《最新2020年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(有配套答案)(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年湖北省黄石市中考数学模拟试卷(有配套答案)(word版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省黄石市中考数学试卷 一 仔细选一选 本题有10 个小题 每小题3 分 共 30 分 下面每个小题给出的四个选项中 只有一个 是正确的 请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑 注意可用多种不同的方法来选取正确 答案 1 的倒数是 A B 2 C 2 D 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 地球的平均半径约为6 371 000米 该数字用科学记数法可表示为 A 0 6371 10 7B 6 371 106C 6 371 107D 6 371 103 4 如图所示 线段AC的垂直平分线交线段AB于点 D A 50 则 BDC A 50 B 100
2、 C 120 D 130 5 下列运算正确的是 A a 3 a2 a6B a12 a 3 a4C a3 b3 a b 3D a3 2 a6 6 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97 1 请估计黄石地区1000 斤蚕豆种子中不 能发芽的大约有 A 971 斤 B 129 斤 C 97 1 斤 D 29 斤 7 某几何体的主视图和左视图如图所示 则该几何体可能是 A 长方体 B 圆锥 C 圆柱 D 球 8 如图所示 O的半径为13 弦 AB的长度是24 ON AB 垂足为N 则 ON A 5 B 7 C 9 D 11 9 以 x 为自变量的二次函数y x 2 2 b 2 x b2
3、 1 的图象不经过第三象限 则实数 b 的取值范围是 A b B b 1 或 b 1 C b 2 D 1 b 2 10 如图所示 向一个半径为R 容积为 V的球形容器内注水 则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深 x 间的函数关系的图象可能是 A B C D 二 认真填一填 本题有6 个小题 每小题3 分 共 18 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 因式分解 x 2 36 12 关于 x 的一元二次方程x 2 2x 2m 1 0的两实数根之积为负 则实数 m的取值范围是 13 如图所示 一艘海轮位于灯塔P的北偏东30 方向 距离灯塔4 海里的 A处 该海轮
4、沿南偏东30 方向 航行海里后 到达位于灯塔P的正东方向的B处 14 如图所示 一只蚂蚁从A点出发到 D E F 处寻觅食物 假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一 条向左下或右下的路径 比如A岔路口可以向左下到达B处 也可以向右下到达C处 其中A B C都是 岔路口 那么 蚂蚁从A出发到达E处的概率是 15 如图所示 正方形ABCD 对角线 AC所在直线上有一点O OA AC 2 将正方形绕O点顺时针旋转60 在 旋转过程中 正方形扫过的面积是 16 观察下列等式 第 1 个等式 a1 1 第 2 个等式 a2 第 3 个等式 a3 2 第 4 个等式 a4 2 按上述规律 回答以下问题 1
5、 请写出第n 个等式 an 2 a1 a2 a3 an 三 全面答一答 本题有9 个小题 共72 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的 题目有点困难 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 计算 1 2016 2sin60 0 18 先化简 再求值 其中 a 2016 19 如图 O的直径为AB 点 C在圆周上 异于A B AD CD 1 若 BC 3 AB 5 求 AC的值 2 若 AC是 DAB的平分线 求证 直线CD是 O的切线 20 解方程组 21 为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况 现从全市初三学生体育测试成绩中 随机抽取200 名学生
6、的体育测试成绩作为样本 体育成绩分为四个等次 优秀 良好 及格 不及格 体育锻炼时间人数 4 x 6 2 x 4 43 0 x 2 15 1 试求样本扇形图中体育成绩 良好 所对扇形圆心角的度数 2 统计样本中体育成绩 优秀 和 良好 学生课外体育锻炼时间表 如图表所示 请将图表填写完整 记 学生课外体育锻炼时间为x 小时 3 全市初三学生中有14400 人的体育测试成绩为 优秀 和 良好 请估计这些学生中课外体育锻炼时间 不少于 4 小时的学生人数 22 如图 为测量一座山峰CF的高度 将此山的某侧山坡划分为AB和 BC两段 每一段山坡近似是 直 的 测得坡长AB 800米 BC 200米
7、坡角 BAF 30 CBE 45 1 求 AB段山坡的高度EF 2 求山峰的高度CF 1 414 CF结果精确到米 23 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园 如图所示 图中点的横坐标x 表示科技馆从8 30 开门后经过的时间 分钟 纵坐标y 表示到达科技馆的 总人数 图中曲线对应的函数解析式为y 10 00 之后来的游客较少可忽 略不计 1 请写出图中曲线对应的函数解析式 2 为保证科技馆内游客的游玩质量 馆内人数不超过684 人 后来的人在馆外休息区等待 从10 30 开始到 12 00 馆内陆续有人离馆 平均每分钟离馆4 人 直到馆内人数减少到624 人时 馆外等待的游客 可全部进入 请问馆
8、外游客最多等待多少分钟 24 在 ABC中 AB AC BAC 2 DAE 2 1 如图 1 若点 D关于直线AE的对称点为F 求证 ADF ABC 2 如图 2 在 1 的条件下 若 45 求证 DE 2 BD2 CE2 3 如图 3 若 45 点 E在 BC的延长线上 则等式DE 2 BD2 CE2 还能成立吗 请说明理由 25 如图 1所示 已知 点A 2 1 在双曲线C y 上 直线l1 y x 2 直线 l2与 l1关于原点 成中心对称 F1 2 2 F2 2 2 两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B P是曲线 C上第 一象限内异于B的一动点 过P作 x 轴平行线分别交l1 l
9、2于 M N两点 1 求双曲线C及直线 l2的解析式 2 求证 PF2 PF1 MN 4 3 如图 2 所示 PF1F2的内切圆与F1F2 PF1 PF2三边分别相切于点Q R S 求证 点 Q与点 B重合 参 考公式 在平面坐标系中 若有点A x1 y1 B x2 y2 则 A B两点间的距离公式为 AB 湖北省黄石市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 仔细选一选 本题有10 个小题 每小题3 分 共 30 分 下面每个小题给出的四个选项中 只有一个 是正确的 请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑 注意可用多种不同的方法来选取正确 答案 1 的倒数是 A B 2 C 2 D 分
10、析 直接利用倒数的定义分析求出答案 解答 解 2 1 的倒数是 2 故选 B 点评 此题主要考查了倒数的定义 正确把握定义是解题关键 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 分析 依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可 解答 解 A 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故A错误 B 是轴对称图形 也是中心对称图形 故B正确 C 是中心对称图形 但不是轴对称图形 故C错误 D 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故D错误 故选 B 点评 本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形 掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的 关键 3 地球的平均半径约为6 371
11、000米 该数字用科学记数法可表示为 A 0 6371 10 7B 6 371 106C 6 371 107D 6 371 103 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的值时 要看把原数 变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 6 371 000 6 371 10 6 故选 B 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n为 整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4 如
12、图所示 线段AC的垂直平分线交线段AB于点 D A 50 则 BDC A 50 B 100 C 120 D 130 分析 根据线段垂直平分线的性质得到DA DC 根据等腰三角形的性质得到 DCA A 根据三角形的外 角的性质计算即可 解答 解 DE是线段 AC的垂直平分线 DA DC DCA A 50 BDC DCA A 100 故选 B 点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质 掌握线段的垂直平分线上的点到线 段的两个端点的距离相等是解题的关键 5 下列运算正确的是 A a 3 a2 a6B a12 a 3 a4C a3 b3 a b 3D a3 2 a6 分析 根据同底数
13、幂的乘除法 合并同类项以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行解答 解答 解 A 原式 a 3 2 a 5 故本选项错误 B 原式 a 12 3 a9 故本选项错误 C 右边 a 3 3a2b 3ab2 b3 左边 故本选项错误 D 原式 a 3 2 a6 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了同底数幂的乘除法 合并同类项以及幂的乘方与积的乘方 熟记计算法则即可解答该 题 6 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97 1 请估计黄石地区1000 斤蚕豆种子中不 能发芽的大约有 A 971 斤 B 129 斤 C 97 1 斤 D 29 斤 分析 根据蚕豆种子的发芽率为97 1 可以估
14、计黄石地区1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少 本题得以解决 解答 解 由题意可得 黄石地区1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 1000 1 97 1 1000 0 029 29 斤 故选 D 点评 本题考查用样本估计总体 解题的关键是明确题意 注意求得是不能发芽的种子数 7 某几何体的主视图和左视图如图所示 则该几何体可能是 A 长方体 B 圆锥 C 圆柱 D 球 分析 主视图 左视图是分别从物体正面 左面看 所得到的图形 根据该几何体的主视图和左视图都 是长方形 可得该几何体可能是圆柱体 解答 解 如图所示几何体的主视图和左视图 该几何体可能是圆柱体 故选 C 点评 本题考查由三
15、视图确定几何体的形状 主要考查学生空间想象能力 掌握常见几何体的三视图是 解题的关键 8 如图所示 O的半径为13 弦 AB的长度是24 ON AB 垂足为N 则 ON A 5 B 7 C 9 D 11 分析 根据 O的半径为 13 弦 AB的长度是 24 ON AB 可以求得AN的长 从而可以求得ON的长 解答 解 由题意可得 OA 13 ONA 90 AB 24 AN 12 ON 故选 A 点评 本题考查垂径定理 解题的关键是明确垂径定理的内容 利用垂径定理解答问题 9 以 x 为自变量的二次函数y x 2 2 b 2 x b2 1 的图象不经过第三象限 则实数 b 的取值范围是 A b
16、B b 1 或 b 1 C b 2 D 1 b 2 分析 由于二次函数y x 2 2 b 2 x b2 1 的图象不经过第三象限 所以抛物线在 x 轴的上方或在x 轴的下方经过一 二 四象限 根据二次项系数知道抛物线开口方向向上 由此可以确定抛物线与x 轴有 无交点 抛物线与y 轴的交点的位置 由此即可得出关于b的不等式组 解不等式组即可求解 解答 解 二次函数y x 2 2 b 2 x b2 1 的图象不经过第三象限 抛物线在x 轴的上方或在x 轴的下方经过一 二 四象限 当抛物线在x 轴的上方时 二次项系数a 1 抛物线开口方向向上 b 2 1 0 2 b 2 2 4 b2 1 0 解得 b 当抛物线在x 轴的下方经过一 二 四象限时 设抛物线与x 轴的交点的横坐标分别为x1 x2 x1 x2 2 b 2 0 b 2 1 0 2 b 2 2 4 b2 1 0 b 2 0 b 2 1 0 由 得 b 由 得 b 2 此种情况不存在 b 故选 A 点评 此题主要考查了二次函数的图象和性质 解题的关键是会根据图象的位置得到关于b 的不等式组 解决问题 10 如图所示 向一个半径为R 容积
