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1、 黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷 五 一 选择题 1 的相反数是 A 2 B 2 C D 2 下列计算正确的是 A x x 2 x3 B 2x 3x 5x C x 2 3 x5 D x 6 x3 x2 3 下列图形中不是轴对称图形的是 A B C D 4 将二次函数y x 2 2x 3 化为 y x h 2 k 的形式 结果为 A y x 1 2 4 B y x 1 2 2 C y x 1 2 4 D y x 1 2 2 5 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 A B C D 6 如图 已知经过原点的直线AB与反比例函数y k 0 图象分别相交于点A和点 B 过点 A作 AC
2、 x 轴于点 C 若 ABC的面积为4 则 k 的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 7 如图 Rt ABC中 AB 9 BC 6 B 90 将 ABC折叠 使A点与 BC的中点 D重合 折痕为MN 则 线段 BN的长为 A B C 4 D 5 8 如图 在 ABC中 点 D E分别在边AB AC上 DE BC F 为 BC边上一点 连接AF交 DE于点 G 下 列说法不正确的是 A B C D 9 如图 将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90 得到 A B C 连接 AA 若 1 20 则 B的 度数是 A 70 B 65 C 60 D 55 10 如图 在平行四边形ABCD 中 AB
3、BC 直线 EF经过其对角线的交点O 且分别交AD BC于点 M N 交 BA DC的延长线于点E F 下列结论 AO BO OE OF EAM EBN EAO CNO 其中正确的是 A B C D 二 填空题 11 PM 2 5 是指大气中直径小于或等于0 0000025m 的颗粒物 将0 0000025 用科学记数法表示为 12 计算 13 函数 y 中 自变量x 的取值范围是 14 把多项式a 3b 6a2b 9ab 因式分解 最后结果等于 15 不等式组的解集 16 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人 则选出的恰为 一男一女的概率是 17 用白铁
4、皮做罐头盒 每张铁皮可制作16 个盒身或制作43 个盒底 1 个盒身与2 个盒底配成一套罐头盒 现有 150 张白铁皮 用多少张制做盒身 多少张白铁皮制做盒底 可以正好制成整套罐头盒 设用x 张白 铁皮制做盒身 可列方程为 18 如图 在 ABC中 以 AB为直径的 O与 AC相交于点M 弦 MN BC 与 AB相交于点E 且 ME 1 AM 2 AE 则弧 BN的长为 19 在 ABC中 AD为高线 若AB BD CD AC 4 BD 3 则线段BC的长度为 20 菱形 ABCD 中 B 60 延长 BC至 E 使得 CE BC 点 F 在 DE上 DF 6 AG平分 BAF 与线段BC 相
5、交于点G 若 CG 2 则线段AB的长度为 三 解答题 其中21 22 题各 7 分 23 24 题各 8 分 25 27 题各 10 分 共计60 分 21 先化简 再求代数式 的值 其中x 2sin45 4sin30 22 如图 在5 8的网格中 每个小正方形的边长均为1 线段 AB的顶点均在小正方形的顶点上 1 画出等腰直角 ABC 点 C在格点上 2 画出有一个锐角的正切值是2 的直角 ABD 点 D在格点上 3 在 1 2 的条件下 连接CD 请直接写出 BCD的面积 23 某校九年级举办了首届 汉字听写大赛 全校 500 名九年级学生全部参加 他们同时听写50 个汉字 每正确听写出
6、一个汉字得1 分 为了解学生们的成绩 随机抽取了部分学生的成绩 并根据测试成绩绘制 出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图 组别成绩 x 分人数频率 1 组 25 30 4 0 08 2 组 30 x 35 8 0 16 3 组 35 x 40 a 0 32 4 组 40 x 45 b c 5 组 45 x 50 10 0 2 1 求此次抽查了多少名学生的成绩 2 通过计算将频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩不低于40 分为优秀 请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数 24 在四边形ABCD 中 延长CD至 E 使得 CE BD 连接 AE ABD的角平分线与AE相交于点F 1 如图
7、1 当四边形ABCD 为正方形时 连接AC交 BF于 G 求证 AF FG 2 如图 2 当四边形ABCD 为平行四边形时 判断线段AF与 EF的数量关系 并证明你的判断 25 五 一 假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间排队等候检票 经调查发现 在车站开始检票时 有640 人排队检票 检票开始后 仍有旅客继续前来排队检票进站 设旅客按固定的 速度增加 检票口检票的速度也是固定的 检票时 每分钟候车室新增排队检票进站16 人 每分钟每个检 票口检票14 人 已知检票的前a 分钟只开放了两个检票口 某一天候车室排队等候检票的人数y 人 与 检票时间x 分钟 的关系如图所示 1
8、求 a 的值 2 求检票到第20 分钟时 候车室排队等候检票的旅客人数 3 若要在开始检票后15 分钟内让所有排队的旅客都能检票进站 以便后来到站的旅客随到随检 问检 票一开始至少需要同时开放几个检票口 26 在半圆O中 AB为直径 弦AD BC交于 E 连接 CD C 2 D 90 1 如图 1 求证 弧AC 弧 CD 2 如图 2 点 F为劣弧 BD上一点 连接OF交 BC于 G 连接 BF 若 CBF 45 求证 BG EG 3 如图 3 在 2 的条件下 连接AG并延长与 O相交于点H 连接 DH 若 HG 5 DH 9 求线段BE的 长度 27 抛物线y ax x 2 经过坐标原点O
9、 与 x 轴相交于另外一点A 顶点 B在直线 y x 上 1 如图 1 求 a 值 2 如图 2 点 C为抛物线上第四象限内一点 连接OC与对称轴相交于点D 过点 C作 x 轴平行线 与对 称轴相交于点E 与抛物线相交于点F 若 BD DE 求点 C坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点M在线段 OF上 连接并延长CM至点 R 点 N在第一象限的抛物线上 连接 CN EN 且 CN CM RN 当 CNR 4 FCM时 求点N坐标 四 备用题 28 下列说法正确的个数为 个 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形是轴对称图形
10、有2 条对称轴 A 1 B 2 C 3 D 4 29 如图 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度 已知小明的眼睛与地面的距离 AB 是 1 7m 看旗杆顶部M的仰角为 45 小红的眼睛与地面的距离 CD 是 1 5m 看旗杆顶部M的仰角为30 两人 相距 30 米且位于旗杆两侧 点 B N D在同一条直线上 求旗杆 MN 的高度 参考数据 结果保留整数 30 如图 1 AB CD是 O的弦 AB CD 垂足为F E是 AB上一点 AE CE 1 延长 OE与弧 AC相交于点 M 求证 点M是弧 AC中点 2 如图 2 点 G在 AB上 连接DG OG 延长 DG 与 EC相交于点H 若 D
11、G AG 求证 DHC 2 EOG 3 在 2 的条件下 若 EOG 60 CH 2 AB 8 求 CD的长 黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷 五 参考答案与试题解析 一 选择题 1 的相反数是 A 2 B 2 C D 考点 相反数 分析 根据相反数的含义 可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 据此解答即 可 解答 解 根据相反数的含义 可得 的相反数是 故选 D 点评 此题主要考查了相反数的含义以及求法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 相反数是成对 出现的 不能单独存在 求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 2 下列计算正确的是 A x x 2 x3 B 2x
12、3x 5x C x 2 3 x5 D x 6 x3 x2 考点 同底数幂的除法 合并同类项 幂的乘方与积的乘方 分析 根据同底数幂的乘法 可判断A 根据合并同类项 可判断B 根据幂的乘方 可判断C 根据同 底数幂的除法 可判断D 解答 解 A 不是同底数幂的乘法 指数不能相加 故A错误 B 系数相加字母部分不变 故B正确 C 底数不变指数相乘 故C错误 D 底数不变指数相减 故D错误 故选 B 点评 本题考查了幂的运算 根据法则计算是解题关键 3 下列图形中不是轴对称图形的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念求解 解答 解 A 不是轴对称图形 故本选项正确 B 是轴
13、对称图形 故本选项错误 C 是轴对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分沿对称轴折叠后可 重合 4 将二次函数y x 2 2x 3 化为 y x h 2 k 的形式 结果为 A y x 1 2 4 B y x 1 2 2 C y x 1 2 4 D y x 1 2 2 考点 二次函数的三种形式 专题 转化思想 分析 根据配方法进行整理即可得解 解答 解 y x 2 2x 3 x 2 2x 1 2 x 1 2 2 故选 D 点评 本题考查了二次函数的三种形式的转化 熟记配方法的操作是解题的关键 5
14、 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 A B C D 考点 由三视图判断几何体 分析 首先根据俯视图得到这个几何体为锥体 再根据主视图和左视图得出该几何体是柱体和锥体的组 合体 解答 解 根据俯视图发现该几何体为圆锥 B C不符合题意 根据主视图和左视图发现该几何体为圆柱和圆锥的结合体 D符合题意 故选 D 点评 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间想象能力方面的考 查 6 如图 已知经过原点的直线AB与反比例函数y k 0 图象分别相交于点A和点 B 过点 A作 AC x 轴于点 C 若 ABC的面积为4 则 k 的值为 A 2 B 4 C 6 D
15、8 考点 反比例函数与一次函数的交点问题 分析 首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征 可知A B 两点关于原点对称 则O为线段AB的 中点 故 BOC的面积等于 AOC 的面积 都等于2 然后由反比例函数y 的比例系数k 的几何意义 可 知 AOC的面积等于 k 从而求出k 的值 解答 解 反比例函数与正比例函数的图象相交于A B两点 A B两点关于原点对称 OA OB BOC的面积 AOC 的面积 4 2 2 又 A是反比例函数y 图象上的点 且AC x 轴于点 C AOC的面积 k k 2 k 0 k 4 故选 B 点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题 涉及到反比例函数的比
16、例系数k 的几何意义 反比例函数图象上的点与原点所连的线段 坐标轴 向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系 即 S k 7 如图 Rt ABC中 AB 9 BC 6 B 90 将 ABC折叠 使A点与 BC的中点 D重合 折痕为MN 则 线段 BN的长为 A B C 4 D 5 考点 翻折变换 折叠问题 专题 几何图形问题 分析 设BN x 则由折叠的性质可得DN AN 9 x 根据中点的定义可得BD 3 在 Rt BDN中 根据勾股 定理可得关于x 的方程 解方程即可求解 解答 解 设BN x 由折叠的性质可得DN AN 9 x D是 BC的中点 BD 3 在 Rt BDN中 x 2 32 9 x 2 解得 x 4 故线段 BN的长为 4 故选 C 点评 考查了翻折变换 折叠问题 涉及折叠的性质 勾股定理 中点的定义以及方程思想 综合性 较强 但是难度不大 8 如图 在 ABC中 点 D E分别在边AB AC上 DE BC F 为 BC边上一点 连接AF交 DE于点 G 下 列说法不正确的是 A B C D 考点 相似三角形的判定与性质 分析 根据相似三角形的判定得出 ADG
