《最新2020年天津市宁河区中考数学第一次联考试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年天津市宁河区中考数学第一次联考试卷(有配套答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 天津市宁河区九年级下学期数学第一次联考试卷 一 单选题 1 2sin45 的值等于 A 1B C D 2 答案 B 考点 特殊角的三角函数值 解析 解答 2sin45 2 故答案为 B 分析 把sin45 的三角函数值代入计算 2 下列图案中 可以看做是中心对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 答案 B 考点 中心对称及中心对称图形 解析 解答 第一个图形不是中心对称图形 第二个图形是中心对称图形 第三个图形不是中心对称图形 第四个图形不是中心对称图形 综上所述 可以看做是中心对称图形的有2 个 故答案为 B 分析 根据中心对称图形的定义判断 在平面内 把一个图形绕着某个点
2、旋转180 如果旋转后的图形能 与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 3 已知一个反比例函数的图像经过点A 3 4 那么不在这个函数图像上的点是 A 3 4 B 3 4 C 2 6 D 12 答案 A 考点 反比例函数的应用 解析 解答 解 设反比例函数的解析式为 y k 0 反比例函数的图像经过点 3 4 k 3 4 12 只需把各点横纵坐标相乘 结果为 12 的点在函数图像上 四个选项中只有A不符合 故选 A 分析 只需把所给点的横纵坐标相乘 结果是 12 的 就在此函数图像上 4 如图是一个水平放置的圆柱形物体 中间有一细棒 则此几何体的俯视图是 A B
3、 C D 答案 C 考点 简单组合体的三视图 解析 解答 解 从上边看时 圆柱是一个矩形 中间的木棒是虚线 故选 C 分析 找到从上面看所得到的图形即可 5 函数 y 与 y ax 2 a 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A B C D 答案 D 考点 反比例函数的图象 二次函数的图象 解析 解答 a 0 时 y 的函数图象位于第一三象限 y ax 2 的函数图象位于第一二象限且经过原点 a 0 时 y 的函数图象位于第二四象限 y ax 2 的函数图象位于第三四象限且经过原点 纵观各选项 只有D选项图形符合 故选 D 分析 分a 0 和 a 0 两种情况 根据二次函数图象和反比例函数
4、图象作出判断即可得解 6 如图 O是 ABC的外接圆 已知 ABO 30 则 ACB的大小为 A 60 B 30 C 45 D 50 答案 A 考点 圆周角定理 解析 解答 ABO 30 OA OB BAO ABO 30 AOB 180 30 30 120 AOB与 ACB对这相同的弧AB ACB 故答案为 A 分析 由题意易求出 AOB的度数 再由圆周角定理可求出 ACB的度数 7 已知圆的半径为R 这个圆的内接正六边形的面积为 A R 2 B R 2 C 6R 2 D 1 5R 2 答案 B 考点 正多边形和圆 解析 解答 解 设O是正六边形的中心 AB是正六边形的一边 OC是边心距 AO
5、B 60 OA OB R 则 OAB是正三角形 OC OA sin A R S OAB AB OC R 2 正六边形的面积为6 R 2 R 2 故选 B 分析 设O是正六边形的中心 AB是正六边形的一边 OC是边心距 则 OAB是正三角形 OAB的面 积的六倍就是正六边形的面积 8 若关于 x 的一元二次方程kx 2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则k 的取值范围是 A k 1B k 1 且 k 0C k 1D k 1 且 k 0 答案 B 考点 一元二次方程的定义 根的判别式 解析 解答 解 关于x 的一元二次方程kx 2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 即 解得 k 1 且 k
6、0 故选 B 分析 根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k 的不等式组 求出k 的取值范围即可 9 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 1 2 点 B的坐标为 5 4 则线段AB的中点坐标为 A 2 3 B 2 2 5 C 3 3 D 3 2 5 答案 A 考点 坐标与图形性质 解析 解答 解 点 A的坐标为 1 2 点 B的坐标为 5 4 线段 AB的中点坐标为 即 2 3 故选 A 分析 根据中点坐标公式 xA xB yA yB 代入计算即可 10 如图 O的直径 AB垂直于弦CD 垂足为E A 15 半径为2 则弦 CD的长为 A 2B 1C D 4 答案 A 考点 垂径定理 圆周角
7、定理 解析 解答 O的直径 AB垂直于弦CD CE DE CEO 90 A 15 COE 30 OC 2 CE OC 1 CD 2OE 2 故答案为 A 分析 由圆周角定理可求出 COE 的度数 再由30 角所对的直角边等于斜边的一半可求出CE 最后根据 垂径定理可求出CD的长 11 如图 点 P是正方形ABCD 内一点 将 ABP绕着 B沿顺时针方向旋转到与 CBP 重合 若 PB 3 则 PP 的长为 A 2 B 3 C 3D 无法确定 答案 B 考点 勾股定理 旋转的性质 解析 解答 由旋转的性质 得 BP BP 3 PBP ABC 90 在 Rt PBP 中 由勾股定理 得 PP 故答
8、案为 B 分析 由旋转的性质得BP BP 3 PBP ABC 90 再由勾股定理可求出PP 的值 12 已知二次函数y x h 2 1 为常数 在自变量 x 的值满足1 x 3 的情况下 与其对应的函数值y 的最大值为 5 则 h 的值为 A 3 或 1 B 3 或 3 C 3 或 1 D 1 或 1 答案 C 考点 二次函数的最值 解析 解答 解 当x h 时 y 随 x 的增大而增大 当x h 时 y 随 x 的增大而减小 若 h 1 x 3 x 1 时 y 取得最小值 5 可得 1 h 2 1 5 解得 h 1 或 h 1 舍 若 1 x 3 h 当 x 3 时 y 取得最小值 5 可得
9、 3 h 2 1 5 解得 h 3 或 h 3 舍 综上 h 的值为 1 或 3 故选 C 分析 由解析式可知该函数在x h 时取得最小值1 x h 时 y 随 x 的增大而增大 当x h 时 y 随 x 的增大而减小 根据1 x 3 时 函数的最小值为 5 可分如下两种情况 若h 1 x 3 x 1 时 y 取得最 小值 5 若 1 x 3 h 当 x 3 时 y 取得最小值 5 分别列出关于h 的方程求解即可 二 填空题 13 抛物线 y 5 x 4 2 3 的顶点坐标是 答案 4 3 考点 二次函数y a x h 2 k 的性质 解析 解答 抛物线y 5 x 4 2 3 顶点坐标是 4
10、3 故答案为 4 3 分析 根据抛物线y a x h 2 k 的顶点坐标为 h k 易得答案 14 在反比例函数y 的图象上有两点A x1 y1 B x2 y2 当 x1 0 x2时 有 y1 y2 则 m的取值范围是 答案 m 考点 反比例函数的性质 解析 解答 反比例函数y 的图象上有两点A x1 y1 B x2 y2 当 x1 0 x2 时 有 y1 y2 1 2m 0 故 m的取值范围是 m 故答案为 分析 由反比例函数的性质可知此反比例函数的图象在一三象限 故1 2m 0 可解出m的范围 15 如果圆锥的高为3 母线长为5 则圆锥的侧面积为 答案 20 考点 圆锥的计算 解析 解答
11、圆锥的高为3 母线长为5 由勾股定理得 底面半径 4 底面周长 2 4 8 侧面展开图的面积 8 5 20 故答案为 20 分析 由勾股定理可求出底面半径 则侧面展开图的面积 展开图的扇形面积 底面周长与母线乘积的一 半 16 小凡沿着坡角为30 的坡面向下走了2米 那么他下降 米 答案 1 考点 含 30 度角的直角三角形 解析 解答 30 的角所对的直角边等于斜边的一半 他下降 2 1 米 故答案为 1 分析 利用30 的角所对的直角边等于斜边的一半来求可得 17 如图所示 在边长为9 的正三角形ABC中 BD 3 ADE 60 则 AE的长为 答案 2 考点 等边三角形的性质 相似三角形
12、的判定与性质 解析 解答 由等边三角形的性质可得 B C 再根据三角形外角的性质可求得 EDC BAD 所以 ABD DCE 所以 因为 BD 3 所以 CD 6 所以 所以 AE 2 分析 根据等边三角形的 性质可得 B C 再根据三角形外角的性质 可可证得 EDC BAD 利用相似三角形的判定定理可证得 ABD DCE 根据相似三角形的性质 得出对应边成比例 就可求出AE的长 18 如图 在每个小正方形的边长为1 的网格中 点A B均在格点上 线段AB的长为 请利用网格 用无刻度的直尺在AB上作出点P 使 AP 并简要说明你的作图方法 不要求证 明 答案 2 取格点M N 连接 MN交 A
13、B于 P 则点 P即为所求 考点 勾股定理 作图 复杂作图 相似三角形的判定与性质 解析 解答 由勾股定理得AB AB AP AP BP 2 1 取格点 M N 连接 MN交 AB于 P 则点 P即为所求 AM BN AMP BNP AM 2 BN 1 P点符合题意 故答案为 取格点M N 连接 MN交 AB于 P 则点 P即为所求 分析 利用勾股定理求出AB的长 先求出 BP的长 就可得出AP BP 2 1 取格点 M N 连接 MN 交 AB于 P 则点 P即为所求 根据相似 三角形的判定定理 可证得 AMP BNP 得出对应边成比例 可证得AP BP 2 1 三 解答题 19 解下列方程
14、 1 x 2 10 x 25 0 2 x 2 x 1 0 答案 1 解 配方 得 x 5 2 0 开方 得 x 5 0 解得 x 5 x1 x2 5 2 解 移项 得 x 2 x 1 配方 得 x 2 x x 2 开方 得x x1 x2 考点 直接开平方法解一元二次方程 配方法解一元二次方程 解析 分析 1 左边是完全平方式 直接利用开平方法来求解 2 先把常数项移项 两边再加上1 的一半的平方 配方 然后开平方来求解 20 在一个黑色的布口袋里装着白 红 黑三种颜色的小球 它们除了颜色之外没有其它区别 其中白球2 只 红球1只 黑球1 只 袋中的球已经搅匀 1 随机地从袋中摸出1 只球 则摸
15、出白球的概率是多少 2 随机地从袋中摸出1 只球 放回搅匀再摸出第二个球 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能 的结果 并求两次都摸出白球的概率 答案 1 解 摸出白球的概率是 2 解 列举所有等可能的结果 画树状图 两次都摸出白球的概率为P 两白 考点 列表法与树状图法 简单事件概率的计算 解析 分析 1 根据球的总个数及白球的个数 易求出白球的概率 2 此题属于摸出放回 列出树状图 根据树状图求出所有可能的结果数及两次都摸出白球的可能数 再 利用概率公式求解即可 21 如图 直立于地面上的电线杆AB 在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC CD 测得 BC 6米 CD 4米 BC
16、D 150 在 D处测得电线杆顶端A的仰角为30 试求电线杆的高度 结果保留根号 答案 解 延长AD交 BC的延长线于E 作 DF BE于 F BCD 150 DCF 30 又 CD 4 DF 2 CF 2 由题意得 E 30 EF 2 BE BC CF EF 6 4 AB BE tanE 6 4 2 4 米 答 电线杆的高度为 2 4 米 考点 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 解析 分析 延长AD交 BC的延长线于E 作 DF BE于 F 根据已知条件利用勾股定理求出DF的长 再根据解直角三角形求出EF的长 继而可得出BE的长 然后在Rt ABE中 利用解直角三角形求出AB的 长即可 22 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按拟定的价格进行试销 通过对5 天的试销情 况进行统计 得到如下数据 单价 元 件 30 34 38 40 42 销量 件 40 32 24 20 16 1 通过对上面表格中的数据进行分析 发现销量y 件 与单价x 元 件 之间存在一次函数关系 求 y 关于 x 的函数关系式 不需要写出函数自变量的取值范围 2 预计在今后的销售中 销量与单价仍然
