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1、9.1.2 平面的基本性质【教学目标】1在观察、实验与思辨的基础上掌握平面的三个基本性质及推论2学会用集合语言描述空间中点、线、面之间的关系 3培养学生在文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化的能力【教学重点】平面的三个基本性质【教学难点】理解平面的三个基本性质及其推论【教学方法】这节课主要采用实例法结合学生身边的实物，体会平面的无限延展性，并引导学生观察身边的物体以及现象，引导学生总结出平面的三个基本性质，逐个理解其内在的思想同时教会学生能正确用图形语言与符号语言表示文字语言通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化【教
2、学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象你还能从生活中举出类似平面的物体吗？教师呈现平面的图片，学生根据生活经验找出具有平面特点的实例从学生身边的生活经验出发，对平面加以描述而不是定义，引发学生学习的兴趣新课新课新课1平面几何里所说的“平面”就是从桌面等物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的2平面的表示方法常把希腊字母a，g等写在代表平面的平行四边形的一个角上来表示平面，如平面a、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称基本性质1 如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有
3、的点都在这个平面内BAa练习一在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并明理由：（1）直线AC1在平面CC1B1B内；（2）直线BC1在平面CC1B1B内平面内有无数个点，平面可以看成点的集合点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于来表示基本性质1可表示为：如果Aa，Ba，那么直线AB a利用这个性质，可以判断一条直线是否在一个平面内位置关系的符号表示：位 置 关 系符 号 表 示点 P 在直线 AB 上P AB点 C 不在直线 AB 上C AB点 M 在平面 AC 内M 平面 AC点 A 不在平面 AC 内A 平面 AC直线 AB 与直线 BC 交于点 BA
4、B BCB直线 AB 在平面 AC 内AB 平面 AC直线 AA不在平面 AC 内AA 平面 AC基本性质2 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线a Aab练习二观察长方体，你能发现长方体中两个相交平面的公共直线吗？基本性质3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面推论1 经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面练习三在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O 是 AC 的中点判断下列命题是否正确，并说明理由：(1) 由点A，O，C可以确定一个平面；(2) 由A，C1，B1
5、确定的平面是平面 ADC1B1；(3) 由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面教师从初中的点、线、面开始说起，逐步过渡到平面，并教会学生怎样表示平面师：如果直线 l 与平面a有两个公共点，直线 l 是否在平面a内？生：是学生个别口答，其他学生进行评价，教师解决有争议的知识点运用集合的符号表示点、线、面之间的位置关系学生观察理解，条件容许时可作为练习，让学生分小组讨论完成教师讲解基本性质2，同时教会学生怎样画两个平面相交学生观察长方体，回答问题教师创设实际情境：生活中经常看到用三角架支撑照相机并让学生找出生活中类似的现象例如自行车、门等教师强调存在性和唯一性学生在教
6、师的引导下，理解三个推论教师逐个结合学生身边的现象或实例讲解三个推论如教师可结合学生身边熟悉的现象，提出问题：木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？学生灵活运用所学知识进行解决学生通过点与线的关系联想到点、线与面的关系培养学生联想的能力通过动画演示提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维学生在实际讨论中巩固平面的基本性质1学生体会三种语言符号的联系与区别教师结合生活经验启发学生在这个过程中，逐步培养学生空间想象能力学生体验生活中处处存在数学知识学生对于“有且只有一个”进行理解小结1. 平面的基本性质1以及推论12. 平面的基本性质2以及推论23. 平面的基本性质3以及推论3作业教材 P113练习B组第2题
