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1、 辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 一 选择题 本题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 3 分 2017 葫芦岛 下列四个数中最小的是 A 3 3 B C 2 D 0 答案 C 考点 此题主要考查了有理数大小比较的方法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的其值反而小 2 3 分 2017 葫芦岛 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 答案 B 解析 试题分析 主视图是从正面看到的图 应该是选项B 故答案为B 考点 三视图 解题的关键是理解三视图的意义 3 3 分 2017 葫芦岛 下列运算正确的是 A m 3 m3 2
2、m3 B 5m 2n 4mn2 mn C m 1 m 1 m 2 1 D m n 2 m2 mn n2 答案 C 考点 了同底数幂的乘法 合并同类项 平方差公式 完全平方公式 4 3 分 2017 葫芦岛 下列事件是必然事件的是 A 乘坐公共汽车恰好有空座B 同位角相等 C 打开手机就有未接电话 D 三角形内角和等于180 答案 D 解析 试题分析 A 乘坐公共汽车恰好有空座 是随机事件 B 同位角相等 是随机事件 C 打开手机就有未接电话 是随机事件 D 三角形内角和等于180 是必然事件 故选 D 考点 必然事件 不可能事件 随机事件的概念 5 3 分 2017 葫芦岛 点P 3 4 关于
3、 y 轴对称点P 的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 4 3 答案 A 解析 试题分析 点 P 3 4 关于 y 轴对称点P P 的坐标是 3 4 故选 A 考点 关于 y 轴对称点的性质 6 3 分 2017 葫芦岛 下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表 星期一二三四五 跳绳个数160 160 180 200 170 则表示 跳绳个数 这组数据的中位数和众数分别是 A 180 160 B 170 160 C 170 180 D 160 200 答案 B 考点 中位数和众数的定义 7 3 分 2017 葫芦岛 一次函数y m 2 x 3 的图象如图所示 则m的取值范围是 A
4、m 2 B 0 m 2 C m 0 D m 2 答案 A 解析 试题分析 如图所示 一次函数y m 2 x 3 的图象经过第一 二 四象限 m 2 0 解得 m 2 故选 A 考点 一次函数图象在坐标平面内的位置与k b 的关系 8 3 分 2017 葫芦岛 如图 点A B C是 O上的点 AOB 70 则 ACB的度数是 A 30 B 35 C 45 D 70 答案 B 考点 圆周角定理 一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半 9 3 分 2017 葫芦岛 如图 将矩形纸片ABCD 沿直线 EF折叠 使点C落在 AD边的中点C 处 点 B落 在点 B 处 其中AB 9 BC 6 则 FC
5、的长为 A B 4 C 4 5 D 5 答案 D 解析 试题分析 设FC x 则 FD 9 x BC 6 四边形ABCD 为矩形 点C 为 AD的中点 AD BC 6 C D 3 在 Rt FC D中 D 90 FC x FD 9 x C D 3 FC 2 FD2 C D2 即 x2 9 x 2 32 解得 x 5 故选 D 考点 矩形的性质以及勾股定理 10 3 分 2017 葫芦岛 如图 菱形ABCD 的边长为2 A 60 点 P和点 Q分别从点B和点 C出发 沿 射线 BC向右运动 过点Q作 QH BD 垂足为H 连接 PH 设点 P运动的距离为x 0 x 2 BPH的面 积为 s 则能
6、反映s 与 x 之间的函数关系的图象大致为 A B C D 答案 A 考点 动点问题的函数图象 菱形的性质 直角三角形的性质 三角形的面积的计算 二 填空题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 11 3 分 2017 葫芦岛 今年1 至 4 月份 某沿海地区苹果出口至 一带一路 沿线国家约11 000 000 千 克 数据11 000 000可以用科学记数法表示为 答案 1 1 10 7 解析 试题分析 11 000 000 1 1 10 7 考点 科学记数法表示较大的数 12 3 分 2017 葫芦岛 因式分解 m 2n 4mn 4n 答案 n m 2 2 考点 提公因式法 公式法分
7、解因式 13 3分 2017 葫芦岛 甲 乙两名同学参加 古诗词大赛 活动 五次比赛成绩的平均分都是85 分 如 果甲比赛成绩的方差为S甲 2 16 7 乙比赛成绩的方差为 S乙 2 28 3 那么成绩比较稳定的是 填甲 或乙 答案 甲 解析 试题分析 S甲 2 16 7 S乙 2 28 3 S甲 2 S乙 2 甲的成绩比较稳定 考点 方差的意义 14 3 分 2017 葫芦岛 正八边形的每个外角的度数为 答案 45 解析 试题分析 360 8 45 考点 多边形的外角和定理 15 3 分 2017 葫芦岛 如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板 若某人向纸板上投掷飞镖 每 次飞镖均落在纸板
8、上 则飞镖落在阴影部分的概率是 答案 解析 试题分析 如图 阴影部分的面积占6 份 总面积是16 份 飞镖落在阴影部分的概率是 考点 等可能事件的概率 16 3 分 2017 葫芦岛 一艘货轮又西向东航行 在A处测得灯塔P在它的北偏东60 方向 继续航行到 达 B处 测得灯塔P在正南方向4 海里的 C处是港口 点A B C 在一条直线上 则这艘货轮由A到 B航 行的路程为海里 结果保留根号 答案 4 4 在直角三角形BPC中 PBC 45 C 90 BC PC 4 海里 AB AC BC 4 4 海里 考点 解直角三角形的应用 勾股定理的应用 17 3 分 2017 葫芦岛 如图 点A 0 8
9、 点 B 4 0 连接 AB 点 M N 分别是 OA AB的中点 在射线 MN上有一动点P 若 ABP是直角三角形 则点P的坐标是 答案 2 2 4 或 2 2 4 点 M N分别是 OA AB的中点 AM OM 4 MN 2 AN BN 2 当 APB 90 时 AN BN PN AN 2 PM MN PN 2 2 P 2 2 4 当 ABP 90 时 如图 过 P作 PC x 轴于 C 则 ABO BPC 1 BP AB 4 PN 2 PM 2 2 P 2 2 4 故答案为 2 2 4 或 2 2 4 考点 勾股定理 相似三角形的判定和性质 坐标与图形性质 直角三角形的性质 18 3 分
10、 2017 葫芦岛 如图 直线y x 上有点 A1 A2 A3 An 1 且 OA 1 1 A1A2 2 A2A3 4 AnAn 1 2 n 分别过点A1 A2 A3 An 1作直线 y x 的垂线 交 y 轴于点 B1 B2 B3 Bn 1 依次连接A1B2 A2B3 A3B4 AnBn 1 得到 A1B1B2 A2B2B3 A3B3B4 AnBnBn 1 则 AnBnBn 1的面积为 用含有正整数n 的式子 表示 答案 2 2n 1 2n 1 解析 试题分析 直线 OAn的解析式y x AnOB n 60 OA 1 1 A1A2 2 A2A3 4 AnAn 1 2 n A1B1 A2B2
11、3 A3B3 7 设 S 1 2 4 2 n 1 则 2S 2 4 8 2n S 2S S 2 4 8 2 n 1 2 4 2n 1 2n 1 AnBn 2 n 1 AnBn AnAn 1 2 n 1 2 n 22n 1 2n 1 考点 一次函数图象上点的坐标特征 三角形的面积 解直角三角形以及规律型中数的变化规律 三 解答题 第19 题 10 分 第 20 题 12 分 共 22 分 19 10 分 2017 葫芦岛 先化简 再求值 x 1 其中 x 1 3 0 答案 考点 分式的化简求值 20 12 分 2017 葫芦岛 随着通讯技术迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数学兴趣
12、 小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围内随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息解答下列问题 1 这次统计共抽查了名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有1500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生有多少名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式与对方联系 请用列表 或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 答案 1 100 108 2 详见解析 3 600 人 4 2 计算出短信与微信的人数即
13、可补全统计图 3 用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1500 名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答 案 4 列出树状图分别求出所有情况以及甲 乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后 利用概念公式 即可求出甲 乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 试题解析 1 喜欢用电话沟通的人数为20 所占百分比为20 此次共抽查了 20 20 100人 喜欢用 QQ沟通所占比例为 QQ 的扇形圆心角的度数为 360 108 2 喜欢用短信的人数为 100 5 5人 喜欢用微信的人数为 100 20 5 30 5 40 补充图形 如图所示 3 喜欢用微信沟通所占百分比为 100 40 该校共有
14、1500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生有 1500 40 600人 4 列出树状图 如图所示 所有情况共有9 种情况 其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3 种情况 甲 乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为 故答案为 1 100 108 考点 统计与概率 四 解答题 第21 题 12 分 第 22 题 12 分 共 24 分 21 12 分 2017 葫芦岛 在 母亲节 前期 某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花 销售过程中发现康乃馨 比玫瑰销售量大 店主决定将玫瑰每枝降价1 元促销 降价后30 元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量 的 1 5 倍 1 求降价后每枝玫瑰的售价是
15、多少元 2 根据销售情况 店主用不多于900 元的资金再次购进两种鲜花共500 枝 康乃馨进价为2 元 枝 玫 瑰进价为1 5 元 枝 问至少购进玫瑰多少枝 答案 1 2 元 2 200 枝 试题解析 1 设降价后每枝玫瑰的售价是x 元 依题意有 1 5 解得 x 2 经检验 x 2 是原方程的解 答 降价后每枝玫瑰的售价是2 元 2 设购进玫瑰y 枝 依题意有 2 500 x 1 5x 900 解得 y 200 答 至少购进玫瑰200 枝 考点 分式方程的应用 一元一次不等式的应用 22 12 分 2017 葫芦岛 如图 直线y 3x 与双曲线y k 0 且 x 0 交于点A 点 A的横坐标
16、是 1 1 求点 A的坐标及双曲线的解析式 2 点 B是双曲线上一点 且点B的纵坐标是1 连接 OB AB 求 AOB的面积 答案 1 y 2 4 解析 试题解析 1 将 x 1 代入 y 3x 得 y 3 点 A的坐标为 1 3 将 A 1 3 代入 y 得 k 3 反比例函数的解析式为y 2 在 y 中 y 1 时 x 3 点 B 3 1 如图 S AOB S矩形 OCED S AOC S BOD S ABE 3 3 1 3 1 3 2 2 4 考点 反比例函数与一次函数的交点问题 五 解答题 满分12 分 23 12 分 2017 葫芦岛 五一 期间 恒大影城隆重开业 影城每天运营成本为1000 元 试营业期间 统计发现 影城每天售出的电影票张数y 张 与电影票售价x 元 张 之间满足一次函数 y 4x 220 10 x 50 且 x 是整数 设影城每天的利润为w 元 利润 票房收入 运营成本 1 试求 w与 x 之间的函数关系式 2 影城将电影票售价定为多少元 张时 每天获利最大 最大利润是多少元 答案 1 w 4x 2 220 x 1000 2 影城将电影票售价定为 27 或
