最新2020年天津市和平区中考数学一模试卷(有配套答案)

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1、 天津市和平区中考数学一模试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 计算 2 3 结果是 A 8 B 8 C 6 D 6 2 tan30 的值等于 A B C D 3 下列图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 4 1339000000用科学记数法表示为 A 1 339 10 8 B 13 39 10 8 C 1 339 10 9 D 1 339 10 10 5 如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形 它的俯视图是 A B C D 6 估计的值 A 在 4 和 5 之间B 在 3 和 4 之间C 在

2、2 和 3 之间D 在 1 和 2 之间 7 计算的结果是 A 0 B 1 C 1 D x 8 当 x 0 时 函数 y 的图象在 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 9 如图是甲 乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图 则下列说法正确的是 A 甲比乙的成绩稳定B 乙比甲的成绩稳定 C 甲 乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定谁的成绩更稳定 10 一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转 使它和原来的菱形重合 那么旋转的角度至少是 A 360 B 270 C 180 D 90 11 货车和小汽车同时从甲地出发 以各自的速度匀速向乙地行驶 小汽车到达乙地后 立即 以相同的速度沿原

3、路返回甲地 已知甲 乙两地相距180 千米 货车的速度为60 千米 小时 小汽车的速度为 90 千米 小时 则下图中能分别反映出货车 小汽车离乙地的距离y 千米 与各自行驶时间 t 小时 之间的函数图象是 A B C D 12 如图是抛物线y1 ax 2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴 的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于A B两点 下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax 2 bx c 3有两个相等的实数根 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4时 有 y2 y1 其中正确结论的个数是 A 5 B

4、4 C 3 D 2 二 填空题 本大题共小题 每小题3 分 共 18 分 13 计算 x 1 x 1 的结果等于 14 一次函数 y 3x 2 与 y 轴的交点坐标为 15 把一个骰子掷两次 观察向上一面的点数 它们的点数都是4 的概率是 16 如图 ABC内接于 O AO 2 BC 2 则 BAC的度数为 17 如图 四边形 ABCD 中 DAB 90 AD CD BCD CDA 120 则 18 定义 有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形 如图 已知 A B C在格点 小正方形的顶点 上 请在图 中画出一个以格点为顶 点 AB BC为边的对等四边形ABCD 2 如图 在

5、 Rt PBC中 PCB 90 BC 11 tan PBC 点 A在 BP边上 且 AB 13 点 D在 PC边上 且四边形 ABCD 为对等四边形 则CD的长为 三 解答题 本大题共7 小题 共 66 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 解不等式组 20 物理兴趣小组 20 位同学在实验操作中的得分情况如表 得分 分 10987 人数 人 5843 将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图 扇形 的圆心角 这组数据的众数是 中位数是 求这组数据的平均数 21 如图 AB是半圆 O的直径 CD AB于点 C 交半圆 O于点 E DF切半圆 O于点 F B 45 求 D的大小

6、若 OC CE BF 2 求 DE的长 22 已知 B港口位于 A观测点的东北方向 且其到 A观测点正北方向的距离BD的长为 16 千米 一艘货轮从 B港口以 48千米 时的速度沿如图所示的BC方向航行 15 分后到达 C处 现测得 C处位于 A观测点北偏东 75 方向 求此时货轮与 A观测点之间的距离AC的长 精确大 0 1 千 米 参考数据 1 41 1 73 2 24 2 45 23 用总长为 60cm的篱笆围成矩形场地 根据题意 填写下表 矩形一边长 m5101520 矩形面积 m 2 125200225200 设矩形一边长为lm 矩形面积为 Sm 2 当 l 是多少时 矩形场地的面积

7、 S最大 并求出 矩形场地的最大面积 当矩形的长为m 宽为m时 矩形场地的面积为216m 2 24 在平面直角坐标系中 O是坐标原点 ABCD 的顶点 A的坐标为 2 0 点 D的坐标为 0 2 点 B在 x 轴的正半轴上 点E为线段 AD的中点 如图 1 求 DAO 的大小及线段 DE的长 过点 E的直线 l 与 x 轴交于点 F 与射线 DC交于点 G 连接 OE OEF 是 OEF 关于直 线 OE对称的图形 记直线EF 与射线 DC的交点为 H EHC 的面积为 3 如图 2 当点 G在点 H的左侧时 求 GH DG 的长 当点 G在点 H的右侧时 求点 F 的坐标 直接写出结果即可

8、25 已知直线 l y x 抛物线 C y x 2 bx c 1 当 b 4 c 1时 求直线 l 与抛物线 C的交点坐标 2 当 b c 4 时 将直线 l 绕原点逆时针旋转15 后与抛物线 C交于 A B两点 A点 在 B点的左侧 求 A B两点的坐标 3 若将 2 中的条件 c 4 去掉 其他条件不变 且2 AB 4 求 c 的取值范围 天津市和平区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 计算 2 3 结果是 A 8 B 8 C 6 D 6 考点 有理数的乘方 分析 根据有

9、理数乘方的法则进行计算即可 解答 解 2 0 2 3 0 2 3 23 8 故选 B 2 tan30 的值等于 A B C D 考点 特殊角的三角函数值 分析 根据特殊角的三角函数值求解 解答 解 tan30 故选 D 3 下列图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 分析 根据中心对称图形的概念和各复合图形的特点求解 解答 解 观察后可知 A 只是轴对称图形 B C既是轴对称图形 也是中心对称图形 D 只是中心对称图形 所以只有 A不是中心对称图形 故选A 4 1339000000用科学记数法表示为 A 1 339 10 8 B 13 39 10 8 C 1 339

10、10 9 D 1 339 10 10 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝 对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 1339000000用科学记数法表示为 1 339 10 9 故选 C 5 如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形 它的俯视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 根据从上边看得到的图形是俯视图 可得答案 解答 解 从上边看得到的平面图形是第二层

11、是三个小正方形 第一层中间一个小正方形 故选 D 6 估计的值 A 在 4 和 5 之间B 在 3 和 4 之间C 在 2 和 3 之间D 在 1 和 2 之间 考点 估算无理数的大小 分析 先估算出的大小 进而可得出结论 解答 解 25 31 36 5 6 3 2 4 故选 B 7 计算的结果是 A 0 B 1 C 1 D x 考点 分式的加减法 分析 原式利用同分母分式的减法法则计算 变形后约分即可得到结果 解答 解 原式 1 故选 C 8 当 x 0 时 函数 y 的图象在 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 考点 反比例函数的性质 分析 先根据反比例函数的性质判断出反比例

12、函数的图象所在的象限 再求出x 0 时 函 数的图象所在的象限即可 解答 解 反比例函数中 k 5 0 此函数的图象位于二 四象限 x 0 当 x 0 时函数的图象位于第四象限 故选 A 9 如图是甲 乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图 则下列说法正确的是 A 甲比乙的成绩稳定B 乙比甲的成绩稳定 C 甲 乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定谁的成绩更稳定 考点 折线统计图 方差 分析 从折线图中得出甲乙的射击成绩 再利用方差的公式计算方差 然后根据方差意义作 出比较 解答 解 由图中知 甲的成绩为7 7 8 9 8 9 10 9 9 9 乙的成绩为 8 9 7 8 10 7 9

13、10 7 10 甲 7 7 8 9 8 9 10 9 9 9 10 8 5 乙 8 9 7 8 10 7 9 10 7 10 10 8 5 甲的方差 S甲 2 2 7 8 5 2 2 8 8 5 2 10 8 5 2 5 9 8 5 2 10 0 85 乙的方差 S乙 2 3 7 8 5 2 2 8 8 5 2 2 9 8 5 2 3 10 8 5 2 10 1 35 S 2 甲 S 2 乙 故答案为 S 2 甲 S 2 乙 10 一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转 使它和原来的菱形重合 那么旋转的角度至少是 A 360 B 270 C 180 D 90 考点 旋转对称图形 分析 根据菱形是中

14、心对称图形解答 解答 解 菱形是中心对称图形 把菱形绕它的中心旋转 使它与原来的菱形重合 旋转角为180 的整数倍 旋转角至少是 180 故选 C 11 货车和小汽车同时从甲地出发 以各自的速度匀速向乙地行驶 小汽车到达乙地后 立即 以相同的速度沿原路返回甲地 已知甲 乙两地相距180 千米 货车的速度为60 千米 小时 小汽车的速度为 90 千米 小时 则下图中能分别反映出货车 小汽车离乙地的距离y 千米 与各自行驶时间 t 小时 之间的函数图象是 A B C D 考点 函数的图象 分析 根据出发前都距离乙地180千米 出发两小时小汽车到达乙地距离变为零 再经过两 小时小汽车又返回甲地距离又

15、为180 千米 经过三小时 货车到达乙地距离变为零 故而得出 答案 解答 解 由题意得出发前都距离乙地180 千米 出发两小时小汽车到达乙地距离变为零 再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180 千米 经过三小时 货车到达乙地距离变为零 故 C符合题意 故选 C 12 如图是抛物线y1 ax 2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴 的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于A B两点 下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax 2 bx c 3有两个相等的实数根 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4时 有 y2

16、 y1 其中正确结论的个数是 A 5 B 4 C 3 D 2 考点 二次函数图象与系数的关系 二次函数的性质 分析 根据抛物线对称轴方程对 进行判断 由抛物线开口方向得到a 0 由对称轴位置 可得 b 0 由抛物线与 y 轴的交点位置可得c 0 于是可对 进行判断 根据顶点坐标对 进行判断 根据抛物线的对称性对 进行判断 根据函数图象得当1 x 4 时 一次函数图象 在抛物线下方 则可对 进行判断 解答 解 抛物线的顶点坐标A 1 3 抛物线的对称轴为直线x 1 2a b 0 所以 正确 抛物线开口向下 a 0 b 2a 0 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方 c 0 abc 0 所以 错误 抛物线的顶点坐标A 1 3 x 1 时 二次函数有最大值 方程 ax 2 bx c 3有两个相等的实数根 所以 正确 抛物线与 x 轴的一个交点为 4 0 而抛物线的对称轴为直线x 1 抛物线与 x 轴的另一个交点为 2 0 所以 错误 抛物线 y1 ax 2 bx c 与直线 y 2 mx n m 0 交于 A 1 3 B点 4 0 当 1 x 4时 y2 y1 所以 正确 故选 C 二 填空