刘鸿文版材料力学全套2[1]ppt课件

资源描述

《刘鸿文版材料力学全套2[1]ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刘鸿文版材料力学全套2[1]ppt课件（100页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、解 1 计算外力偶矩例题3 1 3 2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图传动轴已知转速n 300r min 主动轮A输入功率PA 45kW 三个从动轮输出功率分别为PB 10kW PC 15kW PD 20kW 试绘轴的扭矩图由公式 2 计算扭矩 3 扭矩图 3 2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图 3 2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图传动轴上主从动轮安装的位置不同轴所承受的最大扭矩也不同 3 2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图 3 3纯剪切一薄壁圆筒扭转时的切应力将一薄壁圆筒表面用纵向平行线和圆周线划分两端施以大小相等方向相反一对力偶矩圆周线大小形状不变各圆周线间距离不变纵向平行线仍然保

2、持为直线且相互平行只是倾斜了一个角度观察到结果说明横截面上没有正应力 3 3纯剪切采用截面法将圆筒截开横截面上分布有与截面平行的切应力由于壁很薄可以假设切应力沿壁厚均匀分布由平衡方程得二切应力互等定理 3 3纯剪切在相互垂直的两个平面上切应力必然成对存在且数值相等两者都垂直于两个平面的交线方向则共同指向或共同背离这一交线纯剪切各个截面上只有切应力没有正应力的情况称为纯剪切切应力互等定理 3 3纯剪切三切应变剪切胡克定律在切应力的作用下单元体的直角将发生微小的改变这个改变量称为切应变当切应力不超过材料的剪切比例极限时切应变与切应力成正比

3、这个关系称为剪切胡克定律 G 剪切弹性模量 GN m2 各向同性材料三个弹性常数之间的关系 3 4圆轴扭转时的应力 1 变形几何关系观察变形圆周线长度形状不变各圆周线间距离不变只是绕轴线转了一个微小角度纵向平行线仍然保持为直线且相互平行只是倾斜了一个微小角度圆轴扭转的平面假设圆轴扭转变形前原为平面的横截面变形后仍保持为平面形状和大小不变半径仍保持为直线且相邻两截面间的距离不变 3 4圆轴扭转时的应力扭转角 rad dx微段两截面的相对扭转角边缘上a点的错动距离边缘上a点的切应变发生在垂直于半径的平面内 3 4圆轴扭转时的应力距圆心为的圆周上e点的错动距离

4、距圆心为处的切应变也发生在垂直于半径的平面内扭转角沿x轴的变化率 3 4圆轴扭转时的应力 2 物理关系根据剪切胡克定律距圆心为处的切应力垂直于半径横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比 3 4圆轴扭转时的应力 3 静力关系 3 4圆轴扭转时的应力公式适用于 1 圆杆2 在圆截面边缘上有最大切应力横截面上某点的切应力的方向与扭矩方向相同并垂直于半径切应力的大小与其和圆心的距离成正比实心轴 3 4圆轴扭转时的应力与的计算空心轴令则 3 4圆轴扭转时的应力 3 4圆轴扭转时的应力实心轴与空心轴与对比 3 4圆轴扭转时的应力扭转强度条件 1 等截面圆轴

5、2 阶梯形圆轴 3 4圆轴扭转时的应力强度条件的应用 1 校核强度 2 设计截面 3 确定载荷 3 4圆轴扭转时的应力例3 2由无缝钢管制成的汽车传动轴外径D 89mm 壁厚 2 5mm 材料为20号钢使用时的最大扭矩T 1930N m 70MPa 校核此轴的强度解 1 计算抗扭截面模量 cm3 2 强度校核满足强度要求 3 4圆轴扭转时的应力例3 3如把上例中的传动轴改为实心轴要求它与原来的空心轴强度相同试确定其直径并比较实心轴和空心轴的重量解当实心轴和空心轴的最大应力同为时两轴的许可扭矩分别为若两轴强度相等则T1 T2 于是有 3 4圆轴扭转时的应力在两轴

6、长度相等材料相同的情况下两轴重量之比等于横截面面积之比可见在载荷相同的条件下空心轴的重量仅为实心轴的31 实心轴和空心轴横截面面积为已知 P 7 5kW n 100r min 最大切应力不得超过40MPa 空心圆轴的内外直径之比 0 5 二轴长度相同求实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2 确定二轴的重量之比解首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩实心轴例题3 4 3 4圆轴扭转时的应力空心轴 d2 0 5D2 23mm 3 4圆轴扭转时的应力确定实心轴与空心轴的重量之比长度相同的情形下二轴的重量之比即为横截面面积之比实心轴 d1 45mm 空心轴 D2 46m

7、m d2 23mm P1 14kW P2 P3 P1 2 7kW n1 n2 120r min 解 1 计算各轴的功率与转速 2 计算各轴的扭矩例题3 5 3 4圆轴扭转时的应力求各轴横截面上的最大切应力并校核各轴强度已知输入功率P1 14kW P2 P3 P1 2 n1 n2 120r min z1 36 z3 12 d1 70mm d2 50mm d3 35mm 30MPa T1 M1 1114Nm T2 M2 557Nm T3 M3 185 7Nm 3 计算各轴的横截面上的最大切应力校核各轴强度 3 4圆轴扭转时的应力满足强度要求相对扭转角抗扭刚度 3 5圆轴扭转时的

8、变形单位长度扭转角扭转刚度条件 3 5圆轴扭转时的变形许用单位扭转角 rad m m 扭转强度条件扭转刚度条件已知T D和校核强度已知T和设计截面已知D和确定许可载荷已知T D和校核刚度已知T和设计截面已知D和确定许可载荷 3 5圆轴扭转时的变形例题3 6 3 5圆轴扭转时的变形某传动轴所承受的扭矩T 200Nm 轴的直径d 40mm 材料的 40MPa 剪切弹性模量G 80GPa 许可单位长度转角 1 m 试校核轴的强度和刚度传动轴的转速为n 500r min 主动轮A输入功率P1 400kW 从动轮C B分别输出功率P2 160kW P3 240kW

9、已知 70MPa 1 m G 80GPa 1 试确定AC段的直径d1和BC段的直径d2 2 若AC和BC两段选同一直径试确定直径d 3 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理解 1 外力偶矩例题3 7 3 5圆轴扭转时的变形 2 扭矩图按刚度条件 3 直径d1的选取按强度条件 3 5圆轴扭转时的变形按刚度条件 4 直径d2的选取按强度条件 5 选同一直径时 3 5圆轴扭转时的变形 6 将主动轮安装在两从动轮之间受力合理 3 5圆轴扭转时的变形 3 7非圆截面杆扭转的概念平面假设不成立变形后横截面成为一个凹凸不平的曲面这种现象称为翘曲 3 7非圆截面杆扭转的概念杆件扭转时横

10、截面上边缘各点的切应力都与截面边界相切开口闭口薄壁杆件扭转比较 3 7非圆截面杆扭转的概念小结 1 受扭物体的受力和变形特点 2 扭矩计算扭矩图绘制 3 圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算 4 圆轴扭转时的变形及刚度计算第四章弯曲内力目录第四章弯曲内力 4 1弯曲的概念和实例 4 2受弯杆件的简化 4 3剪力和弯矩 4 4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图 4 5载荷集度剪力和弯矩间的关系 4 6平面曲杆的弯曲内力目录 4 1弯曲的概念和实例起重机大梁目录车削工件目录 4 1弯曲的概念和实例火车轮轴目录 4 1弯曲的概念和实例弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常

11、称为梁目录 4 1弯曲的概念和实例平面弯曲平面弯曲弯曲变形后的轴线为平面曲线且该平面曲线仍与外力共面目录 4 1弯曲的概念和实例对称弯曲常见弯曲构件截面目录 4 1弯曲的概念和实例梁的载荷与支座集中载荷分布载荷集中力偶固定铰支座活动铰支座固定端 4 2受弯杆件的简化目录目录 4 2受弯杆件的简化火车轮轴简化目录 4 2受弯杆件的简化目录 4 2受弯杆件的简化吊车大梁简化均匀分布载荷简称均布载荷目录 4 2受弯杆件的简化非均匀分布载荷目录 4 2受弯杆件的简化简支梁外伸梁悬臂梁 FAx FAy FBy FAx FAy FBy FAx FA

12、y MA 静定梁的基本形式目录 4 2受弯杆件的简化 FS剪力平行于横截面的内力合力 M弯矩垂直于横截面的内力系的合力偶矩 4 3剪力和弯矩目录截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为顺时针转向时剪力为正反之为负截面上的弯矩使得梁呈凹形为正反之为负 4 3剪力和弯矩左上右下为正反之为负左顺右逆为正反之为负目录解 1 确定支反力 2 用截面法研究内力目录例题4 1 4 3剪力和弯矩分析右段得到目录 4 3剪力和弯矩截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和目录 4 3剪力和弯矩截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和目录 4 3剪力和弯矩悬臂

13、梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程并画出剪力图和弯矩图解任选一截面x 写出剪力和弯矩方程依方程画出剪力图和弯矩图由剪力图弯矩图可见最大剪力和弯矩分别为目录例题4 2 4 4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图图示简支梁C点受集中力作用试写出剪力和弯矩方程并画出剪力图和弯矩图解 1 确定约束力 FAy Fb lFBy Fa l 2 写出剪力和弯矩方程 AC CB 3 依方程画出剪力图和弯矩图目录例题4 3 4 4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图图示简支梁C点受集中力偶作用试写出剪力和弯矩方程并画出剪力图和弯矩图解 1 确定约束力 FAy M lFBy M l

14、 2 写出剪力和弯矩方程 AC CB 3 依方程画出剪力图和弯矩图目录例题4 4 4 4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程并画出剪力图和弯矩图解 1 确定约束力 FAy FBy ql 2 2 写出剪力和弯矩方程 3 依方程画出剪力图和弯矩图目录例题4 5 4 4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图已知平面刚架上的均布载荷集度q 长度l 试画出刚架的内力图例题4 6 解 1 确定约束力 2 写出各段的内力方程竖杆AB A点向上为y B 平面刚架的内力目录横杆CB C点向左为x 平面刚架的内力目录竖杆AB 根据各段的内力方程画内力图

15、横杆CB 平面刚架的内力目录 4 5载荷集度剪力和弯矩间的关系载荷集度剪力和弯矩关系目录载荷集度剪力和弯矩关系 q 0 Fs 常数剪力图为水平直线 M x 为x的一次函数弯矩图为斜直线 2 q 常数 Fs x 为x的一次函数剪力图为斜直线 M x 为x的二次函数弯矩图为抛物线分布载荷向上 q 0 抛物线呈凹形分布载荷向上 q 0 抛物线呈凸形 3 剪力Fs 0处弯矩取极值 4 集中力作用处剪力图突变集中力偶作用处弯矩图突变 4 5载荷集度剪力和弯矩间的关系目录 5 也可通过积分方法确定剪力弯矩图上各点处的数值从左到右向上下集中力作用处剪力图向

16、上下突变突变幅度为集中力的大小弯矩图在该处为尖点从左到右顺逆时针集中力偶作用处弯矩图向上下突变突变幅度为集中力偶的大小剪力图在该点没有变化 4 5载荷集度剪力和弯矩间的关系目录微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法根据载荷及约束力的作用位置确定控制面应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值建立FS一x和M一x坐标系并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状进而画出剪力图与弯矩图 4 5载荷集度剪力和弯矩间的关系目录例题4 6简支梁受力的大小和方向如图示试画出其剪力图和弯矩图解 1 确定约束力求得A B二处的约束力FAy 0 89kN FBy 1 11kN 根据力矩平衡方程 2 确定控制面在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面即A C D E F B截面 4 5载荷集度剪力和弯矩间的关系目录 3 建立坐标系建立FS x和M x坐标系 5 根据微分关系连图线 4 应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值并将其标在FS x和M x坐标系中 0 89kN

展开阅读全文