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1、 九年级数学中考模拟试卷 一 选择题 1 与如图所示的三视图对应的几何体是 2 一元二次方程x 2 4x 3 0 的两根为 x 1 x2 则 x1 x2的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 3 在平面直角坐标系中 抛物线y x 2 1 与 x 轴的交点的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 4 下列说法中正确的是 A 四边相等的四边形是菱形 B 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相平分的四边形是菱形 5 如图 已知在 ABC中 点 D E F 分别是边AB AC BC上的点 DE BC EF AB 且 AD DB 3 5 那么 CF
2、CB等于 A 5 8 B 3 8 C 3 5 D 2 5 6 如图 在 O的内接五边形ABCDE 中 CAD 35 AED 115 则 B的度数是 A 50 B 75 C 80 D 100 7 反比例函数中常数 k 为 8 射击运动员射击一次 命中靶心 这个事件是 A 确定事件 B 必然事件 C 不可能事件 D 不确定事件 9 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于A B两点 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的 取值范围是 A x2 C 1 x2 D x 1 或 0 x 2 10 某厂改进工艺降低了某种产品的成本 两个月内从每件产品250 元 降低到了每件160 元 平均每月降 低率
3、为 A 15 B 20 C 5 D 25 11 如图 ABCD的对角线AC BD交于点 O AE平分 BAD交 BC于点 E 且 ADC 60 AB BC 连接 OE 下列 结论 CAD 30 S ABCD AB AC OB AB OE BC 成立个数有 A 1个B 2 个 C 3个D 4 个 12 圆的半径扩大一倍 则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比 A 扩大了一倍 B 扩大了两倍 C 扩大了四倍 D 没有变化 13 心理学家发现 学生对概念的接受能力y 与提出概念的时间x min 之间是二次函数关系 当提出概念 13min 时 学生对概念的接受力最大 为 59 9 当提出概念30
4、min 时 学生对概念的接受能力就剩下31 则 y 与 x 满足的二次函数关系式为 A y x 13 2 59 9 B y 0 1x 2 2 6x 31 C y 0 1x 2 2 6x 76 8 D y 0 1x 2 2 6x 43 14 在 ABC 中 若 cosA tanB 则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 15 如图 正方形 OABC 的边长为2 OA与 x 轴负半轴的夹角为15 点 B在抛物线y ax 2 a 0 的图象上 则 a 的值为 A B C 2 D 二 填空题 16 把一元二次方程 x 1 1 x 2x 化成二次项系数大于零的
5、一般式 其中二次项系数是 一次项 系数是 常数项是 17 如图 连接四边形ABCD 各边中点 得到四边形EFGH 还要添加条件 才能保证四边形EFGH 是 矩形 18 如图 在 ABCD 中 E在 AB上 CE BD交于 F 若 AE BE 4 3 且 BF 2 则 DF 19 一位小朋友在粗糙不打滑的 Z 字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘 如图所示 AB 与CD 是水 平的 BC 与水平面的夹角为60 其中 AB 60cm CD 40cm BC 40cm 那么该小朋友将圆盘从A点滚动到 D 点其圆心所经过的路线长为 cm 20 如图所示 在正方形ABCD 中 点 E是 BC边上一点
6、 且BE EC 2 1 AE与 BD交于点 F 则 AFD与四 边形 DFEC的面积之比是 三 计算题 21 计算 22 解方程 x 2 3x 4 0 公式法 四 解答题 23 图 1 图 2 是两张形状 大小完全相同的方格纸 方格纸中的每个小正方形的边长均为1 每个小格的 顶点叫做格点 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 1 在图 1 中画出钝角 ABC 使它的面积为6 画一个即可 2 在图 2 中画出 DEF 使它的三边长分别为 2 5 画一个即可 并且直接写出此时三角形DEF 的面积 24 八年级一班开展了 读一本好书 的活动 班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查 问卷设置了 小说
7、戏剧 散文 其他 四个类别 每位同学仅选一项 根据调查结果绘制了不完整的 频数分布表和扇形统计图 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 计算 m 2 在扇形统计图中 其他 类所占的百分比为 3 在调查问卷中 甲 乙 丙 丁四位同学选择了 戏剧 类 现从中任意选出2 名同学参加学校的戏 剧社团 请用画树状图或列表的方法 求选取的2 人恰好是乙和丙的概率 25 为方便市民通行 某广场计划对坡角为30 坡长为 60 米的斜坡AB进行改造 在斜坡中点D处挖去部分 坡体 阴影表示 修建一个平行于水平线CA的平台 DE和一条新的斜坡BE 1 若修建的斜坡BE的坡角为36 则平台 DE的长约为多少米 2 在
8、距离坡角A点 27 米远的 G处是商场主楼 小明在 D点测得主楼顶部H的仰角为30 那么主楼GH 高约为多少米 结果取整数 参考数据 sin36 0 6 cos36 0 8 tan36 0 7 1 7 26 如图 菱形 ABCD 的对角线AC BD相交于点O 过点 D作 DE AC且 AC 2DE 连接 AE交 OD于点 F 连接 CE OE 1 求证 OE CD 2 若菱形ABCD的边长为2 ABC 60 求 AE的长 27 一种实验用轨道弹珠 在轨道上行驶5 分钟后离开轨道 前2 分钟其速度v 米 分 与时间t 分 满 足二次函数v at 2 后三分钟其速度 v 米 分 与时间t 分 满足
9、反比例函数关系 如图 轨道旁边的测 速仪测得弹珠1 分钟末的速度为2 米 分 求 1 二次函数和反比例函数的关系式 2 弹珠在轨道上行驶的最大速度 3 求弹珠离开轨道时的速度 28 如图 点 P为 ABC的内心 延长 AP交 ABC的外接圆于D 在 AC延长线上有一点E 满足 AD 2 AB AE 求证 DE是 O的切线 29 如图 在直角体系中 直线 AB交 x 轴于点 A 5 0 交 y 轴于点 B AO是 M的直径 其半圆交AB于点 C 且 AC 3 取 BO的中点 D 连接 CD MD和 OC 1 求证 CD是 M的切线 2 二次函数的图象经过点D M A 其对称轴上有一动点P 连接
10、PD PM 求 PDM 的周长最小时点P的坐 标 3 在 2 的条件下 当 PDM 的周长最小时 抛物线上是否存在点Q 使 S PDM 6S QAM 若存在 求出点Q 的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案 1 B 2 D 3 B 4 A 5 A 6 D 7 D 8 D 9 D 10 B 11 C 12 D 13 D 14 A 15 B 16 答案为 x 2 2x 1 0 1 2 1 17 答案为 AC BD 18 答案为 19 20 21 略 22 答案为 x1 4 x2 1 23 解答 解 1 如图所示 2 如图所示 三角形DEF的面积 2 2 5 答 三角形DEF的面积是5 24 25
11、解答 解 1 修建的斜坡BE的坡角 即 BEF 为 36 BEF 36 DAC BDF 30 AD BD 30 BF 0 5BD 15 DF 15 25 98 EF 21 43 故 DE DF EF 4 米 2 过点 D作 DP AC 垂足为P 在 Rt DPA中 DP 0 5AD 0 5 30 15 PA AD cos30 30 15 在矩形DPGM 中 MG DP 15 DM PG 15 27 在 Rt DMH 中 HM DM tan30 15 27 15 9 GH HM MG 15 15 9 45 米 答 建筑物GH高约为 45 米 26 解答 1 证明 四边形ABCD是菱形 OA OC
12、 0 5AC AD CD DE AC且 DE 0 5AC DE OA OC 四边形OADE 四边形OCED 都是平行四边形 OE AD OE CD 2 解 AC BD 四边形OCED 是矩形 在菱形ABCD 中 ABC 60 AC AB 2 在矩形OCED 中 CE OD 在 Rt ACE中 AE 27 解答 解 1 v at 2 的图象经过点 1 2 a 2 二次函数的解析式为 v 2t 2 0 t 2 设反比例函数的解析式为v 由题意知 图象经过点 2 8 k 16 反比例函数的解析式为v 2 t 5 2 二次函数v 2t 2 0 t 2 的图象开口向上 对称轴为 y 轴 弹珠在轨道上行驶的最大速度在2 秒末 为8 米 分 3 弹珠在第5 秒末离开轨道 其速度为v 3 2 米 分 28 证明 连结 DO AD 2 AB AE BAD DAE BAD DAE ADB E 又 ADB ACB ACB E BC DE 又 OD BC OD DE 故 DE是 O的切线 29
