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1、 初三数学一模试卷 一 选择 题 每题3 分 共 30 分 1 下列实数中 是无理数的为 A 3 B 1 3 C 0 D 3 2 若代数式2x在实数范围内有意义 则x 的取值范为是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 用科学记数法表示0 0000061 结果是 A 5 6 1 10 B 6 6 1 10 C 5 0 61 10 D 7 61 10 4 方程 3x 2 1 x 4的解是 A x 5 2 B x 6 5 C x 2 D x 1 5 已知反比例函数的图象 2 y x 上有两点A x1 y1 B x2 y2 若 y1 y2 则 x1 x2的值是 A 正数 B 负数 C
2、非正数 D 不能确定 6 下面四个图形分别是节能 节水 低碳和绿色食品标志 在这四个标志中 是轴对称图 形的是 A B C D 7 cos30 A 3 2 B 3 3 C 1 2 D 3 8 一个多边形的外角和是内角和的 5 2 这个多边形的边数为 A 5 B 6 C 7 D 8 9 如图 在平面直角坐标系xOy中 直线3yx经过点A 作AB x轴于点B 将 ABO 绕点B逆时针旋转60 得到 CBD 若点B的坐标为 2 0 则点C的坐标为 第 9 题第 10 题 A 1 3 B 2 3 C 3 1 D 3 2 10 菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点B 2 0 DOB 6
3、0 点 P是 对角线 OC上一个动点 E 0 1 当 EP BP最短时 点P的坐标为 A 23 3 2 3 B 23 3 2 3 C 23 3 2 3 D 23 3 2 3 二 填空题 每题2 分 共 16 分 11 因式分解 2 9x 12 若代数式 62 65x 2 x x 的值等于0 则 x 13 直线24yx与y轴的交点坐标是 14 如图 在矩形ABCD中 M N分别是边AD BC的中点 E F分别是线段BM CM的中点 若 AB 8 AD 12 则四边形ENFM的周长为 14题图 17题图 15 下列命题 对角线互相垂直的四边形是菱形 点G是 ABC的重心 若中线AD 6 则AG 3
4、 若直线ykxb经过第一 二 四象限 则k 0 b 0 定义新运算 a b 2 2ab 若 2x x 3 0 则x 1 或 9 抛物线 2 243yxx的顶点坐标是 1 1 其中是真命题的有 只填序号 A D B E F O C M 16 一组数据6 4 a 3 2 的平均数是4 则这组数据的方差为 17 如图 在 ABC中 C 90 AC 2 点 D在 BC上 ADC 2 B AD 5 则 BC 18 从 3 0 1 2 3 这五个数中抽取一个数 作为函数y 5 m 2 x和关于x的 一元二次方程 m 1 x 2 mx 1 0 的 m值 若恰好使函数的图像经过第一 三象限 且使方 程有实数根
5、 则满足条件的m的值是 三 解答题 本大题共10 小题 共计84 分 19 本题共 有 2 小题 每小题4 分 共 8 分 1 计算 2 0 2 1 60cos2 12015 2 计算 2 2 2 2 xxx 20 本题共有2 小题 每小题4 分 共 8 分 1 解不等式组 32 1 234 xx xx 2 化简 3 1 9 2 2 aa a 21 本题 8分 已知 如图 在正方形ABCD中 点E F分别在BC和CD上 AE AF 1 求证 BE DF 2 连接AC交EF于点O 延长OC至点M 使OM OA 连接EM FM 判断四边形AEMF是什么特殊四边形 并证明你 的结论 22 5 分 六
6、一 儿童节前夕 蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品 先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计 发 现各班留守儿童人数分别为6 名 7 名 8 名 10 名 12 名这五种情形 并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统 计图 请根据上述统计图 解答下列问题 1 该校有多少个班级 并补全条形统计图 2 该校平均每班有多少名留守儿童 留守儿童人数的众数是多少 3 若该镇所有小学共有60 个教学班 请根据样本数据 估计该镇小学生中 共有多少 名留守儿童 23 本题8 分 如图 已知 O为 ABC的外接圆 BC为直径 点E在AB上 过点E作 EF BC 点G在FE的延长线上 且GA GE
7、 1 判断AG与 O的位置关系 并说明理由 2 若AC 6 AB 8 BE 3 求线段OE的长 24 本题8 分 某化妆品专卖店 为了吸引顾客 在 母亲节 当天举办了甲 乙两种品 牌化妆品有奖酬宾活动 凡购物满88 元 均可得到一次摇奖的机会 已知在摇奖机内装 有 2 个红球和2 个白球 除颜色外其它都相同 摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两 个球 根据球的颜色决定送礼金券的多少 如下表 甲种品牌 化妆品 球两红一红一白两白 礼金卷 元 6 12 6 乙种品牌 化妆品 球两红一红一白两白 礼金卷 元 12 6 12 1 请你用列表法 或画树状图法 求一次连续摇出一红一白两球的概率 2 如果一个
8、顾客当天在本店购物满88 元 若只考虑获得最多的礼品卷 请你帮助分 析选择购买哪种品牌的化妆品 并说明理由 25 本题 9 分 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100 元 空调的销售价为每台1750 元 每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400 元 商城用80000 元购进电冰箱的数量与 用 64000 元购进空调的数量相等 1 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少 2 现在商城准备一次购进这两种家电共100 台 设购进电冰箱x台 这 100 台家电的销 售总利润为y元 要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2 倍 总利润不低于13000 元 请分析合理的方案共有多少种 并确定获利最大的方案以及
9、最大利润 3 实际进货时 厂家对电冰箱出厂价下调k 0 k 100 元 若商店保持这两种家电的 售价不变 请你根据以上信息及 2 问中条件 设计出使这100 台家电销售总利润最大的 进货方案 26 本题 10 分 已知 如图 AB是半圆O的直径 弦 CDAB 动点P Q分别在 线段OC CD上 且DQOP AP的延长线与射线OQ相交于点E 与弦CD相交于 点F 点F与点C D不重合 20AB 4 cos 5 AOC 设OPx CPF的面 积为y 1 求证 APOQ 2 求y关于x的函数关系式 并写出x的取值范围 3 当OPE是直角三角形时 求线段OP的长 O P Q F E D C BA备用图
10、 O DC BA 27 本题 10 分 如图 把 OAB放置于平面直角坐标系xOy中 OAB 90 OA 2 AB 3 2 把 OAB沿x轴 的负方向平移2OA的长度后得到 DCE 1 若过原点的抛物线y ax 2 bx c经过点B E 求此抛物线的解析式 2 若点P在该抛物线上移动 当点p在第一象限内时 过点p作PQ x轴于点Q 连接 OP 若以O P Q为定点的三角形与以B C E为定点的三角形相似 直接写出点P的坐 标 3 若点M 4 n 在该抛物线上 平移抛物线 记平移后点M的对应点为M 点B的 对应点为B 当抛物线向左或向右平移时 是否存在某个位置 使四边形M B CD的周长最短 若
11、存在 求出此时抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 28 本题 10 分 半径为2cm的与 O边长为 2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧 O 与l相切于点F DC在l上 1 过点B作的一条切线BE E为切点 填空 如图1 当点A在 O上时 EBA的度数是 如图 2 当E A D三点在同一直线上时 求线段OA的长 2 以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置 向左移动正方形 图3 至边 BC与OF重合时结束移动 M N分别是边BC AD与 O的公共点 求扇形MON的面积的范 围 学 校 班 级 姓 名 学 号 A D B E F O C M 初三数学一模试卷 初三数学答题卷 一
12、选择题 本大题共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号1 2 34 5 6 7 8 9 10 答案 二 填空题 本大题共8 小题 每小题2 分 共 16 分 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题有 10 小题 共 84 分 19 本题满分 8 分 计算 1 计算 2 0 2 1 60cos2 12015 2 计算 2 2 2 2 xxx 20 本题满分 8 分 1 解不等式组 32 1 234 xx xx 2 化简 3 1 9 2 2 aa a 21 本题满分 8 分 1 2 22 本题满分 5 分 1 2 3 23 本题满分 8 分 1 2 24 本题满
13、分 8 分 1 2 25 本题满分 9 分 1 2 3 26 本题满分 10 分 O P Q F E D C BA备用图 O D C BA 27 本题满分 10 分 28 本题满分 10 分 初三数学一模试卷答案 一选择题 每题3 分 共 30 分 1 A 2 C 3 B 4 C 5 D 6 D 7 A 8 C 9 A 10 A 二 填空题 每题2 分 共 16 分 11 x 1 x 1 12 2 13 0 4 14 20 15 3 4 16 2 17 5 1 18 2 三 解答题 本大题共10 小题 共计84 分 19 1 2 4分 2 4x 8 4分 20 1 1 x 3 4分 2 1 3
14、a 4分 21 答案 8 分 证明 1 四边形ABCD是正方形 AB AD B D 90 AE AF RtRtABEADF BE DF 4 分 2 四边形AEMF是菱形 四边形ABCD是正方形 BCA DCA 45 BC DC BE DF BC BE DC DF 即CECF OEOF OM OA 四边形AEMF是 平行四边形 AE AF 平行四边形AEMF是菱形 8 分 22 5 分 1 该校的班级数是 2 12 5 16 个 1分 则人数是8名的班级数是 16 1 2 6 2 5 个 2分 2 每班的留守儿童的平均数是 1 16 1 6 2 7 5 8 6 10 12 2 9 人 众数是 1
15、0 名 4分 3 该镇小学生中 共有留守儿童60 9 540 人 5分 答 该镇小学生中共有留守儿童540 人 23 8 分 答案 解 1 AG与 O相切 证明 如图连接OA OA OB GA GE ABO BAO GEA GAE EF BC BFE 90 ABO BEF 90 又 BEF GEA GAE BEF BAO GAE 90 OA AG 即AG与 O相切 4分 2 解 BC为直径 BAC 90 AC 6 AB 8 BC 10 EBF CBA BFE BAC BEF BCA BF BA BE BC EF CA EF 1 8 BF 2 4 6分 OF OB BF 5 2 4 2 6 OE
16、 EF 2 OF 2 10 8分 24 8 分 1 用树状图列出所有可能的结果 2 分 由树状图可知 所有可能出现的结果共有12 种 且每种结果出现的可能性相同 其中恰 好连续摇出一红一白的结果有8 种 所以P 一红一白 82 123 一次连续摇出一红一白 两球的概率为 2 3 4分 2 若顾客在本店购物满88 元 由 1 得 P 两红 21 126 P 两白 21 126 6分 若购买甲品牌化妆品 则获得礼品卷为6 1 6 12 2 3 6 1 6 10 元 若购买乙品牌化妆品 则获得礼品卷为12 1 6 6 2 3 12 1 6 8 元 10 8 顾客应选择购买甲品牌的化妆 品 8分 红 1 红 2 白 1 白 2 开始 红 2 白 1 白 2 红 1 白 1 白 2 红 1 红 2 白 2 红 1 红 2 白 1 25 9 分 1 设每台空调的进价为x元 则每台电冰箱的进价为 x 400 元 根据题意 得 8000064000 400 xx 解得 x 1600 经检验 x 1600 是原方程的解 x 400 1600 400 2000 答 每台空调的进价为1600 元 则每台电冰
