《最新2020年湖南省祁阳县中考数学模拟试卷训练题(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年湖南省祁阳县中考数学模拟试卷训练题(有配套答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟训练题 一 选择题 本题 24 分 1 下列各数中 比 1 小的数是 A 0 B 2 C 1 2 D 1 2 下列运算正确是 A a 1 a 1 B a b 2 a2 b2 C a 2 a D a 2 a3 a5 3 下列因式分解正确的是 A x 3 x x x2 1 B x 2 3x 2 x x 3 2 C x 2 y2 x y 2 D x 2 2x 1 x 1 2 4 如图 一个小立方块所搭的几何体 从不同的方向看所得到的平面图形中 小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数 不正确的是 A B C D 5 下列命题正确的个数是 个 用四舍五入法按要求对0 05049 分
2、别取近似值为0 050 精确到0 001 若代数式 2 5x x 2 有意义 则 x 的取值范围是x 2 5 且 x 2 数据 1 2 3 4 的中位数是2 5 月球距离地球表面约为384000000 米 将这个距离用科学记数法 保留两个有效数字 表示为3 8 10 8 米 A 1 B 2 C 3 D 4 6 如图 1 在 Rt ABC中 AB AC AD BC 垂足为 D E F分别是 CD AD上的点 且 CE AF 如果 AED 62 那么 DBF A 62 B 38 C 28 D 26 图1 D C A B E F x y 图 2 B1 B O A A1 图 3 G C A B D E
3、 F x y 图4 A B O C 图5 B O A C D 60 图6 A PCB D 7 如图 2 将放置于直角坐标系中的三角板AOB绕 O点顺时针旋转90 得 A1OB 1 已知 AOB 30 B 90 AB 1 则 B1点的坐标为 A 3 2 1 2 B 3 2 3 2 C 1 2 3 2 D 3 2 3 2 8 如图 3 在平行四边形ABCD 中 分别以AB AD为边向外作等边 ABE ADF 延长 CB交 AE于点 G 图7 E A D B C 点 G在点 A E之间 连接 CE CF EF 则以下四个结论一定正确的是 CDF EBC CDF EAF ECF是等边 CG AE A
4、只有 B 只有 C 只有 D 二 填空题 本题 24 分 9 已知 1 x 3 y z 5 z x 则 x 2y 2y z 的值为 10 已知 2 0 x y 和 1 3 x y 是方程 x 2 ay2 bx 0 的两个解 那么 ab 11 如图 4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状 按照图中建立的直角坐标系 右面的一条抛 物线的解析式为y x 2 4x 5 表示 而且左右两条抛物线关于 y 轴对称 则左面钢缆的表达式 为 12 如图 5 AB是 O的直径 C D两点在 O上 若 BCD 40 则 ABD的度数为 13 将直径为16cm的圆形铁皮 做成四个相同圆锥容器的侧面 不浪费材料
5、 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的高为 14 如图 6 等边三角形ABC的边长为3 点 P为 BC边上一点 且 BP 1 点 D为 AC边上一点 若 APD 60 则 CD的长为 15 如图 7 梯形 ABCD 中 AD BC DC BC 将梯形沿对角线BD折叠 点 A恰好落在DC边上的点E处 若 EBC 20 则 EBD的度数为 16 函数 43 0 3 01 5 1 xx yxx xx 的最大值为 三 解答题 本题 72 分 17 本题满分6 分 解不等式组 1123 7 12 2 xx x x 18 本题满分6 分 2012 年北京春季房地产展示交易会期间 某公司对参加本次房交会
6、的消费者的年收入 和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查 共发放100 份问卷 并全部收回 统计相关数据后 制 成了如下的统计表和统计图 消 费者打算购买住房面积统计图 消 费 者 年收 入 统 计表 年收入 万元 4 8 6 9 12 24 被调查的消费者数 人 10 a30 9 1 第 18 题 请你根据以上信息 回答下列问题 1 求出统计表中的a 并补全统计图 2 打算购买住房面积小于100 平方米的消费者 人数占被调查人数的百分比为 3 求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元 19 本题满分6 分 如图 在直角梯形ABCD中 AB CD AD DC AB BC 且 AE BC 求
7、证 AD AE 若 AD 8 DC 4 求 AB的长 20 本题满分8 分 在不透明的袋中有大小 形状和质地等完全相同的小球 它们分别标有数字 1 2 1 2 从袋中任意摸出一小球 不放回 将袋中的小球搅匀后 再从袋中摸出另一个小球 1 请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果 2 若规定 如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2 3x 2 0 的根 则小明赢 如果摸出的两个小球 上的数字都不是方程x2 3x 2 0 的根 则小亮赢 你认为这个游戏规则对小明 小亮双方公平吗 请说明 理由 21 本题满分8 分 某超市规定 凡一次购买大米180kg 以上 含180kg 可以享受折扣价格 否则只能
8、 按原价付款 王师傅到该超市买大米 发现自己准备购买的数量只能按原价付款 且需要500 元 于是他 多买了 40kg 就可全部享受折扣价 也只需付款500 元 1 求王师傅原来准备购买大米的数量x kg 的范围 2 若按原价购买4kg 与按折扣价购买5kg 大米的付款数相同 那么王师傅原 来准备购买多少kg 大米 第19题图 E D A B C 第22题图 F D E O A B C 22 本题满分8 分 如图 已知在 ABC中 AB AC 以 AB为直径的半圆 O与边 BC交于点 D 与边 AC交于点 E 过点 D作 DF AC于 F 1 求证 DF为 O的切线 2 若 DE 5 2 AB
9、5 2 求 AE的长 23 本题满分 10 分 如图 港口 B位于港口O正西方向 120 海里外 小岛 C位 于港口 O北偏西 60 的方向 一艘科学考察船从港口O出发 沿北偏西30 的 OA方向以 20 海里 小时的速度驶离港口O 同时一艘快艇从港口B出发 沿北 偏东 30 的方向以60 海里 小时的速度驶向小岛C 在小岛 C用 1小时装补给 物资后 立即按原来的速度给考察船送去 快艇从港口B到小岛 C需要多少时间 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇 24 本题满分10 分 某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫 并以 相同的销售价x 元 进行销售 男衬衫的进价为30 元
10、 当定价为50 元时 月销售量为120 件 售价不超过100 元时 价格每上涨1 元 销量减少1 件 售价超过100 元时 超过100 元的部分 每上涨1 元 销量减少2 件 受投放 量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30 件且不得超 过 120 件 该品牌专卖店销售男衬衫利润为y1 元 销售女衬衫的月利润为y2 元 且 y2与 x 间的函数 关系如图所示 AB BC都是线段 销售这两种衬衫的月利润W 元 是y1与 y2的和 1 求 y1 y2与 x 间的函数关系式 2 求出 W关于 x 的函数关系式 30 30 东 北 第23题图 北 C O B A x y2 第24题图
11、 200 800 400C 12080 B A O50 3 该专卖店经理应该如何采购 如何定价 才能使每月获得的总收益W最大 说明理由 25 本题满分10 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形OABC 是平行四边形 直线L 经过 O C两点 点 A的坐标为 8 0 点 B的坐标为 11 4 动点 P在线段 OA上从点 O出发以每秒1 个单位的速度向点A 运动 同时动点Q从点 A出发以每秒2 个单位的速度沿A B C的方向向点C运动 过点P作 PM垂直于 x 轴 与折线O一 C B相交于点 M 当 Q M两点相遇时 P Q两点停止运动 设点P Q运动的时间为t 秒 t 0 MPQ 的面积为S 1
12、 点 C的坐标为 直线 L 的解析式为 2 试求点Q与点 M相遇前 S与 t 的函数关系式 并写出相应的t 的取值范围 3 试求题 2 中当 t 为何值时 S的值最大 并求出S的最大值 4 随着 P Q两点的运动 当点M在线段 CB上运动时 设PM的延长线与直线L 相交于点N 试探究 当 t 为何值时 QMN 为等腰三角形 请直接写出t 的值 x y 第25题图 1 B O C A x y 图2 B O C A x y 图3 B O C A x y 图4 B O C A 参考答案 一 选择题 1 B 2 D 3 D 4 B 5 C 6 C 7 D 8 B 二 填空题 9 3 2 10 2 3
13、11 x 2 4x 5 12 50 13 2 15 cm 14 2 3 15 25 16 4 三 解答题 17 解 解不等式 得 x 8 解不等式 得 x 1 3 所以 原不等式组的解集是 1 3 x 8 18 解 1 a 50 如图 2 52 3 100 124912309506108 4 7 5 万元 故被调查的消费者平均每人年收入为7 5 万元 19 解 1 连接 AC AB CD ACD BAC AB BC ACB BAC ACD ACB AD DC AE BC D AEC 90 0 AC AC ADC AEC AD AE 2 由 1 知 AD AE DC EC 设 AB x 则 BE
14、 x 4 AE 8 在 Rt ABE中 AEB 90 0 由勾股定理得 222 8 4 xx 解得 x 10 AB 10 20 解 1 可能出现的所有结果如下 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 共 12 种结果 2 x 2 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1 1 x2 2 摸出的两个小球上的数字都是方程x 2 3x 2 0 的根的可能一共有 2 种 摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有2 种 P小明赢 2 12 1 6 P小亮赢 2 12 1 6 游戏公平 21 解 1 x 180
15、x 40 180 解得 140 x 180 第19题图 E D AB C 2 设王师傅原来准备买大米x 千克 原价为 500 x 元 折扣价为 500 x 40 元 据题意列方程为 4 500 x 5 500 x 40 解得 x 160 经检验x 160 是方程的解 答 王师傅原来准备买160 千克大米 22 证明 1 连接 AD OD AB为 O的直径 ADB 90 即 AD BC AB AC BD DC OA OB OD AC DF AC DF OD DF为 O的切线 2 连接 BE交 OD于 G AC AB AD BCED BD EAD BAD EDBD ED BD OE OB OD 垂
16、直平分EB EG BG 又 AO BO OG 1 2 AE 在 Rt DGB 和 Rt OGB 中 BD 2 DG2 BO2 OG2 5 2 2 5 4 OG 2 BO2 OG2 解得 OG 3 4 AE 2OG 3 2 23 解 1 由题意可知 CBO 60 COB 30 BCO 90 在 Rt BCO 中 OB 120 BC 60 OC 603 快艇从港口B到小岛 C的时间为 60 60 1 小时 2 设快艇从C岛出发后最少要经过x 小时才能和考查船在OA上的 D处相遇 则CD 60 x 考查船与快 艇是同时出发 考查船从 O到 D行驶了 x 2 小时 OD 20 x 2 过 C作 CH OA 垂足为 H 在 OHC 中 COH 30 CH 30 3 OH 90 DH OH OD 90 20 x 2 50 20 x 在 Rt CHD中 CH 2 DH2 CD2 30 3 2 50 20 x 2 60 x 2 整理得 8x 2 5x 13 0 解得 x 1 1 x2 13 8 x 0 x 1 答 快艇后从小岛C出发后最少需要1 小时才能和考查船相遇 24 解 1 由已知可求得 2 1
