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1、智浪教育普惠英才文库第三章 函数第四节反比例函数玩转陕西10年中考真题、副题（20082017年）命题点1反比例函数的图象与性质(10年2考)1. (2009陕西13题3分)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y上的两点，且x1x20，则y1_y2(填“”、“”、“0)交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y交于点C，且ABAC，则k的值为_训练题图答案1. 4，且函数图象位于第二、四象限，则只要写出的反比例函数表达式中的k满足4k0即可9. 1【解析】反比例函数y经过点(1，k22)，k22k，整理得k2k20，解得k2或1，又反比例函数的图象位于第二、四象限，k0，即k1.10.
2、 1【解析】设A(x，y)，则B(x，y)，点A在y的图象上，点B在y的图象上，m1.11. y【解析】本题考查反比例函数解析式的确定涉及整体代入思想的运用设反比例函数的解析式为y，因为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，故可得y1，y2，即有x1，x2，代入已知条件x2x12，可得2.再将等式两边同时除以k可得.结合题目已知可得：，解得k4，故反比例函数解析式为y.12. D【解析】本题考查反比例函数的性质和相似三角形的性质如解图，过A、B分别作AEx轴于点E、BFx轴于点F，AEOBFO90，AOEOBF，AEOOFB，OF2AE，BF2OE，kOFBF4AE
3、OE414，故选D. 第12题解图13. y【解析】如解图，反比例函数y的图象的一支在第二象限，k0.ABx轴，垂足为B，ABO的面积为3，|k|236，k6，反比例函数的表达式为y.第13题解图14. 24【解析】根据题意画出图象，如解图，过A作x轴的平行线，过B作y轴的平行线，两线相交于一点C，则ABC为直角三角形，且两直角边的长度分别为(x1x2)、(y1y2)，而SABC(x1x2)(y1y2)(x2x1)(y2y1)，再根据点A和点B关于点O中心对称知这个三角形的面积为2x1y12612，(x2x1)(y2y1)24.第14题解图15. k16. y(答案不唯一，只要y中的k满足k即
4、可) 【解析】设反比例函数表达式为y，联立方程组化成一元二次方程：2x26xk0，当b24ac368k0，即k时，两函数图象没有交点17. y【解析】本题考查了反比例函数解析式的确定、相似三角形的判定与性质以及待定系数法的运用根据题意画出图象如解图所示，过点C作CDy轴于点D，分别令y0，x0，得x2，y4，由题意知点A(2，0)，B(0，4)，则OB4，OA2，CDOA，CDBAOB，AB2BC，解得CD1，BD2，OD6，点C的坐标为(1，6)，设反比例函数的解析式为y，6，解得k6，反比例函数的解析式为y.第17题解图【拓展训练】4【解析】直线yx1与x轴交于点B，当y0时，x2，点B的坐标为(2，0)，又过点B作x轴的垂线，与双曲线y交于点C，点C的坐标为(2，)，ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上，点A的纵坐标为，点A在双曲线y上，得x4，又点A(4，)在直线yx1上，41，解得k4.
