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1、 山东省烟台市中考数学试卷 一 选择题 本题共12 个小题 每小题3 分 满分 36 分 每小题都给出标号为A B C D 四个备选答案 其中有且只有一个是正确的 1 3 分 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 3 分 在学习 图形变化的简单应用 这一节时 老师要求同学们利用图形变化设计图案 下 列设计的图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 3 分 2018 年政府工作报告指出 过去五年来 我国经济实力跃上新台阶 国内生产总值 从 54 万亿元增加到 82 7 万亿元 稳居世界第二 82 7 万亿用科学记数法表示为 A 0 827 10 14 B 82 7 1012
2、 C 8 27 10 13 D 8 27 10 14 4 3 分 由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置 一面着地 两面靠墙 如果要 将露出来的部分涂色 则涂色部分的面积为 A 9 B 11 C 14 D 18 5 3 分 甲 乙 丙 丁4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示 甲乙丙丁 平均数 cm 177178178179 方差0 91 61 10 6 哪支仪仗队的身高更为整齐 A 甲B 乙C 丙D 丁 6 3 分 下列说法正确的是 A 367 人中至少有 2 人生日相同 B 任意掷一枚均匀的骰子 掷出的点数是偶数的概率是 C 天气预报说明天的降水概率为90 则明天一定会
3、下雨 D 某种彩票中奖的概率是1 则买 100张彩票一定有 1 张中奖 7 3 分 利用计算器求值时 小明将按键顺序为显 示结果记为 a 的显示结果记为b 则 a b 的大小关系为 A a b B a b C a b D 不能比较 8 3 分 如图所示 下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的 按此规律摆下去 第 n 个图形中有 120朵玫瑰花 则 n 的值为 A 28 B 29 C 30 D 31 9 3 分 对角线长分别为6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示 点 O为对角线的交点 过点O折叠 菱形 使 B B 两点重合 MN 是折痕 若 B M 1 则 CN的长为 A 7 B 6
4、C 5 D 4 10 3 分 如图 四边形ABCD 内接于 O 点 I 是 ABC的内心 AIC 124 点 E在 AD的 延长线上 则 CDE 的度数为 A 56 B 62 C 68 D 78 11 3 分 如图 二次函数y ax 2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 下列结 论 2a b 0 a c 2 b2 当 1 x 3 时 y 0 当 a 1时 将抛物线先向上平 移 2 个单位 再向右平移1 个单位 得到抛物线y x 2 2 2 其中正确的是 A B C D 12 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8cm BC 6cm 点 P从点 A出发 以 lcm s
5、 的速度沿 A D C 方向匀速运动 同时点Q从点 A出发 以 2cm s 的速度沿 A B C方向匀速运动 当一个点到 达点 C时 另一个点也随之停止 设运动时间为t s APQ 的面积为 S cm 2 下列能大致 反映 S与 t 之间函数关系的图象是 A B C D 二 填空题 本大题共6 个小题 每小题3 分 满分 18 分 13 3 分 3 14 0 tan60 14 3 分 与最简二次根式 5是同类二次根式 则a 15 3 分 如图 反比例函数y 的图象经过 ABCD 对角线的交点 P 已知点 A C D在坐标 轴上 BD DC ABCD 的面积为 6 则 k 16 3 分 如图 方
6、格纸上每个小正方形的边长均为1 个单位长度 点 O A B C在格点 两 条网格线的交点叫格点 上 以点O为原点建立直角坐标系 则过A B C三点的圆的圆心坐 标为 17 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 4x m 1 0 的实数根 x 1 x2 满足 3x1x2 x1 x2 2 则 m的取值范围是 18 3 分 如图 点 O为正六边形 ABCDEF 的中心 点 M为 AF中点 以点 O为圆心 以 OM 的 长为半径画弧得到扇形MON 点 N在 BC上 以点 E为圆心 以 DE的长为半径画弧得到扇形DEF 把扇形 MON 的两条半径 OM ON重合 围成圆锥 将此圆锥的底面半径记为
7、r1 将扇形 DEF以 同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 则 r1 r2 三 解答题 本大题共7 个小题 满分 66 分 19 6 分 先化简 再求值 1 其中 x 满足 x 2 2x 5 0 20 8 分 随着信息技术的迅猛发展 人们去商场购物的支付方式更加多样 便捷 某校数 学兴趣小组设计了一份调查问卷 要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式 现将调查结果 进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息解答下列问题 1 这次活动共调查了人 在扇形统计图中 表示 支付宝 支付的扇形圆心角的度数 为 2 将条形统计图补充完整 观察此图 支付方式的 众数 是 3 在一次购物中
8、小明和小亮都想从 微信 支付宝 银行卡 三种支付方式中选一种方 式进行支付 请用画树状图或列表格的方法 求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 21 8 分 汽车超速行驶是交通安全的重大隐患 为了有效降低交通事故的发生 许多道路 在事故易发路段设置了区间测速如图 学校附近有一条笔直的公路l 其间设有区间测速 所 有车辆限速 40千米 小时数学实践活动小组设计了如下活动 在l 上确定 A B两点 并在 AB 路段进行区间测速 在l 外取一点 P 作 PC l 垂足为点 C 测得 PC 30米 APC 71 BPC 35 上午 9 时测得一汽车从点A到点 B用时 6 秒 请你用所学的数学知识说明该车
9、是否 超速 参考数据 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 sin71 0 95 cos71 0 33 tan71 2 90 22 9 分 为提高市民的环保意识 倡导 节能减排 绿色出行 某市计划在城区投放一批 共 享单车 这批单车分为 A B两种不同款型 其中A型车单价 400元 B型车单价 320 元 1 今年年初 共享单车 试点投放在某市中心城区正式启动 投放A B两种款型的单车共 100 辆 总价值 36800元 试问本次试点投放的A型车与 B型车各多少辆 2 试点投放活动得到了广大市民的认可 该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开 按 照试点投放中 A
10、B两车型的数量比进行投放 且投资总价值不低于184 万元 请问城区 10 万 人口平均每 100人至少享有 A型车与 B型车各多少辆 23 10 分 如图 已知 D E分别为 ABC的边 AB BC上两点 点 A C E在 D上 点 B D在 E上 F 为上一点 连接 FE并延长交 AC的延长线于点 N 交 AB于点 M 1 若 EBD为 请将 CAD 用含 的代数式表示 2 若 EM MB 请说明当 CAD 为多少度时 直线EF为 D的切线 3 在 2 的条件下 若AD 求的值 24 11 分 问题解决 一节数学课上 老师提出了这样一个问题 如图1 点 P是正方形 ABCD 内一点 PA 1
11、 PB 2 PC 3 你能求出 APB的度数吗 小明通过观察 分析 思考 形成了如下思路 思路一 将 BPC绕点 B逆时针旋转 90 得到 BP A 连接 PP 求出 APB的度数 思路二 将 APB绕点 B顺时针旋转 90 得到 CP B 连接 PP 求出 APB的度数 请参考小明的思路 任选一种写出完整的解答过程 类比探究 如图 2 若点 P是正方形 ABCD 外一点 PA 3 PB 1 PC 求 APB的度数 25 14 分 如图 1 抛物线 y ax 2 2x c 与 x 轴交于 A 4 0 B 1 0 两点 过点 B的 直线 y kx 分别与 y 轴及抛物线交于点C D 1 求直线和
12、抛物线的表达式 2 动点 P从点 O出发 在 x 轴的负半轴上以每秒1 个单位长度的速度向左匀速运动 设运 动时间为 t 秒 当 t 为何值时 PDC 为直角三角形 请直接写出所有满足条件的t 的值 3 如图 2 将直线 BD沿 y 轴向下平移 4 个单位后 与 x 轴 y 轴分别交于 E F两点 在抛 物线的对称轴上是否存在点M 在直线 EF上是否存在点 N 使 DM MN 的值最小 若存在 求出 其最小值及点 M N的坐标 若不存在 请说明理由 山东省烟台市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本题共12 个小题 每小题3 分 满分 36 分 每小题都给出标号为A B C D 四个
13、备选答案 其中有且只有一个是正确的 1 3 分 的倒数是 A 3 B 3 C D 分析 根据乘积为 1 的两个数互为倒数 可得一个数的倒数 解答 解 的倒数是 3 故选 B 点评 本题考查了倒数 分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2 3 分 在学习 图形变化的简单应用 这一节时 老师要求同学们利用图形变化设计图案 下 列设计的图案中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 B 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项错误 C 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项正确
14、D 是轴对称图形 也是中心对称图形 故此选项错误 故选 C 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图 形两部分沿对称轴折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180度后与原图重合 3 3 分 2018 年政府工作报告指出 过去五年来 我国经济实力跃上新台阶 国内生产总值 从 54 万亿元增加到 82 7 万亿元 稳居世界第二 82 7 万亿用科学记数法表示为 A 0 827 10 14 B 82 7 1012 C 8 27 10 13 D 8 27 10 14 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定
15、 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝 对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 82 7 万亿 8 27 10 13 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 4 3 分 由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置 一面着地 两面靠墙 如果要 将露出来的部分涂色 则涂色部分的面积为 A 9 B 11 C 14 D 18 分析 由涂色部分面积是从上 前 右三个方向所涂面
16、积相加 据此可得 解答 解 由图可知涂色部分是从上 前 右三个方向所涂面积相加 即涂色部分面积为 4 4 3 11 故选 B 点评 本题主要考查几何体的表面积 解题的关键是掌握涂色部分是从上 前 右三个方向 所涂面积相加的结果 5 3 分 甲 乙 丙 丁4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示 甲乙丙丁 平均数 cm 177178178179 方差0 91 61 10 6 哪支仪仗队的身高更为整齐 A 甲B 乙C 丙D 丁 分析 方差小的比较整齐 据此可得 解答 解 甲 乙 丙 丁4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小 丁仪仗队的身高更为整齐 故选 D 点评 本题考查了方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这 组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比 较集中 各数据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 6 3 分 下列说法正确的是 A 367 人中至少有 2 人生日相同 B 任意掷一枚均匀的骰子 掷出的点数是偶数的概率是 C 天气预报说明天的降水概率为90 则明天一定会下雨 D 某种彩票中奖的概率是1 则买 10
