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1、2012年9月 第2章船舶静置在波浪上的剪力和弯矩计算 船舶工程系孟巧 2012年9月 目录 2 1概述2 2静水剪力和弯矩的计算2 2 1重力曲线的计算2 2 2浮力曲线的计算2 2 3载荷曲线的计算2 2 4剪力曲线 弯矩曲线的计算2 3波浪附加剪力和弯矩的计算 2012年9月 2 1概述 船体梁的受力与变形 船体梁船体有许多属性与简单梁一样 因此简单梁理论适用于船体梁强度分析 简单梁 船体梁 2012年9月 船体梁弯曲 总纵弯曲 在载荷作用下 船舶将和简单梁一样弯曲 2012年9月 2 1 1船体梁的受力与变形特征 B W 图2 1重力与浮力 2012年9月 图2 2船体梁弯曲的载荷 剪
2、力 弯矩的符号规定 2012年9月 2 1 2载荷 剪力 弯矩的基本公式和计算的一般步骤 基本公式 静水浮力 波浪附加浮力 2012年9月 计算步骤 计算重量分布曲线计算静水浮力曲线计算静水载荷曲线计算静水剪力及弯矩计算波浪剪力及弯矩计算总纵弯矩和剪力 2012年9月 2 2重量曲线 绘制重量曲线时 必须要有表明各项重量及其重心位置的重量 重心明细表 以及确定各项重量纵向分布范围的船体纵中剖面图 简称重心资料 表7 1船舶重力表 2012年9月 2 绘制重量曲线的方法 将船舶的各项重量按照静力等效原则分布在相应的船长范围内 再逐项迭加即可得到 图2 1典型的阶梯型重量曲线 2012年9月 3
3、重量的分类及其分布原则 重量的分类 1 按变动情况来分 不变重量 即空船重量 变动重量 即装载重量 2 按分布情况划分 总体性重量 即沿船体梁全长分布的重量 局部性重量 即沿船长某一区段分布的重量 分布原则 静力等效原则 2012年9月 4 局部性重量分布 5种情况 矩形法 集中载荷P位于某一站号处 2012年9月 集中载荷P位于某一理论站距的中点 2012年9月 集中载荷P位于某一理论站距的某一点 2012年9月 例题 P108小结 1 船体梁所受到的剪力和弯矩的计算步骤2 重量的分类及分布原则3 重力曲线计算 矩形法作业 P1327 3 7 4 2012年9月 分布在三个站距上的载荷 a
4、b 2012年9月 分布在三个站距上的载荷 c 2012年9月 首 尾理论站外的重量 2012年9月 5 总体性重量的分布 梯形法 图5 1船体重量的梯形分布曲线 2012年9月 根据分布曲线的面积等于船体及舾装品的总重量 面积形心的坐标与实际重量重心的纵坐标重合 列出方程 化简后得到 2012年9月 根据统计资料对于瘦形船 b 1 195 于是 对于肥形船 b 1 174 于是 2012年9月 例题 P112 2012年9月 小结 1 矩形法计算重力曲线2 梯形法计算重力曲线作业 P1327 3 7 4 7 5 7 6 2012年9月 2 2 2浮力曲线的计算 定义 船舶在某一装载情况下 描
5、述浮力沿船长分布状况的曲线 称为浮力曲线 浮力曲线 2012年9月 浮力曲线的绘制 通常用邦戎曲线求得 邦戎曲线 还需要知道静水力曲线及船舶的重量重心等资料 2012年9月 计算步骤 1 根据给定计算状态的船舶排水量M W Mg 从静水力曲线图上查得 平均吃水dm m 浮心距船中的距离Xb 中前为正 m 纵稳心半径R m 水线面面积A 漂心距船中距离Xf 中前为正 m 2012年9月 2 若浮心与重心的纵向坐标之差不超过船长的0 05 0 1 则认为船舶平衡 无需进行静水平衡计算 若不满足上述条件 则需进行纵倾调整 2012年9月 2012年9月 第一次近似计算 计算首尾吃水 2012年9月
6、3 检验 不符要求做第二次近似计算 检验 若不符合要求 则进行第二次近似计算 2012年9月 根据表格7 2静水平衡计算 2012年9月 2 2 3载荷曲线的计算 定义 在某一计算状态下 描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线 称为 其值等于重量曲线纵坐标与浮力曲线纵坐标之差 用q x 表示 表达式为 q x w x b x 阶梯型载荷曲线 2012年9月 载荷曲线的特点 载荷曲线与纵向坐标轴线之间所围的面积之和为0 该面积对纵轴上任一点的静力矩亦为0 面积之和为0 静矩之和为0 作用在船体梁上的所有外力是平衡的 2012年9月 2 2 4静水剪力 弯矩曲线 定义 船体梁在静水中所受
7、到的剪力和弯矩沿船长分布状况的曲线分别称为静水剪力曲线和静水弯矩曲线 表达式为 静水载荷曲线的一次积分是静水剪力曲线 二次积分是静水弯矩曲线 2012年9月 2012年9月 静水剪力 弯矩曲线的特点 1 由于船体两端是完全自由的 因此 首 尾端点处的剪力和弯矩应为零 亦即剪力和弯矩曲线在端点处是封闭的 2 载荷 剪力 弯矩之间有如下的微分关系 零载荷点与剪力的极值相对应 零剪力点与弯矩的极值相对应 2012年9月 3 在大多数情况下 载荷在船中前和中后大致上差不多 剪力曲线大致呈反对称 零点在船中附近 在离首 尾端约L 4处具有最大正值或负值 弯矩曲线在两端的斜率为零 所以弯矩曲线在两端与纵坐
8、标轴相切 2012年9月 静水剪力 弯矩曲线的修正 一般精度要求 修正 2012年9月 载荷 剪力 弯矩的计算与修正 2012年9月 小结 载荷曲线剪力曲线弯矩曲线作业下周三交 2012年9月 2 3波浪附加剪力和弯矩的计算 静波浪弯矩与船型 波浪要素以及船舶与波浪的相对位置有关 传统的计算方式 利用坦谷波坦谷波曲线 若以半径为R的圆盘 滚圆 沿直线滚动时 圆内一距圆心为r的定点P所描绘的轨迹 即为 特点 波峰陡峭 波谷平坦 2012年9月 1 坦谷波的绘制 2012年9月 坦谷波波面方程 圆盘转动时的转角 X纵向坐标 y垂向坐标 2012年9月 2 波浪附加剪力和弯矩计算 静水浮力 波浪附加
9、浮力 复习 第一节公式 2012年9月 静波浪剪力和静波浪弯矩计算公式为 b x 2012年9月 下沉为正 首下沉为正 2012年9月 MUCKLE法 2012年9月 2012年9月 表1 9 注 表示首尾项折半 2012年9月 2 4 计算实例 1 主要数据计算船长L 148 0m海水密度 1 025t m3船宽B 25 0m重力加速度g 9 8m s22 原始资料 1 全船重量重心汇总表 2 静水力曲线 3 邦戎曲线 2012年9月 邦戎曲线图 2012年9月 3 压载到港状态下的有关参数总重量W 121006 4KN浮心纵向坐标xb 0 15m重心纵向坐标xg 4 464m水线面面积A
10、2570m2平均吃水dm 5 17m纵稳心半径R 222 26m漂心纵向坐标xf 1 35m 2012年9月 波形与波浪要素 波长 L 148 0m波高h 6 0m坦谷波垂向坐标值 采用余弦级数展开式计算式中r取半波高 r h 2 2012年9月 重力计算 2012年9月 压载到港状态的静水剪力和弯矩计算 船舶在静水中平衡位置的确定 1 第一次近似计算首吃水 尾吃水 浮力B1浮心纵坐标xb1 2012年9月 2 第二次近似计算 首吃水 尾吃水 浮力B2浮心纵坐标xb2 精度检查 2012年9月 静水剪力Ns及弯矩Ms的计算 计算参见表格7 3精度要求 2012年9月 静波浪剪力Nw及弯矩Mw的
11、计算 麦卡尔法计算取静水线 df0 3 820m da0 6 635m 作为波轴线 按波峰在船中 在邦戎曲线上量取各站浸水面积 Ai 再取 1m 即波轴线向下移动1米 量取各站横剖面浸水面积 Bi 按书上P128表7 5计算 2012年9月 根据表7 5数据 按照式7 46计算波轴线移动参数z0和b 由此得平衡时的波轴线位置 首吃水 df df0 z0 b 尾吃水 da da0 z0 2012年9月 静波浪剪力和弯矩的计算 求得平衡位置后 即从邦戎曲线上量读出船舶处于平衡位置状态下的横剖面浸水面积 Ci 并进行检验平衡精度要求的计算 船舶在波峰上平衡位置的计算用表1 10静波浪剪力和弯矩计算见书上P130表7 7 2012年9月 剪力 弯矩曲线的修正 与静水中相同 一般精度要求 修正 2012年9月 总纵弯矩和剪力的计算 代数和相加即可 2012年9月 本章小结 静水剪力和弯矩的计算1重力曲线的计算2浮力曲线的计算3载荷曲线的计算4剪力曲线 弯矩曲线的计算波浪附加剪力和弯矩的计算
