最新2020年西安市高新中考数学三模试卷(有配套答案)

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1、 陕西省西安市高新中考数学三模试卷 一 选择题 1 实数 a b在数轴上的位置如图所示 以下说法正确的是 A a b 0 B b a C ab 0 D b a 2 将一个长方体内部挖去一个圆柱 如图所示 它的主视图是 A B C D 3 如图 直线 a b 一块含 60 角的直角三角板 ABC A 60 按如图所示放置 若 1 55 则 2 的度数为 A 105 B 110 C 115 D 120 4 已知边长为 a 的正方形的面积为8 则下列说法中 错误的是 A a 是无理数B a 是方程 x 2 3 0 的解 C a 是 8 的算术平方根 D 3 a 4 5 已知不等式组 其解集在数轴上表

2、示正确的是 A B C D 6 在平面直角坐标系中 把直线 y 2x 向左平移 1 个单位长度 平移后的直线解析式是 A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 2 D y 2x 2 7 将四根长度相等的细木条首尾相接 用钉子钉成四边形ABCD 转动这个四边形 使它形状 改变 当 B 90 时 如图 1 测得 AC 2 当 B 60 时 如图 2 AC A B 2 C D 2 8 如图所示 边长为1 的小正方形构成的网格中 半径为1 的 O的圆心 O在格点上 则 AED的正切值等于 A B C 2 D 9 如图 线段BD为锐角 ABC上 AC边上的中线 E 为 ABC的边上的一个动点 则

3、使 BDE 为直角三角形的点E的位置有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 已知抛物线 y x 2 4m 1 x 2m 1 与 x 轴交于两点 如果有一个交点的横坐标大于 2 另一个交点的横坐标小于2 并且抛物线与 y 轴的交点在点 0 的下方 那么 m的取值 范围是 A B C D 全体实数 二 填空题 11 与 2 最接近的正整数是 12 如图 过点 A 3 4 作 AB x 轴 垂足为 B 交反比例函数 y 的图象于点 C x1 y1 连接 OA交反比例函数 y 的图象于点 D 2 y2 则 y2 y1 13 如图 在 Rt ABC中 ABC 90 AB BC 将 AB

4、C绕点 C逆时针旋转 60 得到 MNC 连接 BM 则 BM的长是 三 填空题 14 如果一个正多边形的中心角为72 那么这个正多边形的边数是 15 如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框 将其侧面抽象为如图2 所示的几何图形 已知 BC BD 15cm CBD 40 则点 B 到 CD的距离为cm 参考数据 sin20 0 342 cos20 0 940 sin40 0 643 cos40 0 766 结果精确到 0 1cm 可用科学计算器 三 解答题 16 计算 1 2016 1 tan30 17 化简 a 并请从 1 0 1 2 中选择你喜欢的数代入求值 18 如图 已知直线及其上一

5、点A 请用尺规作 O 使得 O与直线相切于点 A 且半径等于 r 长 保留作图痕迹 不写作法 19 考试前 同学们总会采用各种方式缓解考试压力 以最佳状态迎接考试 某校对该校九年 级的部分同学做了一次内容为 最适合自己的考前减压方式 的调查活动 学校将减压方式分为 五类 同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类 数据收集整理后 绘制了图1 和图 2 两 幅不完整的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问题 1 请通过计算 补全条形统计图 2 请直接写出扇形统计图中 享受美食 所对应圆心角的度数为 3 根据调查结果 可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是 20 已知 如图 在平行四边

6、形ABCD 中 点 M在边 AD上 且 AM DM CM BA的延长线相交于 点 E 求证 AE AB 21 如图所示 当小华站立在镜子EF前 A处时 他看自己的脚在镜中的像的俯角为45 若小 华向后退 0 5 米到 B处 这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30 求小华的眼睛到地面的 距离 结果精确到0 1 米 参考数据 1 73 22 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下表所示 甲乙 进价 元 部 40002500 售价 元 部 43003000 该商场计划购进两种手机若干部 共需15 5 万元 预计全部销售后获毛利润共2 1 万元 毛 利润 售价 进价 销售量 1

7、 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加乙种手 机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3 倍 而且用于购进这两种 手机的总资金不超过17 25 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的毛利润最大 并求出 最大毛利润 23 小明 小亮 和小强三人准备下象棋 他们约定用 抛硬币 的游戏方式来确定哪两个人先 下棋 规则如下 游戏规则 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币 他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个 回合 落地后 三枚硬币中 恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋 若三枚硬币均为 正面向上或反面向上

8、 则不能确定其中两人先下棋 1 如图 请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图 2 求一个回合不能确定两人先下棋的概率 24 如图 ABC内接于 O B 60 CD是 O的直径 点 P是 CD延长线上的一点 且 AP AC 1 求证 PA是 O的切线 2 若 PD 求 O的直径 25 如图 抛物线 M y x 1 x a a 1 交 x 轴于 A B两点 A在 B的左边 交 y 轴于 C点 抛物线 M关于 y 轴对称的抛物线 N交 x 轴于 P Q两点 P在 Q的左边 1 直接写出 A C坐标 A C 用含有 a 的代数式表示 2 在第一象限存在点D 使得四边形 ACDP 为平行

9、四边形 请直接写出点D的坐标 用含 a 的代数式表示 并判断点D是否在抛物线 N上 说明理由 3 若 2 中平行四边形ACDP 为菱形 请确定抛物线N的解析式 26 对于一个四边形给出如下定义 有一组对角相等且有一组邻边相等 则称这个四边形为奇 特四边形 如图 中 B D AB AD 如图 中 A C AB AD则这样的四边形均为奇 特四边形 1 在图 中 若 AB AD 4 A 60 C 120 请求出四边形 ABCD 的面积 2 在图 中 若 AB AD 4 A C 45 请直接写出四边形ABCD 面积的最大值 3 如图 在正方形ABCD 中 E为 AB边上一点 F 是 AD延长线上一点

10、且BE DF 连接 EF 取 EF的中点 G 连接 CG并延长交 AD于点 H 若 EB BC m 问四边形 BCGE 的面积是否为 定值 如果是 请求出这个定值 用含m的代数式表示 如果不是 请说明理由 陕西省西安市高新中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 1 实数 a b在数轴上的位置如图所示 以下说法正确的是 A a b 0 B b a C ab 0 D b a 考点 实数与数轴 专题 常规题型 分析 根据图形可知 a 是一个负数 并且它的绝对是大于1 小于 2 b 是一个正数 并且 它的绝对值是大于0 小于 1 即可得出 b a 解答 解 根据图形可知 2 a 1 0 b

11、1 则 b a 故选 D 点评 此题主要考查了实数与数轴 解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数 右边的数 总比左边的数大 负数的绝对值等于它的相反数 正数的绝对值等于本身 2 将一个长方体内部挖去一个圆柱 如图所示 它的主视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答 解 从正面看易得主视图为长方形 中间有两条垂直地面的虚线 故选 A 点评 本题考查了三视图的知识 主视图是从物体的正面看得到的视图 3 如图 直线 a b 一块含 60 角的直角三角板 ABC A 60 按如图所示放置 若 1 55 则 2 的度

12、数为 A 105 B 110 C 115 D 120 考点 平行线的性质 分析 如图 首先证明 AMO 2 然后运用对顶角的性质求出 ANM 55 借助三角形外角 的性质求出 AMO 即可解决问题 解答 解 如图 直线a b AMO 2 ANM 1 而 1 55 ANM 55 AMO A ANM 60 55 115 2 AMO 115 故选 C 点评 该题主要考查了平行线的性质 对顶角的性质 三角形的外角性质等几何知识点及其 应用问题 牢固掌握平行线的性质 对顶角的性质等几何知识点是灵活运用 解题的基础 4 已知边长为 a 的正方形的面积为8 则下列说法中 错误的是 A a 是无理数B a 是

13、方程 x 2 3 0 的解 C a 是 8 的算术平方根 D 3 a 4 考点 一元二次方程的解 无理数 分析 由无理数 算术平方根 方程的解的概念进行判断即可 解答 解 边长为a 的正方形的面积为8 a 2 A C D都正确 故选 B 点评 本题考查了无理数 算术平方根 方程的解 熟记概念是解题的关键 5 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 考点 在数轴上表示不等式的解集 解一元一次不等式组 分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 然后把不等式的解 集表示在数轴上即可 解答 解 由 x 3 0 得 x 3 由 x 1 0 得 x 1 不等式组的解

14、集是x 3 故选 C 点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果数轴的某一段上面表示解集 的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个 在表示解 集时 要用实心圆点表示 要用空心圆点表示 6 在平面直角坐标系中 把直线 y 2x 向左平移 1 个单位长度 平移后的直线解析式是 A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 2 D y 2x 2 考点 一次函数图象与几何变换 分析 根据 左加右减 的原则进行解答即可 解答 解 由 左加右减 的原则可知 将直线y 2x 向左平移 1

15、个单位所得的直线的解析式 是 y 2 x 1 2x 2 即 y 2x 2 故选 C 点评 本题考查的是一次函数的图象与几何变换 熟知 左加右减 的原则是解答此题的关键 7 将四根长度相等的细木条首尾相接 用钉子钉成四边形ABCD 转动这个四边形 使它形状 改变 当 B 90 时 如图 1 测得 AC 2 当 B 60 时 如图 2 AC A B 2 C D 2 考点 等边三角形的判定与性质 勾股定理的应用 正方形的性质 分析 图 1 中根据勾股定理即可求得正方形的边长 图2 根据有一个角是 60 的等腰三角形 是等边三角形即可求得 解答 解 如图1 AB BC CD DA B 90 四边形 A

16、BCD 是正方形 连接 AC 则 AB 2 BC2 AC2 AB BC 如图 2 B 60 连接 AC ABC为等边三角形 AC AB BC 点评 本题考查了正方形的性质 勾股定理以及等边三角形的判定和性质 利用勾股定理得 出正方形的边长是关键 8 如图所示 边长为1 的小正方形构成的网格中 半径为1 的 O的圆心 O在格点上 则 AED的正切值等于 A B C 2 D 考点 圆周角定理 锐角三角函数的定义 专题 网格型 分析 根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解 解答 解 E ABD tan AED tan ABD 故选 D 点评 本题利用了圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 和正切的概念求解 9 如图 线段BD为锐角 ABC上 AC边上的中线 E 为 ABC的边上的一个动点 则使 BDE 为直角三角形的点E的位置有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 考点 圆周角定理 分析 根据直径所对的圆周角是直角 分BD是斜边和 BD是直角边两种情况作出图形 然后 确定出点 E的位置即可 解答 解 如图 BD是斜边时 点 E有两个位置 BD是直角边时点 E有一个位置 综上所述