《最新2020年天津市红桥区中考数学模拟试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年天津市红桥区中考数学模拟试卷(有配套答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 天津市红桥区数学中考模拟试卷 一 单选题 1 cos30 的值为 A 1B C D 答案 D 考点 特殊角的三角函数值 解析 解答 cos30 故答案为 D 分析 由30 的余弦函数值可得 2 下列图形中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 答案 D 考点 中心对称及中心对称图形 解析 解答 A 不是中心对称图形 故不符合题意 B 不是中心对称图形 故不符合题意 C 不是中心对称图形 故不符合题意 D 是中心对称图形 故符合题意 故答案为 D 分析 根据中心对称图形的概念可得 在平面内 一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转前后的图形 互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点
2、就是它的对称中心 3 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体 这个几何体的主视图是 A B C D 答案 B 考点 简单几何体的三视图 解析 解答 根据主视图的定义 找到从正面看所得到的图形即可 从物体正面看 右边1 列 左边 1 列上下各一个正方形 且左右正方形中间是虚线 故答案为 B 分析 根据主视图是从正面看到的图形可求出答案 4 在一个不透明的口袋中装有4 个红球和若干个白球 它们除颜色外其它均相同 从袋中随机摸出一个球 记下颜色后放回 通过大量重复摸球试验后发现 摸到红球的频率在25 附近摆动 则口袋中的白球可能有 A 12 个B 13 个C 15 个D 16 个 答案 A 考点
3、 频数与频率 解析 解答 设口袋中的白球可能有x 个 根据题意得 25 解得 x 12 即口袋中的白球可能有12 个 故答案为 A 分析 设口袋中的白球可能有x 个 根据频率公式 出现的次数 总次数的百分比来列方程求解 5 已知反比例函数y 的图象经过点P 1 2 则这个函数的图象位于 A 第二 三象B 第一 三象限C 第二 四象限D 第三 四象限 答案 C 考点 反比例函数的图象 解析 解答 根据y 的图像经过点P 1 2 代入可求的k 2 因此可知 k 0 即图像经过二四 象限 故答案为 C 分析 将P点的坐标代入反比例函数求出反比例函数的解析式 然后根据反比例函数的比例系数与图像 的关系
4、得答案 6 把抛物线y 2x 2 先向右平移1个单位长度 再向上平移2 个单位长度后 所得函数的表达式为 A y 2 x 1 2 2 B y 2 x 1 2 2 C y 2 x 1 2 2 D y 2 x 1 2 2 答案 C 考点 与二次函数有关的动态几何问题 解析 解答 解 把抛物线y 2x 2 先向右平移1 个单位长度 再向上平移2个单位长度后 所得函数 的表达式为y 2 x 1 2 2 故选 C 分析 根据图象右移减 上移加 可得答案 7 若 2x 2 1 与 4x2 2x 5 互为相反数 则 x为 A 1 或B 1 或C 1 或D 1 或 答案 B 考点 公式法解一元二次方程 解析
5、解答 根据题意可得 2x 2 1 4x2 2x 5 0 解方程可得 分析 本题考查 一元二次方程的解法 根据相反数的两数和为0 列出方程 解此方程求出解 8 一条公路弯道处是一段圆弧弧AB 点 O是这条弧所在圆的圆心 点C是弧 AB的中点 OC与 AB相交于点 D 已知 AB 120m CD 20m 那么这段弯道的半径为 A 200mB 200 mC 100mD 100 m 答案 C 考点 勾股定理 垂径定理 解析 解答 连接OA 如图所示 C是的中点 OC与 AB相交于点D AB OC AD AB 120 60m AOD是直角三角形 设 OA r 则 OD r CD OC CD r 20 在
6、 Rt AOD 中 OA 2 AD2 OD2 即 r 2 602 r 20 2 解得 r 100m 故答案为 C 分析 连接OA 利用垂径定理的推论可得AD BD ADO 90 设半径为r 利用勾股定理可求出半径r 9 如图 在平行四边形ABCD中 AB 10 AD 6 E是 AD的中点 在AB上取一点F 使 CBF CDE 则 BF 的长是 A 5B 8 2C 6 4D 1 8 答案 D 考点 平行四边形的性质 相似三角形的性质 解析 解答 在平行四边形ABCD 中 AB 10 AD 6 E是 AD的中点 CD 10 BC 6 DE 3 CBF CDE BF DE BC DC BF 6 10
7、 3 1 8 故答案为 D 分析 由平行四边形的性质可得CD AB 10 BC AD 6 DE 3 再由 CBF CDE 根据相似三角形的对应 边成比例可求出BF的长 10 在 ABC中 AB AC 13 BC 24 则 tanB 等于 A B C D 答案 B 考点 等腰三角形的性质 勾股定理 解直角三角形 解析 解答 如图 等腰 ABC中 AB AC 13 BC 24 过 A作 AD BC于 D 则 BD 12 在 Rt ABD中 AB 13 BD 12 则 AD 故 tanB 故答案为 B 分析 过A作 AD BC于 D 由等腰三角形的性质和勾股定理易求出AD的长 再由tanB AD B
8、D 求出 11 如图 A B C D四个点均在 O上 AOD 50 AO DC 则 B的度数为 A 50 B 55 C 60 D 65 答案 D 考点 平行线的性质 圆周角定理 解析 解答 连接OC 根据平行可得 ODC AOD 50 则 DOC 80 则 AOC 130 根据同弧所对 的圆周角等于圆心角度数的一半可得 B 130 2 65 故答案为 D 分析 连接 OC 根据平行线的性质和三角形的内角和可求出 DOC 80 继而可得 AOC 130 再同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得 B的度数 12 如图是抛物线y ax 2 bx c a 0 的部分图象 其顶点坐标为 1 n 且与
9、x 轴的一个交点在点 3 0 和 4 0 之间 则下列结论 a b c 0 3a b 0 b 2 4a c n 一元二次方程 ax 2 bx c n 1 有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是 A 1B 2C 3D 4 答案 C 考点 二次函数的图象 二次函数图象与系数的关系 解析 解答 抛物线与x 轴的一个交点在点 3 0 和 4 0 之间 而抛物线的对称轴为直线x 1 抛物线与x 轴的另一个交点在点 2 0 和 1 0 之间 当 x 1 时 y 0 即 a b c 0 所以 正确 抛物线的对称轴为直线x 1 即 b 2a 3a b 3a 2a a 所以 错误 抛物线的顶点坐标为 1 n
10、 n b 2 4ac 4an 4a c n 所以 正确 抛物线与直线y n 有一个公共点 抛物线与直线y n 1 有 2个公共点 一元二次方程ax 2 bx c n 1 有两个不相等的实数根 所以 正确 故答案为 C 分析 利用抛物线的对称性可得到抛物线与x 轴的另一个交点在点 2 0 和 1 0 之间 则当x 1 时 y 0 于是可对 进行判断 利用抛物线的对称轴为直线x 1 可得出b 2a 则可对 进行判断 利 用抛物线的顶点的纵坐标为n 可得到 n 将其变形 则可对 进行判断 由于抛物线与直线y n 有一个公共点 则抛物线与直线y n 1 有 2 个公共点 于是可对 进行判断 综上所述可
11、得出正确结论的 个数 可得出答案 二 填空题 13 一元二次方程x 2 px 2 0 的一个根为 2 则 p 的值 答案 1 考点 一元二次方程的根 解析 解答 把x 2 代入方程x 2 px 2 0 得 4 2p 2 0 解得 p 1 故答案为 1 分析把x 2 代入方程得到关于p 的一元一次方程 即可解得 14 一个不透明的布袋中有分别标着数字1 2 3 4 的四个乒乓球 现从袋中随机摸出两个乒乓球 则这 两个乒乓球上的数字之和大于5 的概率为 答案 考点 列表法与树状图法 解析 解答 列表得 1 2 3 4 1 2 1 3 3 1 4 4 1 5 2 1 2 3 3 2 5 4 2 6
12、3 1 3 4 2 3 5 4 3 7 4 1 4 5 2 4 6 3 4 7 共有 12 种等可能的结果 这两个乒乓球上的数字之和大于5 的有 4 种情况 这两个乒乓球上的数字之和大于5 的概率为 故答案为 13 分析 首先根据题意列出表格 然后由表格求得所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5 的情 况 然后利用概率公式求解即可求得答案 15 如图 DE是 ABC的中位线 F 是 DE的中点 CF的延长线交AB于 G AB 6 则 AG 答案 2 考点 三角形中位线定理 相似三角形的判定与性质 解析 解答 过E作 EM AB与 GC交于点 M 如图所示 EMF DGF EM GD DE
13、是中位线 CE AC 又 EM AG CME CGA EM AG CE AC 1 2 又 EM GD AG GD 2 1 AB 6 AD 3 AG 故答案为 2 分析 过 E作 EM AB与 GC交于点 M 容易证 EMF DGF可得 EM GD 再由 DE是中位线可得CE AC 由 EM AG可得 CME CGA 由相似三角形的性质和已知可求出AD 进而求出AG的长 16 如图 AB AC分别为 O的内接正六边形 内接正方形的一边 BC是圆内接n 边形的一边 则n 等于 答案 12 考点 正多边形和圆 解析 解答 连接AO BO CO 如图所示 AB AC分别为 O的内接正六边形 内接正方形
14、的一边 AOB 60 AOC 90 BOC 30 n 12 故答案为 12 分析 连接AO BO CO 由圆内接正六边形 内接正方形的性质可求出 AOB AOC 的度数 进而求出 BOC的度数 再根据圆心角可求出n 的值 17 如图 在 ABC中 CAB 75 在同一平面内 将 ABC绕点 A旋转到 AB C 的位置 使得CC AB 则 BAB 答案 30 考点 三角形内角和定理 等腰三角形的性质 旋转的性质 解析 解答 解 由题意得 AC AC ACC AC C CC AB 且 BAC 75 ACC AC C BAC 75 CAC 180 2 75 30 由题意知 BAB CAC 30 故答
15、案为 30 分析 由旋转的性质可得AC AC 则 ACC AC C 再由 CC AB可得 ACC AC C BAC 75 根据三角形的内角和可得 CAC 的度数 由旋转的性质知 BAB CAC 可得答案 18 如图 正方形ABCD 的面积为12 ABE是等边三角形 点E在正方形ABCD 内 F是 CD上一点 DF 1 在对角线AC上有一点P 连接 PE PF 则 PE PF的最小值为 答案 考点 等边三角形的性质 勾股定理 正方形的性质 解析 解答 如图作 EH BC于 H 作点 F 关于 AC的对称点F 连接 EF 交 AC于 P 此时 P E P F的值最小 正方形ABCD 的面积为12
16、AB 2 ABC 90 ABE是等边三角形 BE AB 2 ABE 60 EBH 30 EC BE BH EH 3 BF DF 1 HF 2 在 Rt EHF 中 EF PE PF的最小值为 故答案为 分析 如图作EH BC于 H 作点 F 关于 AC的对称点F 连接EF 交 AC于 P 此时P E P F 的值 最小 根据正方形的面积求出正方形的边长 再根据 ABE是等边三角形 可证得 BE AB 2 ABE 60 可得出 EBH 30 再求出HF 然后利用勾股定理求出EF 即可 三 解答题 19 关于 x 的一元二次方程 2m 1 x 2 4mx 2m 3 0 当m 时 求方程的实数根 若方程有两个不相等的实数根 求实数m的取值范围 答案 解 当m 时 方程为x 2 x 1 0 1 2 4 1 5 x x1 x2 关于x 的一元二次方程 2m 1 x 2 4mx 2m 3 0 有两个不相等的实数根 0 且 2m 1 0 即 4m 2 4 2m 1 2m 3 0 且 m m 且 m 考点 一元二次方程根的判别式及应用 一元二次方程的求根公式及应用 解析 分析 将已知m的值代入方程 再
