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1、学海无涯1.1.3 集合的基本运算（2）导学案【学习目标】 1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点：补集的有关运算及数轴的应用。难点：对补集概念的理解。【知识链接】（预习教材P10 P11，找出疑惑之处）复习1：集合相关概念及运算. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若，则 . 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为： ； .复习2：已知Ax|x30，Bx|x3，
2、则A、B、R有何关系？【学习过程】 学习探究探究：设U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则U、A、B有何关系？新知：全集、补集. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U. 补集：已知集合U, 集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作：，读作：“A在U中补集”，即.补集的Venn图表示如右： 说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U=2,3,4，A=4,3，B=，则= ，
3、= ；（2）设Ux|x8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，则 ；（3）设集合，则= ；（4）设U三角形，A锐角三角形，则 .反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q的补集如何表示？意为什么？ 典型例题例1 设Ux|x13，且xN，A8的正约数，B12的正约数，求、.例2 设U=R，Ax|1x2，Bx|1x3，求AB、AB、.来源:Z*xx*k.Com变式：分别求、. 动手试试练1. 已知全集I=小于10的正整数，其子集A、B满足，. 求集合A、B.来源:Z*xx*k.Com练2. 分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分. （1
4、） ； （2） ； （3） ； （4） .反思：结合Venn图分析，如何得到性质：（1） ， ；（2） .来源:学科网【学习反思】 学习小结1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号.2. 集合运算的两种方法：数轴、Venn图. 知识拓展试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立？（1）；（2）.来源:Z*xx*k.Com 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 设全集U=R，集合，则=（ ） A. 1 B. 1，1 C. D. 2. 已知集合U=，那么集合（ ）. A. B. C. D. 3. 设全集,集合,，则（）.A BC D4. 已知U=xN|x10，A=小于11的质数，则= .5. 定义AB=x|xA，且xB，若M=1,2,3,4,5，N=2,4,8，则NM= . 【拓展提升】 1. 已知全集I=，若，求实数.来源:学科网ZXXK2. 已知全集U=R，集合A=， 若，试用列举法表示集合A
