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备课资料备用习题1.解关于x的不等式（并将解按a的值进行分类）x2-(a+a2)x+a30（aR）.解：化为(x-a2)(x-a)0（在数轴上，不等式的解应在两根a、a2之外，但a、a2谁大？需要讨论），比较a与a2的大小：a2-a=a(a-1)根为0、1，将数轴分成三段.当a0时，aa2，解得xa或xa2,原不等式的解集为（-,a）(a2,+);当a=0时，a2=a，解得x0,原不等式的解集为（-,0）(0,+);当0a1时，a2a,解得xa2或xa,原不等式的解集为(-,a2)(a,+);当a=1时，a2=a，解得x1,原不等式的解集为(-,1)(1,+);当a1时，a2a,解得xa或xa2,原不等式的解集为(-,a)(a2,+).2.关于x的不等式x2-ax+ax的解集为A，B=(,)，求：AB.分析：先求解集A，再求AB.原不等式可化为x2-(a+1)x+a0,上式等价于(x-1)(x-a)0.求A时，需考虑a与1的大小关系，求AB时，还要考虑a与,2的大小.3.若ax2-2x+a的值可取得一切正实数，求a的取值范围.分析：设f(x)=ax2-2x+a,当a=0时，f(x)=-2x可取一切正实数;当a0时，f(x)可以取得所有正实数，抛物线与x轴必有公共点，0,得0a1.当a0时，抛物线开口向下，f(x)无法取得一切正实数,故0a1为所求.
