《最新2020年河北省中考数学模拟试卷试题(三)含详细配套答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年河北省中考数学模拟试卷试题(三)含详细配套答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河北省中考数学模拟试题 三 一 选择题 本大题共16 小题 共42 分 1 10 小题各 3 分 11 16 小题各 2 分 小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 1 实数a b c d在数轴上的对应点的位置如图所示 这四个数中 绝对值最小的是 A a B b C c D d 2 用激光测距仪测量 从一座山峰发出的激光经过4 10 5 秒到达另一座山峰 已知光速为3 10 8 米 秒 则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为 A 1 2 10 3 米B 12 10 3 米C 1 2 10 4 米D 1 2 10 5 米 3 下列图形中 2 1 的是 A B C D 4 如果 a b
2、 2 1 那么代数式 a a b 2 ba a 的值是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 5 某区开展了 恰同学少年 品诗词美韵 中华传统诗词大赛活动 小江统计了班级30 名同学四月份的诗 词背诵数量 具体数据如下表所示 诗词数量 首 4 5 6 7 8 9 10 11 人数3 4 4 5 7 5 1 1 那么这 30 名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是 A 11 7 B 7 5 C 8 8 D 8 7 6 在由相同的小正方形组成的3 4 的网格中 有 3 个小正方形已经涂黑 请你再涂 黑一个小正方形 使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形 则还需要涂黑的 小正方形序号是
3、A 或 B 或 C 或 D 或 7 小聪按如图所示的程序输入一个正数x 最后输出的结果为853 则满足条件的x 的不同值最多有 A 4 个B 5 个C 6 个D 6 个以上 8 甲 乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一 结果出现的频率给出的统计图如图所示 则符合这一结果的实验 平行四边形 可能是 A 掷一枚正六面体的骰子 出现5 点的概率 B 掷一枚硬币 出现正面朝上的概率 C 任意写出一个整数 能被2 整除的概率 D 一个袋子中装着只有颜色不同 其他都相同的两个红球和一个黄球 从中任意取出一个是黄球的概率 9 如图 小明从A处出发沿北偏西30 方向行走至B处 又沿南偏西 50 方
4、向 行走至C处 此时再沿与出发时一致的方向行走至D处 则 BCD的度数为 A 100 B 80 C 50 D 20 10 如图 在平面直角坐标系xOy中 点A从 3 4 出发 绕点O 顺时针旋转一周 则点A不 经过 A 点MB 点NC 点PD 点Q 11 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一 大约在 1500 年前 孙 子算经 中就记载了这个有趣的问题 书中是这样叙述的 今有 雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 这四 句话的意思是 有若干只鸡兔同在一个笼子里 从上面数 有35 个头 从下面数 有 94 只脚 求笼中各有几只鸡和兔 经计算可得 A 鸡 23 只 兔 12 只 B 鸡
5、 12 只 兔 23 只 C 鸡 15 只 兔 20 只 D 鸡 20 只 兔 15 只 12 我国古代数学家利用 牟合方盖 如图甲 找到了球体体积的计算方法 它是由两个圆柱分别从纵横 两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体 图乙所示的几何体是可以形成 牟合方盖 的 一种模型 其直观图如图丙 图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线 当其正视图和侧视图完全相同 时 它的正视图和俯视图分别可能是 A a b B a d C c b D c d 13 已知 菱形ABCD中 AD 1 记 ABC为 菱形的面积记作S 菱形的周长记作C 则 下列说法中 不正确的是 A 菱形的周长C与 的大小无
6、关 B 菱形的面积S是 的函数 C 当 45 时 菱形的面积是 2 1 D 菱形的面积S随 的增大 而增大 14 如图 点A在观测点的北偏东方向30 且与观测点的距离为8 千米 将 点 A的位置记作A 8 30 用同样的方法将点B 点 C的位置分别记作B 8 60 C 4 60 则观测点的位置应在 A O1 B O 2 C O3 D O4 15 如图 是四张形状不同的纸片 用剪刀沿一条直线将它们分别剪开 只允许剪一次 不能够得到两个 等腰三角形纸片的是 A B C D 16 两个少年在绿茵场上游戏 小红从点 A出发沿线段AB运动到点 B 小兰从点 C出发 以相同的速度沿 O逆时针运动一周回到点
7、C 两人 的运动路线如图1 所示 其中 AC DB 两人同时开始运动 直到都停 止运动时游戏结束 其间他们与点C的距离 y 与时间 x 单位 秒 的 对应关系如图2 所示 则下列说法正确的是 A 小红的运动路程比小兰的长 B 两人分别在1 09 秒和 7 49 秒的时刻相遇 C 当小红运动到点D的时候 小兰已经经过了点D D 在 4 84 秒时 两人的距离正好等于 O的半径 二 填空题 本大题共3 小题 共 10 分 17 18 小题各 3 分 19 小题 有 2 个空 每空2 分 把答案写在题中横线上 17 计算 23 23 18 如右图 四边形ABCD为菱形 点D C落在以B 为圆心的弧E
8、F上 则A的度数为 19 如下图 弹性小球从点P 0 3 出发 沿所示方向 运动 每当小球碰到矩形OABC的边时反弹 反弹时 反射角等于入射角 当小球第1 次碰到矩形的边时 记 为点P1 第 2 次碰到矩形的边时 记为点P2 第n次碰到矩形的边时 记为点Pn 则点P3的坐标是 点P2017的坐标是 三 解答题 本大题共7 小题 共68 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 20 本小题满分8 分 用 定义一种新运算 对于任意有理数a 和 b 规定 a b ab 2 2ab a 如 1 3 1 3 2 2 1 3 1 16 1 求 2 3 的值 2 若 a 1 2 3 8 求 a 的值 2
9、1 9 分 在春季运动会上 某学校教工组和学生组进行定点投篮比赛 每组均派五名选手参加 每 名选手投篮十次 投中记 1 分 不中记零分 3 分以上 含 3 分 视为合格 比赛成绩绘制成条形统计图如下 投篮成绩条形统计图 图 14 1 请你根据条形统计图中的数据填写表格 组别平均数中位数方差合格率 教工组 3 80 学生组 3 6 3 44 60 2 如果小亮认为教工组的成绩优于学生组 你认为他的理由是什么 小明认为学生组成绩优于教工组 他的理由又是什么 3 若再让一名体育教师投篮后 六名教师成绩平均数大于学生组成绩的中位数 设这名体育教师命中 m分 求 m的值 22 9 分 张华发现某月的日历
10、中一个有趣的问题 他用笔在上面 画如图所示的十字框 若设任意一个十字框里的五个数为a b c d k 设中间的一个数为k 如图 试回答下列问题 1 此日历中能画出个十字框 2 若 a b c d 84 求 k 的值 3 是否存在k 的值 使得a b c d 108 请说明理由 23 9 分 已知 直线l 1与直线 l2平行 且它们之间的距离为 3 A B是直线 l 1上的两个定点 C D是直 线 l 2上的两个动点 点 C在点 D的左侧 AB CD 6 连接 AC BD BC 将 ABC沿 BC折叠得到 A1BC 如 图 1 1 当 A1与 D重合时 如图2 四边形ABDC 是什么特殊四边形
11、为什么 2 当 A1与 D不重合时 连接A1D 则 A1 D BC 不需证明 此时若以A1 B C D为顶点的四边形为矩 形 且矩形的边长分别为a b 求 a b 2 的值 24 10 分 已知二次函数 2 43yaxaxa 1 该二次函数图象的对称轴是x 2 若该二次函数的图象开口向下 当14x时 y 的最大值是2 求当 14x时 y 的最小值 3 若对于该抛物线上的两点 11 P xy 22 Q xy 当 1 1txt 2 5x时 均满足 12 yy 请结 合图象 直接写出t 的最大值 25 11 分 1 如图 已知 ABC 请画出 ABC的中线 AD 并判断 ABD与 ACD的面积大小关
12、系 2 如图 在平面直角坐标系中 ABC的边 BC在 x 轴上 已知点 A 2 4 B 1 0 C 3 0 试确定过点A的一条直线l 平分 ABC的面积 请写出直线l 的表达式 综合运用 3 如图 在平面直角坐标系中 若A 1 4 B 3 2 那么在直线y 4x 20 上是否存在一 点 C 使直线OC恰好平分四边形OACB 的面积 若存在 请计算点C的坐标 若不存在 请说明理由 26 12 分 如图1 将长为10 的线段 OA绕点 O旋转 90 得到 OB 点 A的运动轨迹为AB P是半径 OB上一动点 Q是AB 上的一动点 连接PQ 发现 POQ 时 PQ有最大值 最大值为 思考 1 如图
13、2 若 P是 OB中点 且QP OB于点 P 求 BQ 的长 2 如图 3 将扇形AOB沿折痕 AP折叠 使点B 的对应点B 恰好落在OA的延长线上 求阴影部分 面积 探究 如图4 将扇形OAB沿 PQ折叠 使折叠后的弧QB 恰好与半径OA相切 切点为C 若 OP 6 求点 O到折痕 PQ的距离 参考答案 一 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C C C D D B B D 题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案B C A A C A B D 二 填空题 17 1 18 60 19 8 3 3 0 三 解答题 20 解 1 2 3 2 3 2 2 2 3 2 32
14、 2 a 1 2 3 a 1 2 3 2 2 a 1 2 3 a 1 2 8a 8 8 解得 a 0 21 解 1 补全表格如下 组别平均数中位数方差合格率 教工组3 2 3 1 76 80 学生组 3 6 4 3 44 60 2 从合格率与方差上来看 教工组成绩优于学生组 从平均数 中位数来看 学生组优于教工组 3 依题意 得 1 3 3 4 5 m 6 4 解得 m 8 又 m为正整数 m 9 或 m 10 22 解 1 由题意可得 十字框顶端分别在 1 2 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 一共有 12 个 位置 故答案为 12 2 由题意可得 设最上面为a 最左边为b
15、最右边为c 最下面为d 则 b a 6 c a 8 d a 14 k a 7 故 a a 6 a 8 a 14 84 解得 a 14 则 k 21 3 不存在k 的值 使得a b c d 108 理由 当a b c d 108 则 a a 6 a 8 a 14 108 解得 a 20 故 d 34 31 不合题意 故不存在k 的值 使得a b c d 108 23 解 1 四边形ABDC 是菱形 AB CD AB CD 四边形ABCD 为平行四边形 又 A1与 D重合时 AC CD 四边形ABDC 是菱形 2 当以A1 B C D 为顶点的四边形为矩形如图1 时 连结 A1B S A1CB S
16、 ABC 2 1 6 3 9 S矩形 A1CBD 18 即 ab 18 而在 Rt BCD中 a 2 b2 CD2 36 a b 2 a2 b 2 2ab 36 36 72 当以 A1 B C D为顶点的四边形为矩形如图2 时 a b 2 3 6 2 81 a b 2 的值为 72 或 81 24 解 1 2 2 该二次函数的图象开口向下 且对称轴为直线2x 当2x时 y取到在14x上的最大值为2 4832aaa 2a 2 286yxx 当12x时 y随x的增大而增大 当1x时 y取到在12x上的最小值0 当24x时 y随x的增大而减小 当4x时 y取到在24x上的最小值6 当14x时 y的最小值为6 3 4 25 解 1 如图 过A作 AE BC于点 E AD为 BC边上的中线 BD CD 2 1 BD AE 2 1 CD AE 即 S ABD S ACD 2 如图 设BC的中点为F 直线 l 平分 ABC的面积 由 1 可知直线l 过点 F B 1 0 C 3 0 F 1 0 设直线 l 的表达式为y kx b 把 A F 的坐标代入可得 0bk 4bk2 解得 4b 4k 直线
