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1、 贵州省铜仁市中考数学试卷 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 4 分 2017的绝对值是 A 2017 B 2017 C D 2 4 分 一组数据 1 3 4 2 2 的众数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 4 分 单项式 2xy 3 的次数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 4 分 如图 已知直线a b c b 1 60 则 2 的度数是 A 30 B 60 C 120 D 61 5 4 分 世界文化遗产长城总长约670000米 将数 670000用科学记数法可表示为 A 6 7 10 4 B 6 7 10 5 C 6 7 10 6 D 67 10
2、4 6 4 分 如图 ABC 沿着 BC方向平移得到 A B C 点 P是直线 AA 上任意一点 若 ABC PB C 的面积分别为 S1 S2 则下列关系正确的是 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1 2S2 7 4 分 一个多边形的每个内角都等于144 则这个多边形的边数是 A 8 B 9 C 10 D 11 8 4 分 把不等式组的解集表示在数轴上如下图 正确的是 A B C D 9 4 分 如图 已知点 A在反比例函数 y 上 AC x 轴 垂足为点 C 且 AOC 的面积为 4 则此反比例函数的表达式为 A y B y C y D y 10 4 分 观察下列关于自然数的
3、式子 4 1 2 12 4 2 2 32 4 3 2 52 根据上述规律 则第2017 个式子的值是 A 8064 B 8065 C 8066 D 8067 二 填空题 本大题共8 小题 每小题 4 分 共 32分 11 4 分 5的相反数是 12 4 分 一组数据 2 3 2 5 4 的中位数是 13 4 分 方程 0 的解为 x 14 4 分 已知一元二次方程x 2 3x k 0 有两个相等的实数根 则 k 15 4 分 已知菱形的两条对角线的长分别是5cm 6cm 则菱形的面积是cm 2 16 4 分 如图 身高为1 8 米的某学生想测量学校旗杆的高度 当他站在B 处时 他头顶 端的影子
4、正好与旗杆顶端的影子重合 并测得 AB 2米 BC 18米 则旗杆 CD 的高度是米 17 4 分 从 1 0 1 2 这四个数中 任取两个不同的数作为点的坐标 则该点在第一象 限的概率为 18 4 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 D是 AB的中点 ED AB交 AC于点 E 设 A 且 tan 则 tan2 三 解答题 19 10 分 1 计算 1 4sin60 1 732 0 2 先化简 再求值 其中 x 2 20 10 分 如图 已知 BAC EAD AB 20 4 AC 48 AE 17 AD 40 求证 ABC AED 21 10分 某校为了了解九年级九年级学生体育测试
5、情况 随机抽查了部分学生的体育测试 成绩的样本 按A B C A 等 成绩大于或等于80 分 B等 成绩大于或等于60 分且小于 80 分 C等 成绩小于 60 分 三个等级进行统计 并将统计结果绘制成如下的统计图 请你 结合图中所给的信息解答下列问题 1 请把条形统计图补充完整 2 扇形统计图中 A等所在的扇形的圆心角等于度 3 若九年级有 1000 名学生 请你用此样本估计体育测试众60 分以上 包括 60 分 的学生 人数 22 10 分 如图 已知点E F 分别是平行四边形ABCD 对角线 BD所在直线上的两点 连接 AE CF 请你添加一个条件 使得 ABE CDF 并证明 四 解答
6、题 23 12 分 某商店以 20元 千克的单价新进一批商品 经调查发现 在一段时间内 销售量 y 千克 与销售单价x 元 千克 之间为一次函数关系 如图所示 1 求 y 与 x 的函数表达式 2 要使销售利润达到800 元 销售单价应定为每千克多少元 五 解答题 24 12 分 如图 已知在Rt ABC中 ABC 90 以 AB为直径的 O与 AC交于点 D 点 E 是 BC的中点 连接 BD DE 1 若 求 sinC 2 求证 DE是 O的切线 六 解答题 25 14 分 如图 抛物线y x 2 bx c 经过点 A 1 0 B 0 2 并与 x 轴交于点 C 点 M是抛物线对称轴l 上
7、任意一点 点 M B C三点不在同一直线上 1 求该抛物线所表示的二次函数的表达式 2 在抛物线上找出两点P1 P2 使得 MP1P2与 MCB 全等 并求出点 P1 P2的坐标 3 在对称轴上是否存在点Q 使得 BQC 为直角 若存在 作出点Q 用尺规作图 保留作 图痕迹 并求出点 Q的坐标 贵州省铜仁市中考数学试卷 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 4 分 2017的绝对值是 A 2017 B 2017 C D 分析 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 解答 解 2017 的绝对值是 2007 故选 A 点评 此题考查了绝对值 解题关键是掌握绝对值的规律 一
8、个正数的绝对值是它本身 一 个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 4 分 一组数据 1 3 4 2 2 的众数是 A 1 B 2 C 3 D 4 分析 根据众数的定义即可得到结论 解答 解 在数据 1 3 4 2 2 中 2 出现的次数最多 这组数据 1 3 4 2 2 的众数是 2 故选 B 点评 本题考查了众数的定义 熟记众数的定义是解题的关键 3 4 分 单项式 2xy 3 的次数是 A 1 B 2 C 3 D 4 分析 根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案 解答 解 单项式 2xy 3 的次数是 1 3 4 故选 D 点评 此题主要考查了单项式 关键
9、是掌握单项式次数的计算方法 4 4 分 如图 已知直线a b c b 1 60 则 2 的度数是 A 30 B 60 C 120 D 61 分析 由直线 a b c b 得出 a c 1 60 根据两直线平行 同位角相等 即可求得 2 的度数 解答 解 直线 a b c b a c 1 60 2 1 60 故选 B 点评 此题考查了平行线的性质 解题的关键是注意掌握两直线平行 同位角相等定理的应 用 5 4 分 世界文化遗产长城总长约670000米 将数 670000用科学记数法可表示为 A 6 7 10 4 B 6 7 10 5 C 6 7 10 6 D 67 10 4 分析 用科学记数法表
10、示较大的数时 一般形式为a 10 n 其中 1 a 10 n 为整数 据 此判断即可 解答 解 670000 6 7 10 5 故选 B 点评 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 确定 a 与 n 的值是解题的关键 6 4 分 如图 ABC 沿着 BC方向平移得到 A B C 点 P是直线 AA 上任意一点 若 ABC PB C 的面积分别为 S1 S2 则下列关系正确的是 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1 2S2 分析 根据平行线间的距离相等可知 ABC PB C 的高相等 再由同底等高的三角形面积 相等即可得到答案 解答
11、解 ABC沿着 BC方向平移得到 A B C AA BC 点 P是直线 AA 上任意一点 ABC PB C 的高相等 S1 S2 故选 C 点评 本题考查平移的基本性质 平移不改变图形的形状和大小 经过平移 对应点所 连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 7 4 分 一个多边形的每个内角都等于144 则这个多边形的边数是 A 8 B 9 C 10 D 11 分析 先求出每一个外角的度数 再根据边数 360 外角的度数计算即可 解答 解 180 144 36 360 36 10 则这个多边形的边数是10 故选 C 点评 本题主要考查了多边形的内角与外角的关系 求出每一个外角的度数是
12、关键 8 4 分 把不等式组的解集表示在数轴上如下图 正确的是 A B C D 分析 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了确定不等式组的解集 解答 解 解不等式 2x 3 1 得 x 1 解不等式 3x 4 5x 得 x 2 则不等式组的解集为 1 x 2 故选 B 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大 取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 9 4 分 如图 已知点 A在反比例函数 y 上 AC x 轴 垂足为点 C 且 AOC 的面积为 4 则此反比例函数的表达式
13、为 A y B y C y D y 分析 由 S AOC xy 4 设反比例函数的解析式y 则 k xy 8 解答 解 S AOC 4 k 2S AOC 8 y 故选 C 点评 此题考查了待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数系数k 的几何意义 属于基 础题 难度不大 10 4 分 观察下列关于自然数的式子 4 1 2 12 4 2 2 32 4 3 2 52 根据上述规律 则第2017 个式子的值是 A 8064 B 8065 C 8066 D 8067 分析 由 三个等式可得 减数是从1 开始连续奇数的平方 被减数是从1 开始连续自 然数的平方的 4 倍 由此规律得出答案即可 解答 解
14、4 1 2 12 4 2 2 32 4 3 2 52 4n 2 2n 1 2 4n 1 所以第 2017个式子的值是 4 2017 1 8067 故选 D 点评 此题考查数字的变化规律 找出数字之间的运算规律 利用规律解决问题 二 填空题 本大题共8 小题 每小题 4 分 共 32分 11 4 分 5的相反数是 5 分析 根据相反数的概念解答即可 解答 解 根据相反数的定义有 5 的相反数是 5 故答案为 5 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数 的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 12 4 分 一组数据 2 3 2 5 4 的
15、中位数是3 分析 根据中位数的定义解答即可 解答 解 数据 2 3 2 5 4 的中位数是 3 故答案为 3 点评 此题考查中位数问题 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数 据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 13 4 分 方程 0 的解为 x 2 分析 利用 去分母 求出整式方程的解 检验 得出结论解出方程 解答 解 0 方程两边同乘 x x 1 得 x 2 x 1 0 x 2x 2 0 解得 x 2 检验 当 x 2时 x x 1 0 则 x 2 是分式方程的解 故答案为 2 点评
16、本题考查的是分式方程的解法 解分式方程的步骤 去分母 求出整式方程的解 检验 得出结论 14 4 分 已知一元二次方程x 2 3x k 0 有两个相等的实数根 则 k 分析 根据方程的系数结合根的判别式 0 即可得出关于 k 的一元一次方程 解之即可得 出结论 解答 解 方程 x 2 3x k 0 有两个相等的实数根 3 2 4k 9 4k 0 解得 k 故答案为 点评 本题考查了根的判别式 牢记 当 0 时 方程有两个相等的实数根 是解题的关键 15 4 分 已知菱形的两条对角线的长分别是5cm 6cm 则菱形的面积是15 cm 2 分析 已知对角线的长度 根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积 解答 解 根据对角线的长可以求得菱形的面积 根据 S ab 5cm 6cm 15cm 2 故答案为 15 点评 本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法 记住菱形的面积等于对角线乘积的一 半是解题的关键 16 4 分 如图 身高为1 8 米的某学生想测量学校旗杆的高度 当他站在B 处时 他头顶 端的影子正好与旗杆顶端的影子重合 并测得 AB 2米 BC 18米 则旗杆 CD的高度是18 米
