常要研究一些数量关系 小明到商店买练习簿 每本单价2元 购买的总数x 本 与总金额y 元 的关系式 可以表示为 创设情境 其中y随x的变化而变化 y 2x 从图中我们可以看到 随着时间t 时 的变化 相应地气温T 也随之变化 问题1 某地一天内的气温变化如图 这张图告诉我们哪些信息 看图回答 1 这天的6时 10时和14时的气温分别为多少 任意给出这天中的某一时刻 说出这一时刻的气温 t的取值范围是什么 2 这一天中 最高气温是多少 最低气温是多少 3 这一天中 什么时段的气温在逐渐升高 什么时段的气温在逐渐降低 1 这道题中哪些量是变化的 是如何变化的 问
2、题2 2002年7月中国工商银行为 整存整取 的存款方式规定的利率 如下表 随着存期x的增长 相应的利率y也增大 问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米 m 和千赫兹 kHz 为单位标刻的 下面是一些对应的数 1 你能从表格中获取哪些信息 2 你能否知道波长为3000m时 频率是多少kHz 3 仔细观察这道题 你发现了什么规律 越小 问题4 圆面积s与半径r的关系 圆的面积随着半径的增大而增大 如果用r表示圆的半径 S表示圆的面积 则S与r之间满足下列关系 S r2 请填表并思考 圆的面积与半径的关系 可以看出 圆的半径越大 它的面积就越大 3 14 7 07 12 56 21 23 32
3、 15 一辆汽车以60千米 小时的速度行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 先填下面的表 再试用含t的式子表示s 探究一 120 60 180 240 300 S 60t 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出票310张 三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 探究二 y 10 x 探究三 圆的面积随着半径的增大而增大 如果用r表示圆的半径 S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系 S 利用这个关系式 试求出半径为1cm 1 5cm 2cm 2 6cm 3 2cm时圆的面积 并将结果填入下表 由此可以看
4、出 圆的半径越大 它的面积就 大 r 用10m的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为Sm2 怎样用含x的式子表示S 探究四 S x x 5 在上面的问题中 我们研究了一些数量间的变化规律 他们都刻画了某些变化规律 S 60t 其中s与t是发生变化 这样的量叫变量 不变的60是常量 归纳 在某一变化过程中始终保持不变的量 称为常量 在某一变化过程中可以取不同数值的量 叫做变量 y 10 x的变量与常量分别是什么 S r 中的变量与常量分别是什么 例4 例5中的变量分别是什么
5、 巩固练习 一 选择题 1 正n边形的内角和公式是 其中变量是 2 在圆的周长公式C 2R中 下列说法正确的是 A C R是变量 2是常量 B R是变量 C 2 是常量 C C是变量 2 R是常量 D C R是变量 2 是常量 二 指出下面各个问题中 哪些量是变量 哪些量是常量 1 三角形的一边长为5cm 它的面积为S cm2 这条边上的高为hcm 试用含h的式子表示S 2 如果直角三角形中一锐角的度数为 另一个锐角的度数为 试用含的式子表示 3 如果某种报纸的单价为a元 x表示购买这种报纸的份数 y 元 表示买报纸的总价 试用含x的式子表示y 概括 1 常量与变量 在某一变化过程中始终保持不变的量 称为常量 在某一变化过程中可以取不同数值的量 叫做变量 1 圆的周长C与半径r的关系式 例2 写出下列各问题中的关系式 并指出其中的常量与变量 2 火车以60千米 时的速度行驶 它驶过的路程s 千米 和所用时间t 时 的关系式 3 n边形的内角和S与边数n的关系式 C 2 r2 是常量 C与r是变量 S 60t60是常量 S与t是变量 S n 2 1800 1800 n 36001800与3600是常量 S与n是变量 1 常量与变量 课堂小结 本节课我们学习的主要内容是什么 你有什么收获 再见
