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1、 江苏省徐州市鼓楼区XX中学中考数学一模试卷 一 选择题 本大题共有8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 只 有一 项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 3 分 的相反数是 A B C D 2 3 分 下列运算正确的是 A x 2 x6 x12 B 6x 6 2x2 3x3 C 2a 3a a D x 2 2 x2 4 3 3 分 在平面直角坐标系中 点P 2 x 2 1 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4 3 分 为了解某市参加中考的32000 名学生的体重情况 抽查了其中1500 名学生的体重
2、进行统计分析 下列叙述正确的是 A 32000名学生是总体 B 每名学生是总体的一个个体 C 1500 名学生的体重是总体的一个样本 D 以上调查是普查 5 3 分 某校在国学文化进校园活动中 随机统计50 名学生一周的课外阅读时间如表所示 这组数据的众数和中位数分别是 学生数 人 5814194 时间 小时 678910 A 14 9 B 9 9 C 9 8 D 8 9 6 3 分 如图 是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体 它的左视图是 A B C D 7 3 分 如图 四边形ABCD 是菱形 A 60 AB 2 扇形 BEF的半径为 2 圆心 角为 60 则图中阴影部分的面积是 A B
3、 C D 8 3 分 如图 矩形 ABCD 绕点 B逆时针旋转 30 后得到矩形 A1BC1D1 C1D1与 AD交于点 M 延 长 DA交 A1D1于 F 若 AB 1 BC 则 AF的长度为 A 2 B C D 1 二 填空题 本大题共有10 小题 每小题3 分 共 30 分 不需要写出解答过程 请把答案 直接写在答题卡的相应位置上 9 3 分 人体红细胞的直径约为0 0000077m 用科学记数法表示为 10 3 分 分解因式 xy 2 2xy x 11 3 分 关于 x 的一元二次方程x 2 2x m 0有两个相等的实数根 则 m的值是 12 3 分 已知数据 3 2 4 6 5 则这
4、组数据的方差是 13 3 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 14 3 分 如图 在 ABC中 DE BC AD 1 AB 3 DE 2 则 BC 15 3 分 如 图 PA PB是 O的切线 切点分别为A B 已知 O的半径为 2 P 60 则弦 AB的长为 16 3 分 如图 小明购买一种笔记本所付款金额y 元 与购买量x 本 之间的函数图 象由线段OB和射线 BE 组成 则一次购买8 个笔记本比分8 次购买每次购买1 个可节省 元 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形OABC 的顶点 A在 x 轴正半轴上 顶点C的坐标 为 4 3 D是抛物线 y x 2 6x上一点 且在
5、 x 轴上方 则 BCD 面积的最大值为 18 3 分 如图 A B是反比例函数 y 图象上的两点 过点A作 AC y 轴 垂足为 C AC 交 OB于点 D 若 D为 OB的中点 AOD 的面积为 3 则 k 的值为 三 解答题 本大题共有10 小题 共 86 分 请在答题卡指定区域作答 解答时应写出文字 说明 证明过程或演算步骤 19 10 分 1 计算 2sin30 3 1 1 0 2 计算 20 10 分 1 解方程 x 2 4x 1 0 2 解不等式组 21 7 分 2017年全国民生话题成为社会焦点 徐州市记者为了了解百姓 民生话题 的聚焦点 随机调查了徐州市部分市民 并对调查结果
6、进行整理 绘制了如图所示的不完整的 统计图表 组别焦点话题频数 人数 A食品安全80 B教育医疗m C就业养老n D生态环保120 E其他60 请根据图表中提供的信息解答下列问题 1 填空 m n 扇形统计图中 E组所占的百分比为 2 徐州市市区人口现有170 万人 请你估计其中关注D组话题的市民人数 3 若在这次接受调查的市民中 随机抽查一人 则此人关注C组话题的概率是多少 22 7 分 有 A B两个黑布袋 A布袋中有两个完全相同的小球 分别标有数字 1 和 2 B 布 袋中有三个完全相同的小球 分别标有数字 1 2 和 3 小明从 A布袋中随机取出一个小 球 记录其标有的数字为x 再从
7、B布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为y 这样 就确定点 Q的一个坐标为 x y 1 用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标 2 求点 Q落在直线 y x 1 上的概率 23 7 分 如图 在 ABC中 D E分别是 AB AC的中点 过点 E作 EF AB 交 BC于点 F 1 求证 四边形 DBFE 是平行四边形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形DBFE 是菱形 为什么 24 7 分 某市出租车计费方法如图所示 x km 表示行驶里程 y 元 表示车费 请根 据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是多少元 当x 3 时 求 y 关于 x 的函数关系式 2 若某乘客有一次乘
8、出租车的车费为32 元 求这位乘客乘车的里程 25 8 分 某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度 他们在这棵树正前 方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为 30 朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处测得树顶端 D的仰角为 60 已知 A点的高度 AB为 2 米 台阶 AC的坡度 i 1 2 且 B C E三点在同一条直线上 请根据以上条件求出树DE的高度 测倾器的高度忽略不计 结果保 留根号 26 8 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 动点 P从点 B出发 在 BA边上 以每秒 5cm的速度向点 A匀速运动 同时动点Q从点 C出发 在
9、 CB边上以每秒 4cm的速度向 点 B匀速运动 运动时间为t 秒 0 t 2 连接 PQ 1 若 BPQ 与 ABC相似 求 t 的值 2 连接 AQ CP 若 AQ CP 求 t 的值 27 10分 如图 已知 AB是 O的直径 BP是 O的弦 弦 CD AB于点 F 交 BP于点 G E 在 CD的延长线上 EP EG 1 求证 直线 EP为 O的切线 2 点 P在劣弧 AC上运动 其他条件不变 若BG 2 BF BO 试证明 BG PG 3 在满足 2 的条件下 已知 O的半径为 3 sinB 求弦 CD的长 28 12 分 如图 二次函数y x 2 3x m的图象与 x 轴的一个交点
10、为 B 4 0 另一个交点 为 A 且与 y 轴相交于 C点 1 求 m的值及 C点坐标 2 在直线 BC上方的抛物线上是否存在一点M 使得它与 B C两点构成的三角形面积最大 若存在 求出此时M点坐标 若不存在 请简要说明理由 3 P为抛物线上一点 它关于直线BC的对称点为 Q 当四边形 PBQC 为菱形时 求点P的坐标 点 P的横坐标为 t 0 t 4 当 t 为何值时 四边形PBQC 的面积最大 请说明理由 江苏省徐州市鼓楼区XX中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共有8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的
11、请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 3 分 的相反数是 A B C D 解答 解 因为 0 所以 的相反数是 故选 D 2 3 分 下列运算正确的是 A x 2 x6 x12 B 6x 6 2x2 3x3 C 2a 3a a D x 2 2 x2 4 解答 解 x 2 x6 x8 x12 选项 A错误 6x 6 2x2 3x4 选项 B错误 2a 3a a 选项 C正确 x 2 2 x2 4x 4 选项 D错误 故选 C 3 3 分 在平面直角坐标系中 点P 2 x 2 1 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解答 解 x 2 0 x 2 1 1 点
12、 P 2 x 2 1 在第二象限 故选 B 4 3 分 为了解某市参加中考的32000 名学生的体重情况 抽查了其中1500 名学生的体重 进行统计分析 下列叙述正确的是 A 32000名学生是总体 B 每名学生是总体的一个个体 C 1500 名学生的体重是总体的一个样本 D 以上调查是普查 解答 解 某市参加中考的 32000名学生的体重情况是总体 故A错误 每名 学生的体重情况是总体的一个个体 故B错误 1500 名学生的体重情况是一个样本 故C正确 该调查属于抽样调查 故D错误 故选 C 5 3 分 某校在国学文化进校园活动中 随机统计50 名学生一周的课外阅读时间如表所示 这组数据的众
13、数和中位数分别是 学生数 人 5814194 时间 小时 678910 A 14 9 B 9 9 C 9 8 D 8 9 解答 解 时间为 9 小时的人数最多为19 人数 众数为 9 将这组数据按照由大到小的顺序排列 第25 个和第 26 个数据的均为 8 中位数为 8 故选 C 6 3 分 如图 是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体 它的左视图是 A B C D 解答 解 左视图从左到右有三列 左边一列有2 个正方体 中间一列三个 右边有一个正 方体 故选 D 7 3 分 如图 四边形ABCD 是菱形 A 60 AB 2 扇形 BEF的半径为 2 圆心角为 60 则图中阴影部分的面积是 A
14、 B C D 解答 解 连接 BD 四边形 ABCD 是菱形 A 60 ADC 120 1 2 60 DAB是等边三角形 AB 2 ABD的高为 扇形 BEF的半径为 2 圆心角为 60 4 5 60 3 5 60 3 4 设 AD BE相交于点 G 设 BF DC相交于点 H 在 ABG和 DBH 中 ABG DBH ASA 四边形 GBHD 的面积等于 ABD 的面积 图中阴影部分的面积是 S扇形 EBF S ABD 2 故选 A 8 3 分 如图 矩形 ABCD 绕点 B逆时针旋转 30 后得到矩形 A1BC1D1 C1D1与 AD交于点 M 延 长 DA交 A1D1于 F 若 AB 1
15、 BC 则 AF的长度为 A 2 B C D 1 解答 解法 1 连接 BD 如图所示 在矩形 ABCD 中 C 90 CD AB 1 在 Rt BCD 中 CD 1 BC tan CBD BD 2 CBD 30 ABD 60 由旋转得 CBC1 ABA1 30 点 C1在 BD上 连接 BF 由旋转得 AB A1B 矩形 A1BC1D1是矩形 ABCD 旋转所得 BA1F BAF 90 BF BF A1BF ABF A1BF ABF ABA1 30 ABF ABA1 15 ABD 60 DBF 75 AD BC ADB CBD 30 BFD 75 DF BD 2 AF DF AD 2 方法
16、2 如图 延长 BA交 A1D1于 H 由旋转得 A1B AB 1 CBC 1 ABA1 30 BA1D1 BAF 90 在四边形 A1BAF中 根据四边形的内角和得 A1FA 150 AFH 30 在 Rt A1BH中 A1B 1 A1BA 30 BH AH BH AB 1 在 Rt AFH中 AFH 30 AF AH 2 故选 A 二 填空题 本大题共有10 小题 每小题3 分 共 30 分 不需要写出解答过程 请把答案 直接写在答题卡的相应位置上 9 3 分 人体红细胞的直径约为0 0000077m 用科学记数法表示为7 7 10 6m 解答 解 0 000 007 7 7 7 10 6 故答案为 7 7 10 6m 10 3 分 分解因式 xy 2 2xy x x y 1 2 解答 解 xy 2 2xy x x y 2 2y 1 x y 1 2 11 3 分 关于 x 的一元二次方程x 2 2x m 0有两个相等的实数根 则 m的值是1 解答 解 关于 x 的一元二次方程 x 2 2x m 0有两个相等的实数根 0 2 2 4m 0 m 1 故答案为 1 12 3 分
