最新2020年武威市(凉州区)中考数学模拟试题(有配套答案)

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1、 甘肃省武威市 凉州区 中考数学真题试题 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 每小题只有一个正确选项 1 2018的相反数是 A 2018 B 2018 C D 答案 B 解析 分析 直接利用倒数的定义进而分析得出答案 详解 2018 的倒数是 故选 B 点睛 此题主要考查了倒数 正确把握倒数的定义是解题关键 2 下列计算结果等于的是 A B C D 答案 D 解析 分析 A 根据同底数幂的乘法法则计算 B 不是同类项 不能合并 C 不是同类项 不能合并 D 根据同底数幂的乘法法则计算 点评 考查同底数幂的除法 合并同类项 同底数幂的乘法 熟记它们的运算法则是解题的关键

2、 3 若一个角为 则它的补角的度数为 A B C D 答案 C 解析 分析 两个角的和等于则这两个角互为补角 解答 一个角为 则它的补角的度数为 故选 C 点评 考查补角的定义 熟练掌握补角的定义是解题的关键 4 已知 下列变形错误的是 A B C D 答案 B 解析 分析 根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解 解答 由得 3a 2b A 由得 所以变形正确 故本选项错误 B 由得 3a 2b 所以变形错误 故本选项正确 C 由可得 所以变形正确 故本选项错误 D 3a 2b变形正确 故本选项错误 故选 B 点评 考查比例的性质 熟练掌握比例的性质是解题的关键 5 若分式的值为

3、 0 则的值是 A 2 或 2 B 2 C 2 D 0 答案 A 解析 分析 分式值为零的条件是 分子为零 分母不为零 解答 根据分式有意义的条件得 解得 故选 A 点评 考查分式值为零的条件 分式值为零的条件是 分子为零 分母不为零 6 甲 乙 丙 丁四名同学在一次投掷实心球训练中 在相同条件下各投掷10 次 他们成绩的平均数与 方差如下表 甲乙丙丁 平均数 米 11 1 11 1 10 9 10 9 方差1 1 1 2 1 3 1 4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛 则应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 答案 A 解析 分析 根据平均数和方差的意义解答 解答 从平均数看 成

4、绩好的同学有甲 乙 从方差看 甲 乙中 甲方差小 甲发挥稳定 故选 A 点评 考查平均数和方差的意义 方差越小 乘积越稳定 7 关于的一元二次方程有两个实数根 则的取值范围是 A B C D 答案 C 解析 分析 关于的一元二次方程有两个实数根 得解不等式即可 解答 关于的一元二次方程有两个实数根 得 解得 故选 C 点评 考查一元二次方程根的判别式 当时 方程有两个不相等的实数根 当时 方程有两个相等的实数根 当时 方程没有实数根 8 如图 点 是正方形的边上一点 把绕点顺时针旋转到的位置 若四边形 的面积为25 则的长为 A 5 B C 7 D 答案 D 解析 分析 利用旋转的性质得出正方

5、形边长 再利用勾股定理得出答案 解答 把 ADE顺时针旋转 ABF的位置 四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25 AD DC 5 DE 2 Rt ADE中 故选 D 点评 考查旋转的性质 正方形的性质 勾股定理等 熟练掌握旋转的性质是解题的关键 9 如图 过点 点是 轴下方上的一点 连接 则的度数 是 A B C D 答案 B 解析 分析 连接CD 根据圆周角定理可知 OBD OCD 根据锐角三角形函数即可求出 OCD的度数 解答 连接CD OBD与 OCD是同弧所对的圆周角 OBD OCD 故选 B 点评 考查圆周角定理 解直角三角形 熟练掌握在同圆或等圆中 同弧所对的圆周角相

6、等是解题的关 键 10 如图是二次函数 是常数 图象的一部分 与 轴的交点在点和之 间 对称轴是 对于下列说法 为实数 当时 其中正确的是 A B C D 答案 A 解析 分析 由开口方向和对称轴的位置可判断 由对称轴为直线x 1 可判断 由x 3 时可 判断 根据函数在时取得最大值 可以判断 由 1 x 3时 函数图象位于x轴上方可判断 解答 抛物线的开口向下 a 0 抛物线的对称轴 可知 故 正确 抛物线的对称轴 b 2a 即 2a b 0 故 正确 由图象知当x 3 时 把b 2a代入得 故 错误 故 正确 由图象可知 当 1 x 3时 函数图象有些部分位于x轴上方 故 错误 故选 A

7、点评 考查二次函数的图象与系数的关系 二次函数图象上点的坐标特征 不等式等知识点 难度适中 属于高频考点 二 填空题 本大题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 11 计算 答案 0 解析 分析 按照实数的运算顺序进行运算即可 解答 原式 故答案为 0 点评 本题考查实数的运算 主要考查负整数指数幂 特殊角的三角函数值以及二次根式 熟练掌握各 个知识点是解题的关键 12 使得代数式有意义的的取值范围是 答案 解析 分析 根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式进行计算即可 解答 代数式有意义的条件是 解得 故答案为 点评 考查二次根式和分式有意义的条件 二次根式有意义的条件是被开方数大

8、于等于零 分式有意义的 条件是分母不为零 13 若正多边形的内角和是 则该正多边形的边数是 答案 8 解析 分析 根据多边形内角和公式进行计算即可 解答 设正多边形的边数是 根据题意得 解得 故答案为 8 14 已知某几何体的三视图如图所示 其中俯视图为正六边形 则该几何体的侧面积为 答案 108 解析 试题分析 三视图就是主视图 正视图 俯视图 左视图的总称 从物体的前面向后面投射所 得的视图称主视图 正视图 能反映物体的前面形状 从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图 能反映物体的上面形状 从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图 能反映物体的左面形状 利用知识点 主府长对正 主左高平齐

9、 府左宽相等 得该几何体底面正六边形 AB 4 正六边形被分成6 个全等的等边三角形 边长AC 2 该几何体的表面积为2 6 48 12 考点 1 三视图 2 等边三角形 3 正六边形 15 已知 是的三边长 满足 为奇数 则 答案 7 解析 分析 根据非负数的性质直接求出 根据三角形的三边关系可直接求出边长 解答 满足 根据三角形的三边关系 得 即 为奇数 则7 故答案为 7 点评 考查非负数的性质以及三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 16 如图 一次函数与的图象相交于点 则关于的不等式组的解 集为 答案 解析 分析 先将点P n 4 代入数y x 2 求出n的值 再找出直线落

10、在数y x 2 的下方 且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可 解答 一次函数y x 2 的图象过点P n 4 4 n 2 解得n 2 P 2 4 又 y x 2 与x轴的交点是 2 0 关于x的不等式组的解集为 2 x 2 故答案为 2 x 2 点评 考查一次函数与一次不等式 会数形结合是解题的关键 17 如图 分别以等边三角形的每个顶点以圆心 以边长为半径 在另两个顶点间作一段圆弧 三段圆弧 围成的曲边三角形称为勒洛三角形 若等边三角形的边长为 则勒洛三角形的周长为 答案 解析 分析 勒洛三角形的周长为3 段相等的弧 计算弧长即可 解答 勒洛三角形的周长为3 段相等的弧 每段弧的长

11、度为 则勒洛三角形的周长为 故答案为 点评 考查弧长公式 熟记弧长公式是解题的关键 18 如图是一个运算程序的示意图 若开始输入的值为 625 则第 2018 次输出的结果为 答案 1 解析 分析 依次求出每次输出的结果 根据结果得出规律 即可得出答案 解答 当x 625 时 当x 125 时 25 当x 25 时 5 当x 5 时 1 当x 1 时 x 4 5 当x 5 时 1 当x 1 时 x 4 5 当x 5 时 1 2018 3 2 1007 1 即输出的结果是1 故答案为 1 点评 考查代数式的求值 找出其中的规律是解题的关键 三 解答题 19 计算 答案 原式 解析 分析 先把小括

12、号内的通分 按照分式的减法和分式除法法则进行化简即可 解答 原式 点评 考查分式的混合运算 掌握运算顺序是解题的关键 20 如图 在中 1 作的平分线交边于点 再以点为圆心 的长为半径作 要求 不写作法 保留 作图痕迹 2 判断 1 中与的位置关系 直接写出结果 答案 1 作图见解析 2 AC与 O相切 解析 分析 1 根据角平分线的作法求出角平分线CO 2 过O作OD AC交AC于点D 先根据角平分线的性质求出DO BO 再根据切线的判定定理即可得出答 案 解答 1 如图 作出角平分线CO 作出 O 2 AC与 O相切 点评 考查作图 复杂作图 直线与圆的位置关系 熟练掌握角平分线的作法是解

13、题的关键 21 九章算术 是中国古代数学专著 在数学上有其独到的成就 不仅最早提到了分数问题 也首先记 录了 盈不足 等问题 如有一道阐述 盈不足 的问题 原文如下 今有共买鸡 人出九 盈十一 人出 六 不足十六 问人数 鸡价各几何 译文为 现有若干人合伙出钱买鸡 如果每人出9 文钱 就会多11 文钱 如果每人出6 文钱 又会缺16 文钱 问买鸡的人数 鸡的价格各是多少 请解答上述问题 答案 合伙买鸡者有9 人 鸡价为70 文钱 解析 分析 设合伙买鸡者有x人 鸡价为y文钱 根据如果每人出9 文钱 就会多11 文钱 如果每 人出 6 文钱 又会缺16 文钱 列出方程组 求解即可 解答 设合伙买

14、鸡者有x人 鸡价为y文钱 根据题意可得方程组 解得 答 合伙买鸡者有9 人 鸡价为70 文钱 点评 考查二元一次方程组的应用 解题的关键是找出题目中的等量关系 列方程 22 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高 中国高铁正迅速崛起 高铁大大缩短了时空距离 改变了人们的出行方式 如图 两地被大山阻隔 由地到地需要绕行地 若打通穿山隧道 建成 两地的直达高铁 可以缩短从地到地的路程 已知 公里 求隧道 打通后与打通前相比 从地到地的路程将约缩短多少公里 参考数据 答案 隧道打通后与打通前相比 从A地到 B地的路程将约缩短224 公里 解析 分析 过点C作CD AB 垂足为D 在 Rt AD

15、C和 Rt BCD中 分别解直角三角形即可 解答 如图 过点C作CD AB 垂足为D 在 Rt ADC和 Rt BCD中 CAB 30 CBA 45 AC 640 CD 320 AD BD CD 320 BC AC BC AB AD BD 1088 864 224 公里 答 隧道打通后与打通前相比 从A地到B地的路程将约缩短224 公里 点评 考查解直角三角形 构造直角三角形是解题的关键 23 如图 在正方形方格中 阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案 1 如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上 那么米粒落在阴影部分的概率是多少 2 现将方格内空白的小正方形 中任取2 个涂黑 得到新图案

16、请用列表或画树状 图的方法求新图案是轴对称图形的概率 四 解答题 二 本大题共5 小题 共50 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 答案 1 2 解析 分析 直接写出米粒落在阴影部分的概率即可 画树状图写出所有的情况 根据概率的求法计算概率 解答 解 1 米粒落在阴影部分的概率为 2 列表 第二次 A B C D E F A A B A C A D A E A F B B A B C B D B E B F C C A C B C D C E C F D D A D B D C D E D F E E A E B E C E D E F F F A F B F C F D F E 共有 30 种等可能的情况 其中图案是轴对称图形的有10 种 故图案是轴对称图形的概率为 点评 考查概率的计算 明确概率的意义是解题的关键 概率等于所求情况数与总情况数的比 24 足球运球 是中考体育必考项目之一 兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况 随 机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本 按 四个等级进行统计 制成了如下 不完整的统计图 说明 级 8 分 10 分 级